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ü& VISTA L»L MEDICINA — Jan. - Fev. - Mar. - Abril 1948 5,r
HOSPITAL DAS CLÍNICAS DA FACULDADE DE MEDICINA DA
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
SECÇÃO DE ELETROCARDIOGRAFIA DO DEPARTAMENTO DE
FÍSICA BIOLÓGICA E APLICADA
(Serviço do Prof. Rafael de Barros)
CONCEITO E VALOR DAS DERIVAÇÕES
UNIPOLARES DOS MEMBROS
M A T E U S M. R O M E I R O N E T O
Assistente da Secção de Eletrocardic grafia Assistente Extranumerário da l.a^ Clínica Médica (Serviço do Prof. Otávio Rodovalho)
1) CONCEITO DE DERIVAÇÕES UNIPOLARES DOS
MEMBROS
Nas derivações clássicas, o eletrocardiograma que se obtém 3 a soma de dois outros que representam o potencial elétrico cardíaco que se transmite aos membros correspondentes. Assim, na primeira de- i rivação (Dl) registramos a ^ diferença entre o potencial elétrico cardíaco transmitido ao braço esquerdo ( V L ) , e aquele transmitido ao braço direito ( V R ) ; na segunda derivação (D2), a diferença entre o potencial elétrico cardíaco transmitido à perna esquerda (VF) e aquele transmitido ao braço direito ( V R ) ; na terceira derivação (D3) entre o da perna es- querda (VF) e o do braço esquerdo (VL) * — Fig. 1 — Temos portanto:
Fig. 1
(*) V de "voltage"; R de "right"; L de "left" e F de "foot"
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D 1 = VL — VR
D 2 = VF — VR
D 3 = VF — VL
Elas são, pois, derivações bipolares, isto é, derivações em que se registra a diferença de potencial entre duas extremidades. Nas derivações unipolares registra-se, isoladamente, o po- tencial elétrico de uma região ou de u m ponto. O potencial elé- trico cardíaco transmitido a cada u m dos membros, isoladamen- te, foi estabelecido teoricamente, em 1931 por W I L S O N , M A - C L E O D e B A R K E R (15). Mas, só em 1934, W I L S O N , J O H N S T O N , M A C L E O D e B A R K E R (13) conseguiram, na pratica, obter derivações unipolares dos membros, isto é, o po- tencial elétrico do coração que se transmite a cada u m dos membros, isoladamente. Elas- foram denominadas de VR, V L e VF, representando respectivamente, o potencial elétrico car- díaco transmitido ao braço direito, ao braço esqurdo e à perna esquerda. a) As derivações unipolares dos membros segundo a concepção de WILSON e colaboradores: W I L S O N , J O H N S T O N , M A - C L E O D e B A R K E R (13) registraram o potencial elétrico car- díaco transmitido a cada um dos membros, isolada- mente, empregando u m dispositivo especial que foi chamado terminal cen- tral. O terminal central consta de 3 fios, em cada u m dos quais é intercala- da u m a resistência de 5,000 ohms. Esses 3 fios são ligados, conjuntamen- te em u m ponto T W que funciona como eletrodo indiferente, isto é, que praticamente não apresen- ta variação de potencial durante â atividade car- díaca — Fig. 2 —. C o m u m outro eletrodo chama- do explorador obtem-se as variações do potencial elétrico car- díaco que se passam, exclusivamente na região explorada. Para a obtenção do traçado ligamos os fios do terminal central aos electrodos colocados nos membros. Os fios elétricos do eletrocardiografo são conectados da seguinte maneira, o do braço direito vai ao terminal central e o do braço esquerdo ao eletrodo explorador. Este é colocado no membro cujo potencial se quer obter, a uns 2 cms. acima do electrodo que está ligado
f\g~
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Segundo a lei de OHM, que diz: "A intensidade da corrente que percorre u m condutor linear é proporcional à diferença de potencial estabelecida entre as suas extremidades" temos:
VR — VTW = RH
VL — V T W = RI
VF — V T W — RI
donde:
(VR-VTW) + (VL-VTW) + (VF-VTW) -RI1+RI2+RI
(VR-VTW) + (VL-VTW) + (VF-VTW) = R (11+12+13) (1)
De acordo com a lei de KIRCHOFF segundo a qual "A
soma algebrica das correntes que se dirigem para um nó de
uma rede de condutores é nula", temos:
II + 12 + 13 — 0
Substituindo na equação (1) II -f- 12 + 13 por seu valor. temos:
(VR-VTW) + (VL-VTW) + (VF—VTW) =
V R — V T W + V L - V T W + V F — V T W = 0
VR -f VL + VF — 3VTW = O
VR + VL + VF = 3VTW (2)
V R + V L + V F
V T W = (3)
WILSON, MACLEOD e BARKER (15) estudando as va-
riações do potencial elétrico cardíaco nos vértices do triângulo de E I N T H O V E N , estabeleceram as seguintes fórmulas:
VR =
VL =
VF =
ei + e
ei — e
e2 + e
ei + e2 ei — e3 e2 + e
donde: V R + V L + V F = ( ) + ( ) + ( )
—ei—e2+el—e3+e2+e3 O
VR + VL + VF = = — = O (4)
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Substituindo na equação (3) V R + V L + V F pelo seu valor dado pela equação (4), temos:
V T W = = 0
Na pratica, entretanto, os fatos não se passam rigorosamen- te assim. De fato, trabalhos experimentais demonstraram, que o potencial no terminal central não é zero. STORTI (11) e M O L Z (10) em experiências em modelos, verificaram que o potencial no terminal cen- tral é uma função senoi- dal do angulo cc * sendo realmente zero, quando o seu valor for 0o, 60°, 120° e 180° — Fig. 5. — N o ho- mem, porem, as variações do potencial no terminal central parecem resultar de forças elétricas com uma direção antero-poste- rior (14). Elas, entretan- to, são muito reduzidas, de modo que não o inva- lidam. Trabalhos experi- mentais têm demonstrado que as variações máximas oscilam entre 1 , 5 (14) e
- 6 (6) décimo de mili- volt. Nos casos em que o potencial no terminal centralnão é zero, registramos, não o potencial elétrico cardíaco real que se transmite aos membros, mas sim a diferenna entre esse po- tencial e o do terminal central (VTW) Se chamarmos de VR. V L e V F o potencial elétrico cardíaco que realmente se trans- mite aos membros, e de Vr, VI e Vf os potenciais respectivos. que na pratica são registrados, teremos:
Vr = VR — VTW
VI = VL — V T W
Vf = VF — V T W
Fig. 5 — (Reproduzida de M O L Z ) (IO)
() "ei" "e2" e "e3" representam o potencial elétrico cardíaco re- gistrado, respectivamente, em Dl, D 2 e D3. () O angulo oc é o angulo compreendido entre a horizontal e o vector .que representa o eixo elétrico cardíaco no plano frontal.
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VTG —
VTG —
VTG =
VL + VF
2 VR + VF
2 VL + VR
dos membros e o potencial no terminal central. O potencial nesse terminal não é zero, mas sim a média dos potenciais dos dois membros a ele ligados. Chamemos esse potencial no ter- minal central de VTG. Os seus valores serão:
quando registramos aVr (5)
quando registramos aVl (6)
quando registramos aVf (7) 2
Já vimos, equação (4) que a soma do potencial elétrico cardíaco transmitido aos membros é igual a zero, isto é:
VR + VL + VF = 0
donde:
VL + VF = — VR
VR + VF = — VL
VL + VR = — VF
Substituindo estes valores nas equações (5). (6) e (7) temos: VR V T G = quando registramos aVr 2 V L V T G — quando registramos aVl 2 V F V T G = quando registramos aVf 2
-Portanto, ao registrarmos o potencial elétrico cardíaco transmitido a u m membro, na realidade, estamos registrando a diferença de potencial entre esse membro e u m ponto cujo potencial é de sinal contrario e a metade desse mesmo membro Temos:
aVr = V R — V T G = V R
a VI = VL — VTG = VL
aVf = VF — VTG = VF
( V
_( _
(-
VR ) = 2 VL \
VF
) -
3VR
3VL
3VF
= 1,5VR (8)
= 1,5VL (9)
=r 1 , 5 V F (10)
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Já vimos, que o potencial no terminal central de W I L S O N (VTW) apresenta variações, sendo uma função senoidal do an- gulo °c Nos casos em que ele não for zero, a soma do potencial elétrico cardíaco transmitido aos membros, também, não pode ser igual a zero. Como já deduzimos, equação (2) temos:
donde:
VR + VL + VF = 3VTW
VL + VF = 3VTW — VR
VR + VF = 3VTW — VL
VL + VR = 3VTW — VF
Substituindo esses valores nas equações (5), (6) e (7), temos:
3VTW — VR
VTG = , quando registramos aVr
3VTW — VL
VTG = , quando registramos aVl
3VTW — VF
VTG = quando registramos aVf
Substituindo nas equações (8), (9) e (10) VTG por seu vr^or
dado pelas equações acima, temos:
3VTW — VR 3VR 3VTW
aVr=VR— ( ) = =L5VF—1,5VTW
3VTW — VL 3VL 3VTW
a VI = V L — ( ) = =1,5VL—1,5 V T W
3 V T W — V F 3VF 3 V T W
aVf = V F — ( ) =1.5VR—1.5VTW 2 2 2
As formulas acima evidenciam que os fenômenos elétricos ,e passam como nas derivações de W I L S O N , com a diferença que o potencial elétrico cardíaco transmitido aos membros; e o potência: no terminal central são aumentados 1 .5 vezes. Não
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explorador está colocado no interior das cavidades ventricula-
res, o complexo Q R S é do tipo Q S — Fig. 7 —
n i gi Nas derivações unipolares / _j_ dos membros registramos o /*K&»^ o^w v A.^ potencial^ elétrico^ cardíaco que se transmite, mais ou m e -
HpoR nos^ isoladamente,^ a^ cada membro. Nessas derivações. n as deflexões negativas ou po- w*a^\fom «/v^l^^a « ^ f^f* sitivas correspondem sempre. 0 sw respectivamente, a poten- *IPO 9 R HPo 9 Rs HpoOS c^ j a i s^ e l e t r i c o s^ negativos ou positivos. N o braço direito Fig. 7 (VR) registra-se, predomi- nantemente, o potencial elé- trico das cavidades ventri- culares direita e esquerda. Isto se explica pelo fato dos orifícios auriculo-ventriculares e dos vasos da base estarem voltados para o braço direito. Desse modo, a transmissão do potencial das cavidades ventriculares se faz facilmente para o m e m b r o superior direito. N a grande maioria dos casos, o potencial elétrico cardíaco captado no braço esquerdo (VL) ou na perna esquerda (VF) é predominantemente, de u m único ventriculo, direito ou esquerdo, segundo a posição elétrica do coração. Assim, quando o coração ocupa u m a posição elétrica horizontal registramos e m V L o potencial elétrico do ventriculo esquerdo, e e m V F o do ventriculo direito. A o contrario, estando o coração n u m a posição vertical, e m V L registramos o potencial do ventriculo direito, e e m V F aquele do ventriculo esquerdo. Quando o coração é normal, há u m a relativa concordância en- tre a inclinação de seu longo eixo anatômico e a sua posição elétrica.
Baseando-se na transmissão do potencial dos ventriculos aos membros, W I L S O N e colaboradores (12) descreveram 6 posições elétricas do coração. São as seguintes:
1 — Posição Horizontal: E m V L os complexos Q R S são seme- lhantes! aos de V 5 e e m V F semelhantes aos de V I — Fig. 8A.
2 — Posição Vertical: E m V L os complexos Q R S são seme- lhantes aos de V I e e m V F semelhantes aos de V 5 — Fig. 8B.
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Posição Semi-Horizontal: E m V L os complexos Q R S são semelhantes aos de V5 e em V F os complexos Q R S são de baixa voltagem — Fig. 8C. Posição Semi-Vertical: E m V L os complexos Q R S são de baixa voltagem e em V F são * semelhantes aos de V5 — Fig. 8D. Posição Intermediária: E m V L e em V F os complexos Q R S são semelhantes aos de V5 — Fig. 8E. Posição Indeterminada: Não existe relação enrte os com- plexos Q R S encontrados em V L e em VF, e aqueles das pre- cordiais — Fig. .8F.
Fig. 8 — Posições elétricas do coração: A — Horizontal; B — Vertical; C — Semi-Horisíontal; D — Senti-Vertical: E — Intermediária; V — [indeterminada.
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bem não tem significado patológico, não obstante estar presente em aVf E m aVf registra-se u m a onda Q, mas de pequena volta- gem, tendo 1,3 décimos de milivolt * e não atingindo nem 20 % da
amplitude de R na mesma deri- vação. É u m a deflexão de ori- gem septal, sem significado pa- tológico algum. Já no eletro- cardiograma da Fig. 11, temos uma onda Q profunda e alar- gada, inteira- mente patológi- ca. Ela está pre- sente alargada e ampla em aVf onde mede 3, décimos de mili- volt e atinge muito mais de 50 % da ampli- tude de R na mesma deriva- ção. Portanto, não é u m a onda septal, mas sim o potencial ne- gativo da cati- vidade que se transmitiu à pa- rede posterior da superfície ventricular e foi captado na perna esquerda. Nessa região da parede ventricular existe u m a zona "morta" Ei a não é excitada e se comporta, eietricamente, como u m simples condutor do potencial elétrico negativo da cavidade ventricular. Do mesmo modo, a existência, por exemplo, de hipertrofia ventricular esquerda com ou sem desvio do eixo elétrico, é fa- cilmente explicável pelas unipolares dos membros. Suponha-
Fig. U
(*) Como já vimos,, tratando-se de derivações aumentadas,' quando usa-se o padrão habitual, 1 décimo de. milivolt determina u m a oscilação de 1.5 m m de amplitude.
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mos u m a hipertrofia ventricular esquerda com o coração na po-
sição elétrica horizontal — Fig. 12 — Nessa posição, como já vi-
mos, o potencial do ven- triculo esquerdo se trans- mite para o braço esquer- do (VL) e aquele do ven- triculo direito para a per- na esquerda (VF). Sen- do D l resultante de V L — V R (ou aVl — aVr). a de- fiexão principal do seu complexo ventricular será positiva e ampla, enquan- to que e m D 3 (D3 = aVf — aVl) ela será ampla, m a s negativa. O eixo elé- trico ficará desviado para a esquerda. Realmente nas unipolares dos m e m - bros, os valores da defle- xão principal do complexo Fig. (^12) ventricular são:
— 4,6 décimos de milivolt e m aVr
- 6,6 décimos de milivolt e m aVl — 2.6 décimos de milivolt e m aVf
donde, D l ^ a V l — a V r = 6,6— (—4,6) = D 3 = a V f — a V l = — 2,6—6 6 =-
11,2 décimos de milivolt
Estes valores teóricos não correspondem exatamente àque- les que são registrados na pratica. D e fato, a voltagem da de- flexão principal é de 14,5 e — 13,6 décimos de milivolt, respecti- vamente, e m D l e D3. Isto se explica, como veremos posterior- mente, pelo fato dos nossos cálculos não serem baseados e m deri- vações simultâneas.
Admitamos, agora, u m a hipertrofia ventricular esquerda com o coração na posição elétrica intermediária — Fig. 13 — Nessa posição o potencial do ventriculo esquerdo se transmite tanto para o braço esquerdo (VL) como para a perna esquerda (VF) Portanto, e m D 3 a deflexão principal do complexo ven-
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As mesmas considerações que fizemos para as hipertrofias ventriculares podem ser feitas, também, para os bloqueios dt> ramo. Esses fatos são muito importantes. Eles nos permitiram explicar a grande dicordancia que existiu entre as conclusões de L E W I S (8) e aquelas de W I L S O N e colaboradores (2,9,16 e 17). Realmente, L Í W I S trabalhando em cães, concluiu que no bloqueio do ramo esquerdo do feixe de His. o eixo elétrico desvia- va-se para a direita. Ao contrario, ele era desviado para a es- querda no bloqueio de ramo direito. Entretanto, W I L S O N c colaboradores, em homens, chegaram à conclusão inteiramente oposta. Isto é, o desvio do eixo elétrico para a esquerda era encontrado nos bloqueios do ramo esquerdo. Nos bloqueios do ramo direito é que o eixo elétrico desviava-se para a direita. As unipolares dos membros explicam a discordância entre essas duas conclusões. De fato L E W I S trabalhou em cães, animais estes cujo coração ocupa uma posição elétrica vertical. Ao passo que W I L S O N e colaboradores fizeram suas observações em ho- mens,, nos quais o coração era horizontal ou semi-horizontal. Sabe-se, atualmente, que os desvios do eixo elétrico nos casos de bloqueios de ramo estão na dependência da posição elétrica do coração e não do ramo bloqueado. As derivações unipolares das extremidades estão intima- mente relacionadas com as derivações clássicas. Como já vimos, as leis fundamentais das unipolares dos membros estão basea- das na validade do triângulo de E I N T H O V E N. Aliás, quando analisamos o seu conceito puzemos em evidencia a sua estreita relação com as clássicas. Vimos, mesmo, que essa relação foi expressa, por W I L S O N e colaboradores (15) pelas seguintes formulas:
ei + e
V L — V R VR = •
ei — e V F — V R • V L = 3 e2 + ei V F — V L V F
Vé-se, pois, como muito bem salientam WILSON e colabora- dores (12), e entre nós A L M E I D A T O L E D O (1), que conheci- das as deflexoes do eletrocardiograma registrado nas derivações unipolares dos membros, podemos calcular as mesmas nas deri- vações clássicas ou vice-versa. De fato, as unipolares dos mem- bros são as mediadas dó triângulo de E I N T H O V E N , assim, as deflexoes em V F são semelhantes às de D3, quando estas forem semelhantes às de D2; as deflexoes em V L são semelhantes às de Dl. quando estas forem semelhantes às de D3, vistas em
Dl ~
D2 =
D3 =
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espelho — Fig. 15 — Assim, no eletrocardiograma da Fig. 16 as derivações precordiais evidenciam tratar-se de u m caso de hipertrofia ventricular es- querda com o eixo elétrico p — desviado para a direita. As * unipolares dos membros não foram tiradas, mas, no caso em apreço V L deve ser se- melhante à Dl e V F seme- lhante à D3, portanto, o co- ração ocupa uma posição elétrica Vertical. Entretanto, para uma dedução rigorosa da morfologia das derivações unipolares dos membros a partir das clássicas ou vice- versa torna-se indispensávelrr
+ F+ llveprodiiKÂda e modificada üc que sejam tiradas derivações D Ê C O Ü R D (4) Note-se «me V L se asse-
- i m u l t Q n D o c A " «nelha a D l e a D 3 vista e m espelho, as- MlIlUlldneaS. /iSSim, Se qUl-sim c o m o V F se aproxima de D.'í e de D'2. zermos prever a morfologia de ei — e 3 V L (VL = (^) ) atravez das clássicas, devemos tirar
< I -
simultaneamente Dl e D2, pois só desse modo. podemos saber, com exatidão, por exemplo. se uma onda Q regis- trada em Dl deve sei somada com a porção inicial ou final de uma onda R registrada em D2.
Devemos notar, po- rem, que para o regis- tro de derivações si- multâneas torna-se ne- cessário aparelho espe- cial, com duas cordas, o que ainda não está, de u m modo geral ao al- cance dos clínicos. Não obstante, com deriva- ções simultâneas, preci- saríamos fazer uma ana- ''»." ' (íl «;.'lrí »d »-í 'H^1 «> W I L S O X e cotab.> lise demorada e traba- i HiMortralia ventricular esquerda. Corn- „ çao e m posição elétrica vertical. lhosa para termos uma
REVISTA D E MEDICINA — Jan. Fev. - Mar Abril 1948 Ti;
electrocardiogram in leads from the precordium and the extremities, Trans. Assoc. Am. Phys., LVI, 258-271, 1941.
- WILSON, F. N.; JOHNSTON, F. D.; M A C L E O D , A. G. e BARKER, P. S. — Electrocardiograms that represent the potential veriations of single electrode, Am. Heart J., IX, 4, 447-458. Abril de 1934.
- WILSON F. N.; JOHNSTN, F. D.; R O S E N B A U M , F. F. e BAR- KER, P. S. — On Einthoven's triangle, the theory of unipolar elec- trocardiographic leads, and the interpretation of the precordial electrocardiogram, Am. Heart J. XXXII, 3. 277-310, Setembro de 1946.
- WILSON, F. N.; MACLEOD, A. G. e BARKER, P. S. — The poten- tial variations produced by heart beat at the ápices of Einthoven's triangle. Am. Heart J. VII, 2, 207-211, Dezembro de 1931.
- WILSON, F. N.; MACLEOD, A. G. e BARKER, P. S. — The order of ventricular excitation in human bundle-branch block, Am.Heart J.. VII, 3, 305-330, Fevereiro de 1932.
- WILSON. F. N. — Citado por R O S E N B A U M , F. F. — NOTES F R O M DR. WILSON'S LECTURES O N ELECTROCARDIOGRA- PHY. (Notes taken during the courses given Bu Dr, Frank N. Wil- son to the under-graduate and post-graduate students at the Uni- versity of Michigan).
ESPECIALISTA EM LIVROS DE MEDICINA
ASSINATURAS REVISTAS
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SÃO PAULO
