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Capítulo 3
Conversão de tensão alternada
em corrente contínua
Para conferir à energia retirada do rótor características que lhe permitam ser injectada na rede eléctrica é necessário introduzir um andar de corrente contínua no processo, antes de a tornar alternada através do conversor DC/AC.
Desta forma o conversor AC/DC é responsável por transformar a tensão do rótor com amplitude e frequência variáveis em corrente contínua.
Com a saída em corrente do conversor AC/DC é possível definir com clareza a forma de onda da corrente no rótor, garantido assim o seu conteúdo harmónico.
A única forma de garantir a forma de onda de corrente nas fases de um rectificador a díodos é conhecendo a forma de onda da corrente de saída. A bobine de alisamento colocada na saída garante que a corrente fornecida pelo rectificador (Idc) é praticamente constante e independente da forma de onda da tensão de carga para onde a corrente está a ser dirigida (Edc).
Os harmónicos da corrente no rótor devem ser minimizados de forma a diminuir as perdas e a minimizar os harmónicos injectados na rede através da corrente do estátor da máquina uma vez que as correntes do rótor são reflectidas nas correntes do estátor e injectadas na rede.
O ripple da tensão de saída do rectificador (Vdc) deve ser o menor possível para evitar o seu efeito no conversor DC / AC que se reflecte em oscilações de corrente à frequência das arcadas da tensão rectificada.
F o n t e d e t e n s ã o c o m a m p l i t u d e e f r e q u ê n c i a v a r i á v e i s (rotor)
Rectificador a d í o d o s
C a r g a
L alisamento
V a cI a c^ I d c V d c E d c
Figura 3.1 - Esquema genérico da conversão da tensão com amplitude e frequência variáveis em corrente contínua.
A Figura 3.1 apresenta um diagrama genérico da conversão.
A corrente contínua média ( (^) Idc ) depende dos valores médios das tensões rectificada ( Vdc ) e de carga ( (^) Edc ):
d d
Idc(t) t L
Vdc(t) Edc(t) alisa.
Se as tensões Vdc e Edc forem iguais a corrente Idc permanece com igual intensidade. Se Vdc > Edc a corrente continua sobe de intensidade, descendo se Vdc < Edc.
Naturalmente, a indutância de alisamento elimina (ou pelo menos atenua) a ondulação em Idc(t) devido às variações de alta frequência existentes nas formas de onda de Vdc(t) e Edc(t).
Como o rectificador a díodos não é controlável, a tensão Vdc depende unicamente da tensão fornecida pelo rótor. Desta forma a corrente Idc tem de ser controlada pela tensão de carga Edc.
1 Fonte de tensão: Rótor da máquina assíncrona
A amplitude e a frequência da tensão aos terminais dos enrolamentos rotóricos de uma máquina assíncrona dependem unicamente (idealmente) da velocidade de rotação da máquina, da tensão de alimentação do estátor e da razão ( r = Nr/Ns ) entre o número de espiras do estátor ( Ns ) e do rótor ( Nr ).
Com a máquina parada a amplitude da tensão do rótor ( Vr ) é igual à do estátor ( Vs ) vezes a razão de transformação r. A frequência da tensão do rótor ( fVr ) é igual à frequência da tensão do estátor ( fVs ). A máquina neste caso funciona como um simples transformador do estátor (primário) para o rótor (secundário).
À medida que a velocidade cresce, Vr e fVr vão diminuindo, até que à velocidade de sincronismo Vr se anula.
A partir da velocidade de sincronismo, Vr e fVr vão aumentado, até que ao dobro da velocidade de sincronismo ficam iguais a (^) Vs e (^) fVs.
V R IF R V S IF S V T IF T
Idc V dc
IL R
IL S
IL T
(^13) I d c
V p
- 8 7 * V p
T
I d c V R
IL R
I FR
V (^) d c
(^23) I d c V d c = 3 V p π
Figura 3.3 - Esquema da Série 3 (S3) e respectivas formas de onda.
1 5 7 1 1 1 3 1 7 1 9 2 3 2 5 2 9 3 1 3 5 3 7 n º h a r m ó n i c o
d b
% f a c e a o f u n d a m e n t a l
Ifundamentalpico=1.10*Idc 100 %
-16.9 -20.
20.0 %14.3 % 9.1% 7.6% 5.8 %5.2 % 4.2 %3.9 % 3.3 %3.1 % 2.7 %2.5 %
0 -14. -22.3 -24.7-25.7 -27.5-28. -29.7-30.3 -31.5-32.
P D 3
1 5 7 1 1 1 3 1 7 1 9 2 3 2 5 2 9 3 1 3 5 3 7 n º h a r m ó n i c o
d b
% f a c e a o f u n d a m e n t a l
Ifundamentalpico=0.638*Idc
100 %
-16.9 -20.
19.9 %14.3 % 9.0 % 7.6% 5.8 %5.2 % 4.3 %3.9 % 3.4 %3.1 % 2.7 %2.6 %
0 -14. -22.3 -24.7-25.7 -27. -28.1 -29.5-30.1 -31.2-31.
S 3
Figura 3.4 - Harmónicos da corrente nos enrolamentos das montagens S3 e PD3.
Como se observa na figura anterior o conteúdo harmónico da corrente nos enrolamentos é relativamente elevado nas duas montagens. Apesar da corrente nos enrolamentos da S3 ter uma forma de onda em escada, o seu conteúdo harmónico é muito semelhante ao da PD3.
Deve ser notado que no caso de montagens rectificadoras trifásicas a Paralela Dupla é igual à Série. A única coisa que muda é a montagem dos enrolamentos ser feita em estrela ou em triângulo. Como se sabe, um sistema em triângulo tem sempre o equivalente em estrela e vice- versa pelo que a corrente nas linhas é igual nos dois casos e a tensão rectificada média ( Vdc ) pode ser dada sempre pela tensão composta do sistema (VC ):
π
Vc ≅ 1.35 Vc⋅ (3.3)
Apenas as correntes nos enrolamentos têm uma forma de onda e uma amplitude diferente.
Idc V dc
IL R
ILS
IL T
V c
S 3
Idc V d c
IL R
ILS
IL T
V c
P D 3
V c 3
Figura 3.5 - A montagem dos díodos de um rectificador trifásico é igual no caso de ser uma montagem Paralela Dupla ou Série.
Para se reduzirem os harmónicos da corrente de entrada produzidos pelo conversor AC/DC é necessário recorrer a 2 rectificadores. Cada rectificador é alimentado por um conjunto de enrolamentos diferente. A corrente equivalente total em cada fase é o resultado da soma das correntes na fase respectiva de cada enrolamento conforme é exposto na figura seguinte.
V (^) 1S I 1S
V 1R I 1R
V 1T V S I 1T I S
V R I (^) R
V T I T T
R
S
V 2S I 2S
V 2R I 2R
V (^) 2T I 2T
K 1x
K 2x
V (t) 2 V t V (t) 2 V t - V (t) 2 V t -
V (t) V (t) V (t) V (t) V (t) V (t) V (t) V (t) V (t) V (t) V (t) V (t)
I (t) I (t) + I (t) I (t) I (t) + I
R M S M (^23)
T M 4 3
1R R 1S S 1T T 2R R 2S S 2T T
R 1R 2R S 1S 2S
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
sin sin sin
2 2 2 1 1 1 2 2 2
1 2 1 2
π π π π π
f f f K K K K K K
K K K K (t) I (t)T =^ K^ 1 ⋅^ I (^) 1T (t) + K 2 ⋅I (^) 2T(t) Figura 3.6 - Esquema do efeito das correntes dos enrolamentos secundários no enrolamento primário.
Para que a forma de onda da corrente no enrolamento primário (IR ) seja diferente da forma de onda das correntes nos enrolamentos secundários (I1R e I2R ), é necessário que I1R e I2R tenham formas de onda diferentes. Caso contrário IR seria exactamente igual a I1R e I2R a menos das constantes de ganho K1 e K2. Naturalmente o conteúdo harmónico de IR também seria igual ao de I1R e I2R.
Isto impõe que a montagem dos dois enrolamentos secundários seja feita de modo diferente: um em estrela e outro em triângulo. Desta forma é apropriado usar uma associação de montagens PD3 e S3.
Para eliminar o 5º e 7º harmónicos da corrente no enrolamento primário, a relação entre as correntes dos dois enrolamentos do secundário “vistas” pelo primário deve ser de 3. Isto
Da análise de Fourier da corrente IR obtém-se a expressão 1 que indica o valor de cada harmónico de IR em função de Idc e K:
Apenas os harmónicos número:
nh = 12 i⋅ ± 1 ; i = 0,1,2,3,... (3.5)
são não nulos e possuem valor eficaz:
Irms(nh)
nh
I K ; nh 1,11,13,23,25,...
Irms(12 i 1)
12 i 1
I K ; i 1,2,3,4,5,...
DC
DC
π
π
O conteúdo harmónico (%) face à componente fundamental é dado por:
Pnh(nh) Vrms(nh) / Vrms(1) *100 (%) Pnh(nh) 100 / nh (%)
O gráfico seguinte mostra o espectro dos harmónicos de IR.
1 1 1 1 3 2 3 2 5 3 5 3 7 n º h a r m ó n i c o
d b
% f a c e a o f u n d a m e n t a l
Ifundamentalpico=2.205*Idc
9.1 %7.7 % 4.3 %4.0 % 2.7 %2.5 %
100 %
0
-20.0-21. -26.4-27.1 -31.4-31.
Figura 3.8 - Harmónicos da corrente no enrolamento primário de uma montagem rectificadora com um S3 e um PD3.
O valor eficaz da corrente IR é dado por:
IRrms ≅ 1577. ⋅ Idc
(^1) A expressão foi obtida com a ferramenta de CAD matemático MAPLE V.
pelo que a taxa de distorção harmónica é dada por:
TDH Potencia harmonicos Potencia harm. fundamental
RMS_ total RMS_1_ harm RMS_1_ harm
2 2 = = (^2) −
TDH IR ≅ 2 3%.
Resta agora decidir se os rectificadores são montados em série ou em paralelo.
Para montar os rectificadores em paralelo e manter a forma de onda da corrente na entrada, é necessário garantir que a corrente de saída dos rectificadores se mantém constante e nunca se anula.
Apesar do valor médio da tensão rectificada pelos dois rectificadores ser igual ( Vdc ), a forma de onda é diferente num caso e noutro. Desta forma ao serem ligados em paralelo, vai existir uma corrente de circulação entre os dois rectificadores que vai fazer com que a corrente Idc total seja fornecida unicamente pelo rectificador com maior tensão no momento. O díodo que deveria estar a conduzir no rectificador com a tensão mais baixa, é contrapolarizado pela tensão gerada pelo outro rectificador, pelo que deixa de conduzir.
Desta forma para se ligarem os rectificadores em paralelo é necessário introduzir uma bobine interfásica entre os dois rectificadores.
A corrente que cada rectificador fornece é metade da corrente total que passa no barramento DC. Naturalmente a tensão do barramento DC é em cada instante a média da tensão dos dois rectificadores e como é óbvio tem valor médio igual ao valor médio da tensão dos rectificadores.
S 3
P D 3
P +
P 1 -
P 2 -
L interfásica
+
-
Figura 3.9 - Montagem em paralelo dos dois rectificadores através de bobine interfásica para limitar a corrente de circulação.
Na montagem em série a corrente de cada um dos rectificadores é igual à corrente total no barramento DC pelo que a sua forma de onda está garantida. A tensão do barramento DC é igual à soma das tensões dos dois rectificadores.
S 3 P D 3
C o n v e r s o r A C / D C P + L a l i s a m e n t o
P 1 -
M á q u i n a a s s í n c r o n a P 2 -
L i n t e r f á s i c a
+
-
I d c
Figura 3.11 - Esquema do conversor AC/DC usado.
Desta forma o conversor AC/DC usado é constituído por dois rectificadores (um S3 e um PD3) ligados em paralelo através de uma bobine interfásica. Cada rectificador é alimentado por um conjunto de enrolamentos independente. Os rectificadores estão montados no rótor da máquina assíncrona que possui três anéis de ligação ao exterior e dois conjuntos de enrolamentos (um em estrela e um em triângulo). A bobine de alisamento garante que a corrente que os rectificadores fornecem ao andar seguinte do SRED é praticamente constante.
Com esta montagem o primeiro harmónico da corrente do estátor que surge é o 11º e tem uma amplitude de 9% da fundamental.
A forma de onda da tensão rectificada (Vdc) é exposta na figura seguinte, onde se verifica que tem 12 arcadas por período e uma diferença entre o máximo e o mínimo de 3.4% do seu valor médio.
( ) T / s
2 4 3 2 1 3 1 9
. s V c
1 3 6 6
. s V c
(^12 ) 1 2 2 5
s V c
. s V c
2 1 4 1 4
s V c
. s V c
V d c = s V c ≅ s V c 3 2 π 1 3 5 0.
V d c
V d c _ P D 3 V d c _ S 3
3. 4 % (^) V d c
1 4 % V d c
Figura 3.12 - Forma de onda da tensão rectificada total (Vdc) e das tensões geradas pelos dois rectificadores: PD3 e S3. Vc é a tensão eficaz composta da alimentação do estátor e s é o deslizamento.
2.1 Cálculo da bobine interfásica do paralelo dos
rectificadores
Para que a corrente de carga (Idc) seja igualmente distribuída pelos dois rectificadores, é imperativo que as tensões médias ( Vdc ) e as impedâncias de saída (Z) sejam iguais nos dois casos.
No caso dos rectificadores serem um S3 e um PD3, isto é conseguido se os enrolamentos que alimentam o S3 tiverem um número de espiras 3 vezes superior ao número de espiras dos enrolamentos que alimentam o PD3.
V t V t Z Z
1 2 1 2
I =constante
Figura 3.13 - Modelação do paralelo de duas fontes de tensão.
Apesar do valor médio das tensões geradas pelos rectificadores ser igual, a sua forma de onda não o é, pelo que a diferença de tensão ( V (^) d ( ) t = V (^) 2 ( ) t − V 1 (^) ( ) t ) provoca a existência de uma
corrente de circulação (i(t)) entre as duas fontes de tensão.
Assim o rectificador 1 fornece a corrente I^ i t 2
- (^) ( ) e o rectificador 2 a corrente^ I^ i t 2
A corrente de circulação i(t) depende da diferença de tensão instantânea entre os dois rectificadores e do efeito conjunto das indutâncias L1 e L2 (indutância equivalente L ).
L = L (^) 1 + L 2 L^ =^ (^ L^ 1 + L 2 )
2
inductancias acopladas inductancias separadas m a g n e t i c a m e n t e
Figura 3.14 - Equivalente da associação das indutâncias L1 e L2.
( )
L
K
t
max i( )
O valor da indutância depende do máximo valor absoluto do integral da diferença de tensão entre os rectificadores e do máximo valor admissível para a corrente de circulação.
As tensões compostas do rótor (tensões dos enrolamentos da montagem série) são dadas por:
( )
( ) ( )
V t s Vc sen fr s t
V t s Vc sen fr s t V t s Vc sen fr s t
R RMS
S RMS T RMS
2 3 4 3
π
π π π π
onde s representa o deslizamento da máquina:
s S S
ω −ω ω
O período das tensões rotóricas é dado por:
T
fr s
V d c _ p V d c _ s
d _ V d c
d Vdc dt
t (^0) ∫ _
22 (^3 −^2 ) s V c 0 1 8 9_. s V c_
2 s V c 1 4 1 4_. s V c_
26 s V c 1 2 2 5_. s V c_
3 9 7 0_. E_ −^3 V cfr
4 2 π (^6 −^2 −^1 ) V cfr
T (^) (^4) T = (^) fr (^1) ⋅ s
V d c _ p
V d c _ s
d _ V d c
d Vdc dt
t (^0) ∫ _ T / 4 T / 2 4 T / 1 2
22 (^3 −^2 ) s V c 0 1 8 9_. s V c_
1 4 1 4_._^2 s V c s V c
26 s V c 1 2 2 5_. s V c_
3 9 7 0_. E_ −^3 V cf r
4 2 π (^6 −^2 −^1 ) V cf r
Figura 3.15 - Forma de onda da tensão de saída dos dois rectificadores (PD3:V (^) 1(t) e S3:V2(t)), diferença de tensão entre os dois (Vd(t)), e integral da diferença. Vc é a tensão eficaz composta da alimentação do estátor, s é o deslizamento e fr a frequência de alimentação.
A tensão V 1 (t) (Vdc de PD3) durante o primeiro 112 de período é dada por:
V 1 ( t ) = − 3 ⋅ V S( t ) ; t ∈ [ 0 ,^112 ] (3.19)
A tensão V 2 (t) (Vdc de S3) durante o primeiro 16 de período é dada por:
V 2 ( t ) = V T ( t ) − V S( t ) ; t ∈ [ 0 ,^16 ] (3.20)
Assim a tensão aos terminais da bobine interfásica durante o primeiro 16 de período é igual a:
V d ( )t = V 2 ( t ) − V 1 ( )t = V T ( t ) + ( 3 − 1 ) ⋅ V S( t ) ; t ∈ [ 0 , 112 ] (3.21)
Pela Figura 3.15 conclui-se que um dos pontos onde se dá o máximo absoluto do integral de Vd(t) é em T^ 24.
Utilizando a ferramenta de CAD matemático Maple V, calcula-se o valor máximo absoluto do integral de Vd(t) e portanto o valor de K:
K ( )
Vc fr
π
Apesar das tensões serem dependentes do deslizamento (velocidade) da máquina o valor de K revelou-se independente desse valor, dependendo apenas da tensão e frequência de alimentação do estátor.
Isto acontece porque para valores de deslizamento baixos, o período de integração é alto e as tensões são baixas. Para valores de deslizamento altos o período de integração é baixo mas as tensões são altas havendo assim uma compensação.
Desta forma o valor da indutância é dado por:
( ) [ ]
L
Vc fr
π (^) max i(t)
Considera-se que o sistema em regime normal de funcionamento vai trabalhar com correntes Idc superiores a 80A pelo que se considera a corrente de circulação máxima de 40A. Para uma tensão do estátor de 380V e uma frequência de rede de 50HZ, o valor da indutância interfásica é dado por:
[ ]
L = = H
max i(t)
μ (3.24)
O valor medido da indutância usada é de 840μH o que dá uma corrente máxima de circulação de 36A e uma corrente mínima no barramento DC (Idc) de 72A para um correcto funcionamento dos rectificadores.
Se a corrente Idc for menor do que 72A, o rectificador com maior tensão instantânea vai conduzir toda a corrente Idc e o conteúdo harmónico das correntes vai piorar uma vez que o 5º e o 7º harmónicos vão surgir.
3 Análise harmónica das correntes no estátor
Na secção anterior concluiu-se que a corrente rotórica total equivalente dos dois enrolamentos tem a forma de onda e conteúdo harmónico apresentado novamente na figura seguinte:
Ω ER ( nh ) = p^1^ f E fund ( 1 + s ⋅ (^ nh − 1 ) ) (3.29)
Desta forma, o harmónico número nh das correntes do rótor tem no rótor uma frequência de:
f (^) R ( nh ) = nh ⋅ f (^) R fund ; nh = 1 11 13 23 25 35 37, , , , , , ,.... (3.30)
e provoca no estátor uma corrente com frequência de:
f ER ( nh ) = f E fund ( 1 + s ⋅ (^ nh − 1 ) ) ; nh = 1 , − 11 13, , − 23 25, , −35 37, , .... (3.31)
- 2 5 d e s l i z a m e n t o
- 2 0
- 1 5
- 1 0
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
(^1) 0. 90. 80. 70. 60. 50. 40. 30. 20. 1 (^0) - 0. 1- 0. 2- 0. 3- 0. 4- 0. 5- 0. 6- 0. 7- 0. 8- 0. 9- 1
nh= 25
nh=-
nh= 13
nh=- nh= 25
nh= 13
nh=- nh=-
f n h f E R E f u n d
( )
0
1
2
3
4
5
6
- 2 0. 1 7 50. 1 5 0. 1 2 50. 1 0. 0 7 50. 0 5 0. 0 2 5 0 - 0. 0 2 5- 0. 0 5- 0. 0 7 5- 0. 1 - 0. 1 2 5- 0. 1 5- 0. 1 7 5- 0. 2
d e s l i z a m e n t o
f n h f
E R E (^) f u n d
( ) nh= 25
nh=-
nh= 13
nh=- nh= 25
nh= 13
nh=-
nh=-
Figura 3.17 - Frequência da corrente no estátor provocada pelo harmónico nh da corrente equivalente total dos dois enrolamentos do rótor.
As frequências negativas na Figura 3.17 indicam apenas que o campo girante criado pelo respectivo harmónico roda em sentido contrário ao campo girante fundamental.
A frequência dos harmónicos da corrente do estátor produzidos pelos harmónico da corrente do rótor varia fortemente com a velocidade a que a máquina roda.
Com a máquina parada e a rodar ao dobro da velocidade de sincronismo (deslizamentos 1 e -1 ), os harmónicos do estátor têm a mesma frequência que os do rótor que lhes deram origem.
Para cada harmónico existe uma velocidade de rotação da máquina onde a frequência do harmónico é nula (o harmónico transforma-se numa componente contínua) e duas velocidades^1 onde a frequência é igual à da fundamental.
4 Indutância de alisamento
Para obter o valor da indutância de alisamento (Lalisa ) desprezam-se os efeito do ripple da tensão gerada pelos rectificadores (Vdc(t)). Este ripple (3.4% de (^) Vdc (t) ) é desprezável face às
(^1) Uma delas é a de sincronismo (deslizamento nulo), mas neste caso não faz sentido falar de harmónicos porque a
corrente no rótor a esta velocidade é nula.
variações de tensão existentes na tensão gerada pelo conversor DC/AC (Edc(t)). Deste modo considera-se que Vdc(t) é constante.
Idc(t) L (^) alisa V d c Edc(t)
correnteinversor
rede
Figura 3.18 - Esquema usado para obter o valor da indutância de alisamento
Desprezando o efeito do filtro de corrente do conversor DC/AC e considerando que a rede tem uma impedância nula, a tensão Edc(t) depende apenas do índice de modulação e da fase^1.
O seu valor médio é dado por:
Edc = 32 ⋅ im ⋅cos( ).θ Vc (3.32)
onde Vc é a tensão eficaz composta da rede, im é o índice de modulação e θ é o esfasamento entre a corrente de saída do conversor e a tensão da rede.
A forma de onda típica de Edc(t) é mostrada na Figura 3.19 onde se verifica que se repete a cada 16 de período.
6 8 0
4 8 0
2 8 0
8 0. 0 0
E d c ( t )
T
t e m p o Figura 3.19 - Forma de onda típica da tensão gerada pelo conversor DC/AC à sua entrada. (im=0.5 e θ=0º).
(^1) O funcionamento do conversor DC/AC, controlo e características são descritos no capítulo 4.
V d c
Edc(t)
dt − ∫
E d c ( t ) = V d c
E d c ( t ) 4 5 0 3 0 0 1 5 0
6 0 0
0
3 0 1 5
0
x 1 0
(^3) −A H
V (^) i m = 1
(^
)
=^
⋅^
−
L^
Idc(t)
Idc(t)
a l i s a^ V d c
Edc(t)
dt − ∫
E d c ( t ) = V d c
E d c ( t ) 4 5 0 3 0 0 1 5 0
6 0 0
0
3 0 1 5
0
x 1 0
(^3) −A H
V (^) i m = 0. 7
(^
)
=^
⋅^
−
L^
Idc(t)
Idc(t)
a l i s a
V d c
Edc(t)
dt − ∫
E d c ( t ) = V d c
E d c ( t ) 4 5 0 3 0 0 1 5 0
6 0 0
0
3 0 1 5
0
x 1 0
−^3 A H
V (^) i m = 0. 5
(^
)
=^
⋅^
−
L^
Idc(t)
Idc(t)
a l i s a V d c
Edc(t)
dt − ∫
E d c ( t ) = V d c
E d c ( t ) 4 5 0 3 0 0 1 5 0
6 0 0
0
3 0 1 5
0
x 1 0
(^3) −A H
V (^) i m = 0. 3
(^
)
=^
⋅^
−
L^
Idc(t)
Idc(t)
a l i s a
Figura 3.20 - Formas de onda de Edc(t) e ∫ ( Edc(t) −Vdc dt).
O valor ∆y representa o valor de pico a pico (max - min) do integral da diferença entre Edc(t) e Vdc.
Desta forma a máxima variação da corrente Idc(t) (∆Idc) (valor de pico a pico) é dada por:
Idc
y L (^) alisa
O andamento do valor de ∆y em função do índice de modulação é mostrado na Figura 3.21 e pode ser aproximado por:
∆ y(im) = 62 sen 2⋅ (^ π ⋅ 0.4259 im⋅ ) x 10 −^3 AH (3.36)
í n d i c e d e m o d u l a ç ã o
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Z^
V^
(t)
V^
(t)
D C
D C
=^
−
∫^
d t
m a x ( Z ) - m i n ( Z )
( 1 0
) x^
y = ∆
Figura 3.21 - Andamento do valor de pico a pico (∆y) de ∫( Edc(t) −Vdc dt)
em função do índice de modulação.
O seu valor máximo é atingido com im entre 0,5 e 0,6 e vale aproximadamente 60mAH.
Isto significa que a máxima ondulação da corrente Idc(t) é atingida para im entre 0,5 e 0,6 e vale:
∆ Idc L max A alisa
60 E −^3
Impondo uma ondulação máxima de 60A, obtêm-se uma indutância de 1mH.
Se em vez de se considerar a unidade “x10 -3^ AH” na Figura 3.21 se considerar a unidade “A”, a figura passa a indicar o andamento de ∆Idc em função do im para a indutância utilizada.
5 Conclusões
Este capítulo analisou os requisitos do conversor AC/DC para o SRED.
Desta análise resultou o projecto da topologia do conversor e dos componentes a incluir na implementação final. A análise e dimensionamento foram efectuados com recurso às ferramentas Matlab, MapleV e Spice.
O conversor implementado é constituído pelo paralelo de duas montagens com díodos (S3 e PD3), ligadas através de uma bobina de interfases para limitar a corrente de circulação.
A corrente fornecida pelo conversor é filtrada com recurso a uma bobine em série na saída.
