Cinética de Fermentações: Formação de Produto e Crescimento Microbiano, Esquemas de Crescimento

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CINÉTICA DOS PROCESSOS

FERMENTATIVOS

INTRODUÇÃO

Formação de produto metabólito pode ser

relacionada a consumo de nutriente;

Além do mais, formação de produto não pode

ocorrer sem a presença de células;

Assim, é esperado que crescimento e formação de

produto estão intimamente relacionados à

utilização de nutrientes que dependendo dos

controles metabólitos regulatórios;

A formação de produto será ligada a crescimento

e/ou concentração celular.

X X X

[ ] [ ] [ ]

P P P

(a) t (b) t (c) t

No gráfico (a), a formação de produto é associado ao

crescimento celular

No gráfico (b), temos formação de produto associado ao

crescimento, de uma forma mais ou menos confusa, chamada

de formação de produto parcialmente associada ao

crescimento

No gráfico (c), temos formação de produto não associada ao

crescimento.

Velocidade de Formação de Produto

• A velocidade de formação de produto é a

derivada de P em cada ponto dP/dt;

• Da mesma forma que dX/dt e dS/dt não é

usado, dP/dt (velocidade de formação de

protuto) pode ser transformada em

Velocidade Específica de Formação de

Produto (μp) que é definido como:

dt

dP

X

1

=

p

μ

FATORES DE CONVERSÃO

Crescimento e formação de produto por microrganismos são

processos de bioconversão nos quais os nutrientes químicos

alimentados à fermentação são convertidos a massa celular

e metabólitos;

Cada uma dessas conversões pode ser quantificada por um

coeficiente de rendimentos, expressão como massa de

célula ou produto formado por unidade de massa de

nutriente consumido, Yx/s e Yp/s, para célula e produto,

respectivamente;

Assim, o coeficiente de rendimento representa a eficiência

de conversão.

Nos processos cujo produto é a célula (ex. obtenção de

levedura de panificação) o gráfico representativo da

fermentação é mostrado abaixo

FATORES DE CONVERSÃO

s

s

X

X

P

[ ]

tempo

onde é maximizado o crescimento celular e minimizado a formação de

subprodutos.

O coeficiente de rendimento de célula por nutriente torna-se

Yx/s = ∆ X/ ∆ S

INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE NUTRIENTES NA

VELOCIDADE ESPECÍFICA DE CRESCIMENTO

Durante a maioria das fermentações descontínuas

típicas, a velocidade específica de crescimento é

constante e independente da concentração de nutrientes

que está variando. Todavia, velocidade de crescimento,

como uma velocidade de reação química, é uma função

da concentração de compostos químicos. Os compostos

químicos nesse caso são os nutrientes essenciais para o

crescimento;

A forma da relação entre velocidade de crescimento e

concentração de nutriente foi observada em 1949 por

Monod,

O modelo de Monod tem a forma:

K S

S

s

m

μ = μ.

INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE NUTRIENTES NA

VELOCIDADE ESPECÍFICA DE CRESCIMENTO

K S

S

s

m

μ = μ.

μ = vel. específica de crescimento;

max

= vel. espec. de crescimento máximo;

S = concentração de nutriente;

K

S

= constante de saturação e é igual a S

quando μ = 0,5.μmax

INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE NUTRIENTES NA

VELOCIDADE ESPECÍFICA DE CRESCIMENTO

A curva apresentada pela μx

μx em função do tempo (condições

experimentais), apresenta um trecho máximo e constante (AB), após a

fase LAG curta.

Variação da ( μx

μx )

) e do tempo de geração ( t

t g

g ), no cultivo descontínuo.

-Outros Modelos Matemáticos:

Estes modelos, como o de Monod, támbém não levam em conta o

fenômeno da inibição (pelo substrato ou pelo produto).

Com o objetivo de explicar a redução da velocidade específica de

crescimento provocada pelos altos valores iniciais de substrato, uma

modificação foi proposta para a Equação de Monod:

K S

K

K S

S

i s

i s

s

x m

=

,

,

μ μ. *

K

s

= Constante de saturação definida na Equação de Monod;

K

i,s

=Constante de inibição pelo substrato;

K

i,s

= K

s

, quando: , porém para um valor de S, que provoque a inibição,

sendo assim superior ao correspondente S da equação de Monod.

2

max

μ

μ =

x

Quanto a inibição pelo produto, um equacionamento semelhante foi

proposto por JERUSALIMSKY & NERONOVA

K

s

= Constante de saturação definida na Equação de Monod;

K

i,p

=Constante de inibição pelo produto;

K S

K

K S

S

i P

i P

s

x m

=

,

,

μ μ. *

______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO

______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO

Modelo de Monod

Em 1942, Jaques Monod propôs uma relação

matemática para descrever o efeito do crescimento

limitante em função da taxa específica de

crescimento.

O crescimento da biomassa é dependente da

disponibilidade do nutriente.

Quando estamos em condições de limitação do

nutriente a μ

x

reduz-se até cessar completamente o

crescimento, em condições de exaustão do nutriente.

______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO

______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO

Modelo de Monod

where

μ

m

taxa específica de crescimento máxima

K

s

constante de saturação ou de Monod

S concentração do substrato limitante.