Exercícios de Hidráulica: Análise de Sistemas de Tubulações e Bombas, Notas de estudo de Hidráulica

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Para que pelo ponto A não saia água nem entre ar a CP

A

será de 2,0m.c.a

s

l

s I

Q 0 , 0423 m 42 , 3

3

0 , 54

2 , 63

  













  s

l

s I

Q 0 , 01658 m 16 , 58

150

2 , 0

0 , 2785. 90. 0 , 15.

3

0 , 54

2 , 63

  













s

l

s

Q Q Q 0 , 0588 m 58 , 8

3

/ 3 1 2

10-O reservatório (1) abastece os reservatórios B e C com uma vazão de 25

l/s. No ponto A existe uma bifurcação com duas tubulações horizontais de

diâmetros iguais a 6" e comprimentos iguais a 100m e 400m. As alturas

d'água nos reservatórios B e C são iguais a 2m. Com os dados da figura,

determinar as vazões nas tubulações AB e AC, bem como o diâmetro da

tubulação O A. Dado: Equação de Hazen-Williams: Q  0 2785 C D J

2 6 3 0 5 4

,...

, ,

Todas as tubulações com C=

11-Uma bomba B fornece 50 l/s de água do reservatório R para os outros

três reservatórios A, B e C. O nível nos reservatórios A, B está 30 m acima do

nível d'água em R, e o nível no reservatório C, está 40 m acima do nível da

água em R. As tubulações JA, JB e JC tem cada uma 150m de comprimento,

4" de diâmetro e um coeficiente de atrito f = 0,04.

Determine as vazões nas tubulações JA, JB e JC, bem como a perda de carga

no trecho RBJ, sabendo que a pressão na seção imediatamente após a

bomba vale 60mca.

Adote g=10m/s

2

Dados:

Trecho JA: L = 150m, d = 0,10m, Z

A

=30m, f =0,

Trecho JB: L = 150m, d = 0,10m, Z

B

=30m, f =0,

2 2

2 2

C B

C B

Q Q

g A

Q Q

  



(IX)

E da equação fundamental da continuidade:

3

/

s B C

Q  Q  m (X)

Portanto tem-se que:

3

/

s

B

Q  m ;

3

/

s

C

Q m 

Perda de entre RBJ

JC

c

j

h

g

v

P

  40 

2



m c a

P

j

47 , 39.. 



m c a

P

P

h

j SB

BJ

60 47 , 39 12 , 61..      

 

Desprezando as perdas entre o trecho RB, temos:

h h m c a

RBJ BJ

12-São necessários 50 (l/s) de vazão para o abastecimento de água de uma

cidade no horário de maior consumo, que serão fornecidos por um

reservatório com o nível na cota 222,0m através de uma adutora de 250mm

de diâmetro e 3,0 km de comprimento, com uma pressão de 15 m.c.a no

ponto B, onde começa a rede de distribuição. Para atender o crescimento

da cidade, quando a solicitação máxima chega a 75 (l/s), foi prevista a

construção de um reservatório de compensação de 600 m

3

de capacidade

com o nível na cota 201,50m, e a 1,0 km de distância do ponto B.

a) Calcular o diâmetro da canalização R

2

B, para que o reservatório R

2

forneça os 25 l/s faltantes, mantendo em B a pressão de 15mca.

b) Verificar se o reservatório R

2

pode ser enchido em 6 horas, das zero horas

até 6h da manhã, quando a solicitação em B (início da rede) é

praticamente nula.

c) calcular até que instante, em termos de vazão, o reservatório R

2

recebe

água de R

1

, isto é, qual a solicitação em B, a partir da qual R

1

não

alimenta R

2

Material: aço soldado em uso.

C=90 (aço soldado em uso)

3

/

0 , 54

2 , 63

s

Q  m













 =52,21 l/s

h m h m

R B R B

27 , 8 ; 201 , 50 194 , 2 7 , 3

1 2

     

 

a)

0 , 54

2 , 63

3000

7 , 3

0 , 2785. 90.. 











Q  d ; d=0,198m

d(nominal)=200mm=8”

h h h

PC PD

eq (II)

0 , 54

0 , 54

2 , 63

0 , 2785. 100. 0 , 3. h

h

Q  

0 , 54

0 , 54

2 , 63

0 , 2785. 100. 0 , 3. h

h

Q  

Somando Q

PC

e Q

PD

tem-se da eq (I) que h=1,44m.c.a

A perda de carga total será:

h h h h m c a

T AJ JP PC

Resposta:

s

l

JP

s

l

PD

s

l

T PC

h  3 , 145 ;Q  81 , 8 ;Q  74 , 1 ;Q  156

14-O esquema representa dois reservatórios, mantidos a níveis constantes,

ligados por dois trechos de condutos de comprimentos L

1

= 350m e L

2

=240m

e diâmetros D

1

= 8” e D

2

= 6”. Do ponto C sai um terceiro conduto munido de

um registro. Traçar a linha piezométrica e calcular a vazão que passa pelo

conduto 1, nos dois casos seguintes:

i)O registro aberto é de tal forma que a vazão através do conduto 2 é igual

a 10 l/s.

ii) O registro aberto é de tal forma que só R abastece o conduto 3 e R não

abastece R.

Material C=90.

Trecho R

1

a C:

J m m

Q m d J

d

s

3 2 , 63 0 , 54 8 "

/



h  0 , 00523. 240  1 , 25 m

Perda de carga entre R

1

e C

3

/

0 , 54

2 , 63

s

Q m

h m

 













   

s

l

Q  44 , 83

Situação1: A vazão percorrendo o sentido de C para R

2

 h=1,25m , que resulta uma perda de carga entre R

1

e C :

h m

R C

1



s

l

s

Q 0 , 03567 m 35 , 67

3

0 , 54

2 , 63

  













Situação 2:

Somente R

1

abasteça R

3

a pressão no ponto C deverá ter a mesma cota

piezométrica que a do reservatório R

2

  s

l

s

Q 0 , 04047 m 40 , 47

350

6 , 0

0 , 2785. 90. 0 , 20.

3

0 , 54

2 , 63

  













15-A figura mostrado esquema de uma interligação de 3 reservatórios,

executado em conduto de fofo novo, com as seguintes características

Determinar o diâmetro do trecho DC.

terceiro trecho, constituído por tubos de concreto, acabamento comum, de

232m de extensão para que a vazão entre os reservatórios seja 20l/s.

Desprezando a energia cinética, a perda de carga será fornecida pela

linha piezométrica dos sistemas:

m

m

s

Q 0 , 2785. 140. 0 , 25 .J 0 , 02 m J 0 , 00326

3

2 , 63 0 , 54

Último trecho:

h h h h 6 , 0 m h 2 , 56 m

1 2 3 3

Calculo do diâmetro:

3

0 , 54

2 , 63

DN mm

d m d m s

17-Faz 35 anos que uma adutora de ferro fundi do com 6”de diâmetro, foi

construída, ligando dois reservatórios mantidos a níveis constantes. Com

o passar do tempo a tubulação “envelheceu” devido ao aumento da

rugosidade, e a capacidade de vazão foi diminuída. Deseja-se, através da

colocação de uma tubulação nova de ferro fundido, em paralelo com e

antiga e de mesmo comprimento, obter-se uma vazão total no sistema 58%

maior do que a vazão inicial. Determine, usando a equação de Hazen-

Willians, o diâmetro a ser usado.

Dados: ferro fundido novo C=140, ferro fundido usado C=

1 2

0 , 54

2 , 63

1

Q Q Q

Q

L

h

Q

f

Q

1

é a vazão resultante sobre a tubulação usada e Q

2

é a vazão escoada

sobre a tubulação nova e, e ainda:

Q Q Q Q

f

158

1 2

,

0 , 096 100 4 "

1 , 58. 0 , 2785. 130. 0 , 15.

0 , 2785. 75. 0 , 15. 0 , 2785. 140..

0 , 54

2 , 63

0 , 54

2 , 63

0 , 54

2 , 63

   















 

















 

















 



d m DN mm

L

h

L

h

d

L

h

Q

18-No esquema mostrado na figura a pressão disponível no ponto E é igual

a 10mca e todos os tubos tem C=130. Determine a vazão e o comprimento

do trecho AD sabendo que a vazão no trecho DE é de 18 l/s.

Trecho DE:

h m

m

h

Q

s

3

/

0 , 54

2 , 63

 

 















 



Trecho 1-B:

3

/

0 , 54

2 , 63

min

s

Q  m















Situação 2:

Cota piezométrica compreendida entre 550 e o ponto B

Trecho 1-B e 2-B

3

/

0 , 54

2 , 63

0 , 54

2 , 63

max

s

m

Q

A relação entre os escoamentos máximo e mínimo será de:

min

max

Q

Q

20-No trecho AB do esquema a vazão é de 50(l/s) e a cota piezométrica no

ponto A vale 530,0m. As tubulações BC e BD são de 4"de diâmetro, 150m de

comprimento em ferro fundido com 15 anos de uso. Calcular as vazões em

BC, BD e BE e a perda de carga no trecho AB.

Dado Q  0 2785 C D J

2 63 0 54

,...

, ,

0 , 54

1

0 , 54

2 , 630 1

0 , 54

0 , 54

2 , 63

p

p

Q Q

p

p

Q

CP CP p

BC Bc

BE

A B

  













 

  















   

3

/

3

s T BE BC

Q Q Q m



(I)

Aplicando Bernoulli entre B-E e B-D

p

g

v

z

p

g

v

z

p

E

E

B E

B

B

2 2

 

(II)

1

2 2

p

g

v

z

p

g

v

z

p

D

D

B D

B

B

 

(III)

Subtraindo (II) e (III) tem-se:

1

1

  

       

p p

p p z z m c a

D E

Substituindo na equação (I):

0 , 54 0 , 54

 p  p  

Método da tentativa:

7 , 4 0 , 0509

7 , 5 0 , 0517

    

    

    

p m f p

p m f p

p m f p

Tem-se então:

3

/

0 , 54

s BE

Q   m

 

3

/

0 , 05 0 , 0371 / 2 0 , 00653

s

BD BC

Q Q    m

Trecho BE:

localizadas determine qual o máximo valor de X para que no ponto B a

pressão disponível seja 1,2 kgf/cm

2

h x

AB

(I)

AB v v

h J L .L

1 , 85 4 , 87

1 , 85

   (II)

e

 

V o

sen

x

L

(III)

Substituindo (III) em (II) e igualando com (I) temos:

x  5 , 4 m

1-Determinar o nível mínimo no reservatório da figura, para que o

chuveiro automático funcione normal, sabendo-se que ele liga com uma

vazão de 20l/min. O diâmetro da tubulação de aço galvanizado é de 3/4" e

todos cotovelos são de raio curto e o registro é de globo, aberto. Despreze a

perda de carga no chuveiro. Utilize o ábaco de Fair-Wipple-Hsiao.

Cálculo dos Comprimentos Virtuais:

trecho peça le (m)

R-CH cotovelo de (R/C)(20mm) 6x0,

R.G.A(20mm) 6,

saída de canalização(20mm) 0,

total 11,5m

L L L m

v R eq

; ( )

22 , 9

27 , 113. 0 , 01875.

0 , 532

2 , 596

eq I

h

Q















 



para Q=3,33.

m

3

/s subst. eq(I) :

h=3,60m;

Aplicando Bernoulli entre R-CH:

total 10,6m

L L L m

v R eq

   11 , 5  10 , 6  22 , 1

27 , 113.. ; ( )

0 , 532

2 , 596

eq I

L

h

Q d

v















 



h m

h

Q

1 , 332

0 , 20. 10

22 , 1

27 , 113. 0 , 01875.

3

0 , 532

2 , 596

 

















 







Aplicando Bernoulli entre o ponto A (nível d`água do reservatório) e o

chuveiro (Ch) temos:

m c a

P

h z

P

Ch

Ch





3-Tem-se ma canalização que liga dois reservatórios, num total de 1200m

de anos de aço galvanizado de diâmetro igual a 2”. Se o desnível entre os

reservatórios é de 30m, qual a vazão na canalização. Imagine que o

problema é prático e use o ábaco de Fair-Wipple-Hsiao.

4-Com os dados da figura, desprezando-se a taquicarga e utilizando o

ábaco de FLAMANT (água fria- aço galvanizado), responda os seguintes

itens:

a.Qual o valor da pressão em m.c.a no ponto A?

b.Admitindo-se que a resposta do item 1 seja 0,5m.c.a, qual será o valor da

vazão Q

2

c. Admitindo-se que a resposta do item 2 seja Q

2

=5,5 l/s e P

A

= 0,5m.c.a o

valor do diâmetro D

1

, desprezando-se as perdas localizadas no trecho (1)

será?

5-Determinar a potência do motor comercial a ser utilizado na instalação

da figura, para elevar à 40m de altura, 45 l/s de água. Rendimento do

motor igual a 87%, rendimento da bomba igual a 80%. Tubos de fofo C=90.

6-O reservatório B prismático de área igual a 1,0 m

2

, possui um orifício no

fundo que abre comandado pelo manômetro, quando este acusar uma

pressão de 0,025 kgf/cm

. Qual deve ser a cota do nível d’água no

reservatório A, mantida constante, para que o orifício do reservatório B seja

aberto 5 minutos após a abertura do registro de gaveta da canalização de

alimentação? Os tubos são de P.V.C. rígido de 1” e os cotovelos são de raio

curto.