Baixe Capítulo 4 - Transístor de Efeito de Campo -FET e outras Notas de estudo em PDF para Informática, somente na Docsity!
O princípio de funcionamento do transístor de efeito de campo (TEC ou FET, na designação
anglo-saxónica) assenta no controlo de uma carga móvel associada a uma camada muito fina
de semicondutor, designada por canal, à custa de um campo eléctrico perpendicular à camada
e que é criado por um terminal designado por porta (gate, na designação anglo-saxónica). Nas
extremidades do canal existem dois contactos metálicos associados a dois terminais
designados por dreno (drain) e fonte (source). É hoje o componente mais comercializado,
tendo atingido densidades de
9 10 componentes por pastilha. Graças à miniaturização é
possível obter canais com dimensões da ordem do centésimo do mícron, facto que conduz à
manifestação de efeitos quânticos interessantes que estão fora do âmbito desta disciplina. Os
transístores de efeito de campo (Field Effect Transistor) são de dois tipos: os de junção
(JFET) e os de Metal-Isolante-Semicondutor (MISFET). Estes últimos utilizam normalmente
o dióxido de silício como isolante e o silício como semicondutor, designando-se então por
MOSFET. O dispositivo mais próximo do JFET é o MESFET que utiliza materiais compostos
da família do GaAs. Devido à sua rapidez têm larga aplicação na área das micro-ondas.
Na lista de problemas propostos e resolvidos ( MOS1 a MOS5 ) é sempre calculado o ponto de
funcionamento em repouso (PFR) do transístor, que define o seu funcionamento em regime
estacionário e condiciona o seu comportamento em regime variável de pequenos sinais. No
problema MOS1 estuda-se a influência dos parâmetros estruturais do transístor na definição
da tensão gate-fonte de limiar U (^) GSlim. Nos restantes problemas os parâmetros característicos
do MOS são dados directamente ( MOS2, MOS3 ) ou extraídos a partir de curvas ( MOS4,
MOS5 ). A influência da escolha dos diversos dispositivos (resistências, fontes) ou dos
parâmetros do transístor ( UGS lim ,A ) nas diversas zonas de funcionamento do transístor
(zona de tríodo, saturação, corte ou disrupção) é analisada nos problemas MOS2 , MOS3 e
MOS4. É estudada a influência da variação do sinal de entrada nas tensões e/ou correntes em
Gate Fonte Dreno
vários pontos do circuito. Nuns casos ( Problema MOS3 ), a análise é feita para grandes sinais
em regime quase-estacionário. Nos problemas MOS2 , MOS4 e MOS5 a perturbação é
interpretada como uma variação corresponde a um sinal alternado sinusoidal de baixa
amplitude colocado à entrada ( ui ( )t ), e com efeitos importantes definidos, por exemplo à
saída, através do ganho do circuito amplificador ( uo ( )t = Av × ui ( )t ).
Resolução
A tensão porta-fonte de limiar é dada pela expressão:
lim 0 0
inv
ss B GS ms S
Q Q
U V
C C
= − − − + φ (1)
onde:
2 ln 0,5 V inv
A S T i
N
u n
φ = = (2)
Na situação de carga espacial nula no semicondutor junto ao óxido tem-se:
0
ss GS ms
Q
U V
C
ou, atendendo a que U (^) GS = UGB:
0
2 V
ss ms
Q
V
C
De salientar que esta situação corresponde à existência de bandas planas no semicondutor
desde o óxido até ao terminal de substrato (B).
max max 0 0
; ; 0,3 V
Sinv (^) ox B B A A
Q
Q qN d d C qN a^ C
− −
εφ (^) ε = − = = ⇒ = (4)
Substituindo (2), (3) e (4) em (1) obtém-se:
lim
U GS = −1, 2 V
Trata-se assim de um MOSFET de canal n de depleção(ou empobrecimento).
a) U (^) GS = VG= 0
Hipótese: FET na saturação
D Ds (^) at n Dsat
b I I C U L
= = μ (5)
Da análise do circuito:
5 = I D RL + UDS (6)
De (5) e (6) obtém-se ID = 0,1 mA e U (^) DS= 4,9 V. Como lim
= − =1, 2 V
DSsat GS GS
U U U
tem-se que > DS DSsat U U , o que confirma a hipótese de partida. O ponto de funcionamento
em repouso P é dado por:
= 0,1 mA ; = 4,9 V ; =0 V DP DSP GSP
I U U.
b) U (^) GS = VG=3 V
Hipótese: transístor na saturação
Da equação (5) tem-se =1,3 mA D I e da equação (6) =3,7 V DS U. Como < DS DSsat
U U ,
não se confirma a hipótese: o transístor encontra-se neste caso na zona de não saturação.
Desprezando a influência da carga fixa do substrato na corrente de dreno, tem-se:
0 2 lim 2
μ = ⎡^ − − ⎤ ⎣ ⎦
n D GS GS DS DS
b C I U U U U L
Das equações (6) e (7) obtêm-se 2 soluções: 1
=3,6 V
DS U e 2
=21, 4 V
DS
U. A 2ª
hipótese corresponderia a DS Dsat U > U , além de que fisicamente seria impossível já que
U (^) DS seria superior à tensão da bateria. O ponto de funcionamento em repouso Q é assim
dado por:
1, 2 mA ; 3,8 V ; 3 V DQ DSQ GSQ
I = U = U =
A figura mostra a representação gráfica das duas situações atrás estudadas.
Lugar geométrico dois pontos fronteira sat/tríodo
ID
Q
P
5
UDS (V)
UDS=3 V
UGS= 0 V
1
4 3 4
U U GS E UDS
R R R
ou seja,
4 4
GS DS GS
U R R U R R
U E FU G
R R
sendo F = ( R 3 + R 4 ) R 4 = 10 e G = E − FU 1 = − 10 ( V).
De (4) e (5) obtém-se:
( (^) lim)(^ )^ (^ )
2 I (^) D = A ⎡^ U (^) GS − UGS FUGS + G − FU (^) GS+G 2 ⎤ ⎣ ⎦
usando (2):
( (^) lim ) (^) lim (^ )
2 2 2 U 1 UGS AR 4 FUGS FUGS U (^) GS GU (^) GS FU (^) GS 2 FGUGS G 2 − = ⎡^ − − − − − ⎤ ⎣ ⎦
sendo:
( ) ( (^) lim ) ( (^) lim )
2 2 A 1 = F − F 2 AR 4 ; B 1 = AR 4 − FU (^) GS + G − FG + 1 e C 1 = − AR 4 GU (^) GS + G 2 −U 1
1 2
2 1 1 1 1
1
B 4
1, 0167 V ; 1, 745 V
GS GS GS
B A C
U U U
A
(^1 1 1 )
0,98 mA e 0,167 V com 3, 02 V GS D DS Dsat
U ⇒ I = U = U =
(^2 2 2 )
0, 25 mA e 7, 45 V com 3, 75 V GS D DS Dsat
U ⇒ I = U = U =
Como o transístor por hipótese se admitiu na zona de não saturação é escolhida a solução
- O ponto de funcionamento em repouso será:
U (^) GS = 1,017 V ; I (^) D = 0,98 mA e UDS=0,17 V
b) Consideremos a situação correspondente à fronteira saturação/não saturação.
( (^) lim)
2
Dsat GS GS
A
I = U −U (6)
1
4
sat
GS D
U U
I
R
3 4
sat sat
D D
E U
I
R R
lim
DSsat GS GS
U U U (9)
De (6), (7), (8) e (9) obtém-se:
1 lim 4 4 3 4
GS GS^ GS GS
U U E^ U^ U
U R
R R R
− −^ +
De (7)
(^1 4 1 4) lim
GS (^) Dsat DS (^) sat Dsat GS
U U R I U U R I U
ou seja:
(^3 4 1 4) lim 2 3 mA Dsat Dsat Dsat GS Dsat
E − R I − R I = U − R I − U ⇒ I =
De (6) e (7):
= = 0,816 V ⇒ = −1,18 V
sat sat
D DS GS
I
U U
A
De (10) obtém-se R 4 = 4,78 kΩ. Este é o valor mínimo de R 4 que garante que o transístor
se encontre na zona de saturação.
c) R 4 = 10 kΩ : o transístor está na zona de saturação.
( (^) lim)
2
Dsat GS GS
A
I = U −U (11)
DS Dsat
U = E − I R + R (12)
U 1 = UGS + R I 4 Dsat (13)
De (11) e (13) considerando:
lim lim
2 2 4 2 4 2 4 1
GS GS
A = AR B = − R AU + C = AR U −U
1 2
2 2 2 2 2
2
2, 68 V ou 1, 42 V 2
GS GS GS
B B A C
U U U
A
( (^) lim)
2 I (^) D = A ⎡^ U (^) GS − UGS U (^) DS −UDS 2 ⎤ ⎣ ⎦
E = I D R 3 + UDS (18)
De (17) e (18) obtêm-se as seguintes soluções:
1
0,14 V
DS U = e 2
7,97 V
DS U =. Como 4 V Dsat U = exclui-se a 2ª solução. O ponto de
funcionamento em repouso é:
I (^) D = 1,08 mA ; U (^) DS = 14 V ; UGS=2 V
Os parâmetros incrementais são:
g m = AUDS= 0, 28 mS gds = A U( Dsat −U DS) =8 mS
O circuito para componentes incrementais é, para os mesmos pressupostos assumidos na
alínea anterior:
R 1
R 3
R 2 u 1
uds
~ e
gmugs
D
S
G
u (^) gs
gds
u 1 = ugs (19)
uds = e − g um gs R 3 − gds uds R 3 = u 2 (20)
1 2 1 2
R R
E e u R
De (19), (20) e (21) obtém-se:
2 1 2 3 3 1 2
m 1 ds 0,
u R R g R g R u R
d) Se R 2 = ∞ verifica-se que:
U GS = E −R I 4 D
Atendendo a que:
U DS = E − ( R 3 +R 4 )ID
Sendo o MOSFET de canal n e de empobrecimento (^) ( ) lim
GS U < , o circuito anterior impõe
uma tensão dreno-fonte inferior à tensão dreno-fonte da entrada na saturação:
lim
DS GS GS GS DSsat
U U U U U
Portanto com R 2 = ∞ o transístor está sempre a funcionar na zona de não saturação.
1max 1,06 k
DS D D
U U
R
I
Admitindo que U 1 varia de uma forma suficientemente lenta para que se possa tomar a sua
evolução como uma sequência de estados estacionários, verifica-se pelas características
estacionárias ( , )
D D DS GS I = I U U que se U 1 variar de 0 a U1max os pontos de funcionamento
em repouso correspondentes se situam sempre na zona de não saturação.
ID
UGS
UDS
U U1max
T/
T
t
( ) lim
2 2 D GS GS DS DS
I = A ⎡^ U − U U −U ⎤
( ) lim
2 2 1 1 2
D D DS D GS GS DS DS DS DS DS
U = I R + U = AR ⎡^ U − U U − U ⎤+ U = C U +C U
com (^) ( ) (^1) lim C = ARD U (^) GS − UGS + 1 = 4, 72e (^) ( )
C 2 = − ARD 2 = −0,53 V. Obtém-se:
1 12 2 1 1
2
DS
C C C U U
U t C
Escolhe-se o sinal negativo de modo a ter-se ( ) DS Dsat U t ≤ U. Trata-se de uma parábola
com a concavidade virada para cima uma vez que
2
2 1
d U (^) DS t
dU
UDS
UDSat
t T/4 T/2 T
3,
1,
t = T 2 ⇒ U 1 = U1max 2 e U 2 = 1, 23 V <UDsat 2
b) O circuito para componentes incrementais é o seguinte:
G
D
S
i
RD
gds u 0
gmu (^) gs=
ugs=
u (^) gs= 0
( )
1 u 0 RD gds i
− = +
1 u ds gds i
−
0
ds
ds D
u
u g R
Sendo (^) ( ) lim
gds = A UGS −U (^) GS −U (^) DS = 2, 27 mS no ponto de funcionamento em repouso
correspondente a U 1 = U1max 2. Substituindo na expressão da relação de tensões obtém-se
o valor 0,29.
11 V
G GSO DO S
E = U + I R = (2)
Deste modo:
lim
3 V
DSO Dsat GSO GS U = U = U − U = , e portanto:
( ) 21 V
D Dsat Dsat D S
E = U + I R + R =
b) Ao aumentar o valor de ED o transístor entra na zona de saturação. Como as variáveis das
equações (1) e (2) não se alteram, o novo ponto de funcionamento em repouso (ponto Q)
não altera as suas coordenadas referentes à corrente de dreno e à tensão porta-fonte:
( (^) lim)
2 9 mA 2
DQ GSQ GS DO
A
I = U − U = = I e 2 V GSQ G s DQ GSO
U = E − R I = =U
A alteração de D E apenas provoca a alteração da tensão dreno-fonte, que é dada por:
lim
7 V 3 V
DSQ D DO D S DSO GSO GS
U = E − I R + R = > U = U − U =
confirmando que o ponto se encontra agora na saturação. Graficamente pode verificar-se
que a recta de carga mantém o mesmo declive, sofrendo no entanto uma translação para a
direita (ver figura)
UDS
I D
Q
O
( )
E D RD +RS
ED (^) ( RD +RS)
DSO ED E D
U
DSQ
U
U GS= 2 V
O circuito para componentes incrementais de baixa frequência quando o MOSFET está na
zona de saturação é o seguinte:
RG
G
ΔEG
~ ΔUGS
R S
ΔU DS
R D
D
S
ΔID
gmΔUGS
ΔE G = ΔU GS + RS ΔID
ΔI (^) D = gm ΔID
ΔU DS = − g m ΔI D ( RD +RS)
gm = A U ( GS Q − UGSlim )=6 mS
DS^ m^ S^ D
G m S
U g^ R^ R
E g R
De (4) obtém-se
2 A =2, 27 mA V.
b) Com o interruptor fechado DS GS GS GSlim U = U > U − U. Então o transístor encontra-se na
zona de saturação.
I 1 = ( ED − U DS ) RD=15 mA
( (^) lim)
2 18,16 mA 2
D Dsat GS GS
A
I = I = U − U =
I 2 = I (^) D− I 1 =3,16 mA
c) Com o interruptor S aberto (transístor na zona de não saturação):
Δ I (^) D = g (^) mΔ U (^) GS + gds ΔUDS
Δ U DS = − RD ΔID
Δ I (^) D + R gD ds Δ ID = g (^) m ΔEG
g (^) m = AU (^) DS= 6,81 mS ( ) lim
gds = A UGS − U (^) GS − UDS =2, 27 mS
2,1 mS 1
D m
G ds D
I g
E g R
Com o interruptor S fechado (transístor na zona de saturação):
GS G DS
U E U
RD = Δ I 1 = −ΔUDS
ΔI (^) D = g (^) m ΔU (^) GS = A U ( (^) GS − UGS (^) lim )ΔUGS
( (^) lim ) 9, 08 mS
D GS GS m G
I
A U U g E
