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CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA
INTRODUÇÃO
As correntes e tensões na maioria dos circuitos não são estacionárias, possuindo uma variação com o tempo. A forma mais simples da variação temporal de tensão (corrente) com o tempo é a forma senoidal, a qual é representada por:
V = Vp sen ( ωωωω t )
Onde: Vp é a amplitude da tensão. ω é a freqüência angular do sinal.
Graficamente:
O valor máximo da tensão (corrente) é também chamado de “valor de pico”, Vp , e é o valor desde zero até a máxima ou a mínima amplitude.
Chamamos de valor de pico a pico, Vpp , a diferença entre o valor máximo e o mínimo valor da amplitude.
Vpp = V (^) máx – V (^) min = Vp – (- Vp) = 2 Vp
Chamamos de valor médio, Vm, a média temporal do sinal em meio período.
Chamamos de valor eficaz ou RMS, Vrms, o valor obtido quando relacionamos o valor da potência calculada por efeito Joule ou pelo valor médio.
Outra forma de representarmos tensões ou correntes alternadas é escrevê-las na forma de números complexos, ou seja:
V = Vo e i^ ω t
I = I (^) o e i^ ω t
É conveniente construirmos os chamados "diagramas de fasores" para representarmos graficamente tensões ou correntes alternadas. Por exemplo, tomemos o circuito mostrado na figura abaixo:
Neste caso,
i
V2 Vf
Vf = V1 + V
V
r
Podemos notar que a primeira Lei de Kirchhoff continua válida, só que na forma complexa.
I
Vf Vf VR
Tomemos uma tensão alternada da forma:
Vf = Vo e i^ ω t Pela Lei de Kirchoff:
Vf = VR = Vo e i^ ω t
A corrente no circuito será:
I = V / Z = Vo e i^ ω t^ / Z = I (^) o e i^ ω t
Então: Z = Vo / I (^) o
A impedância num resistor será real e é dada por:
Z = R
Graficamente:
i
Vf = VR
I
r
Podemos observar através da figura, que o ângulo entre a tensão e a corrente é nulo, ou seja, elas "andam" sempre juntas. Então, dizemos que para um circuito resistivo, a tensão e a corrente estão EM FASE.
Mas, nem sempre as relações entre a tensão e a corrente em circuitos de corrente alternada ficam completamente determinadas pela resistência do circuito, elas podem também sofrer influência de elementos que tendem a se opor a qualquer variação da intensidade da corrente ou da tensão. Esta oposição reativa é devida aos elementos capacitivos e indutivos, que podem alterar as relações entre tensão e corrente.
Circuito Capacitivo
Quando se aplica uma tensão alternada a um capacitor com capacitância C, a carga das placas varia com a variação da tensão, formando assim uma corrente alternada no circuito. Consideremos um circuito capacitivo:
I
Vf Vf VC
Pela definição de corrente:
dt
dQ I =
Num capacitor:
C
Q VC =
Então:
Graficamente:
i
I
VC r
Podemos observar através desta figura que num capacitor a corrente está adiantada de π/2 em relação à tensão.
Circuito Indutivo
Um indutor é um elemento de circuito constituído por uma arranjo de espiras com a forma de um "tubo". Quando passamos uma corrente por uma espira, de acordo com a Lei de Ampere do Eletromagnetismo, esta corrente dara origem à um campo magnético no interior desta espira, perpendicular à corrente. Se arranjamos várias espiras para formar um "tubo", ou seja, um solenóide, o campo magnético estará no interior deste solenóide, conforme mostra a figura:
A variação com o tempo da "quantidade" de campo magnético por unidade de área, isto é, o fluxo magnético no interior deste solenóide, devido à Lei de Indução de
Faraday do Eletromagnetismo, dará origem à uma força eletromotriz no próprio elemento que tende a se opor à força eletromotriz aplicada quando a corrente está aumentando e tende a se somar com a força eletromotriz aplicada quando a corrente está diminuindo. Esta força eletromotriz induzida é proporcional à variação da corrente com o tempo e a constante de proporcionalidade chamamos INDUTÂNCIA do indutor.
Consideremos um circuito indutivo:
I
Vf Vf VL
Em qualquer instante, a queda de tensão no indutor é proporcional à razão de variação da corrente com relação ao tempo, então:
dt
V L d I L =
onde: L é a indutância do indutor.
Tomemos uma tensão alternada da forma:
Vf = VL = Vo e i^ ω t
A corrente será dada por:
it o it o it o (^) ùL e e -^ iV iùL
Ve dt^ V L
dt^1 L
(^1) ω ω ω I = (^) ∫ VL = ∫ = =
Então:
iùt I =-iI o e
A impedância do circuito será:
