UNIFAL E FIC –FACULDADE FIGUEIREDO COSTA
ALUNO: IVANO DE LIMA SILVA
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELETRICOS E ELETRÔNICOS
PROFESSOR: JOÃO MACÁRIO
ELEMENTOS DE CIRCUIRTOS: CAPACITORES E INDUTORES
Maceió, Junho/2019
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Capacitores e Indutores, Trabalhos de Circuitos Elétricos
Elementos de circuitos: caoacitores e indutores. Modelo Thévenin e Norton. Associação de Capacitores e indutores: Paralelo e em Série. Indutores reais e não reais.
Tipologia: Trabalhos
2020
1 / 17
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UNIFAL E FIC – FACULDADE FIGUEIREDO COSTA
ALUNO: IVANO DE LIMA SILVA
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELETRICOS E ELETRÔNICOS
PROFESSOR: JOÃO MACÁRIO
ELEMENTOS DE CIRCUIRTOS: CAPACITORES E INDUTORES
Maceió, Junho/
IVANO DE LIMA SILVA
ELEMENTOS DE CIRCUIRTOS: CAPACITORES E INDUTORES
Maceió, Junho/ Trabalho apresentado à disciplina de Circuitos Elétricos e Eletrônicos , no curso de Engenharia Elétrica da Faculdade Figueiredo Costa, como avaliação da Av1 2º trimestre.
1 Capacitores e Indutores Capacitores e indutores são elementos passivos, como os resistores, porém ao invés de dissipar energia estes elementos são capazes de absorver e fornecer energia. Isto ocorre porque a energia absorvida fica armazenada na forma de campo elétrico ou magnético. Capacitores e indutores podem ser lineares ou não lineares, variantes ou invariantes e também podem ser associados como as resistências. A eles também se estendem todos os conceitos de análise considerados anteriormente. 1.1 Capacitores Capacitores são elementos capazes de armazenar energia sob a forma de campo elétrico. O símbolo do capacitor pode ser visto na figura abaixo. Alguns capacitores, por motivos meramente construtivos, podem ser polarizados e, nestes casos, utiliza-se um símbolo ligeiramente diferente onde uma das barras aparece curva ou na forma de um retângulo que pode estar pintado.
Os capacitores são formados por duas superfícies condutoras separadas por um isolante de tal forma que não há contato elétrico entre os dois terminais do capacitor. Estas superfícies, entretanto ficam muito próximas uma da outra de forma que cargas elétricas que se deslocam para uma das superfícies repelem cargas da outra superfície permitindo a circulação de corrente. Observe que a resistência entre os dois terminais do capacitor é infinita porém há circulação de corrente e ela respeita a lei das correntes de Kirchhoff, mesmo assim há uma diferença líquida de cargas entre os dois terminais do capacitor de forma que surge sobre seus terminais uma diferença de tensão que permanece no capacitor depois que ele é desconectado do circuito. Esta característica definida pela razão entre cargas no capacitor e tensão sobre seus terminais chama-se capacitância: C= q (t)/ v (t) , onde C é a capacitância (Farad – F) 1.2 Capacitor linear e invariante com o tempo Um capacitor linear e invariante no tempo é definido como: q(t)=c ⋅ v (t) de tal forma que dq(t) dt =C ⋅ dv / (t) dt e i=C ⋅ dv / dt , (uma relação linear)
ou v= 1/C ⋅ ∫ i (t ') ⋅ dt ' + v (0) , (uma relação linear apenas se
v(0)=(0)
1.3 Energia acumulada no capacitor A energia pode ser obtida pela integral da potência ao longo do tempo. Num capacitor a energia não é dissipada mas sim armazenada na forma de campo elétrico. Assim sendo a energia armazenada em um capacitor é igual a energia fornecida a ele por uma fonte. W(t 0,t)=∫ t 0 t v (t ') ⋅ i (t ') ⋅ dt
Um capacitor passivo é aquele que apresenta energia armazenada maior ou igual a zero. Assim um capacitor linear invariante é passivo se sua capacitância é não negativa e ativo se sua capacitância é negativa. 1.4 Associação de Capacitores Capacitores ligados em série ou paralelo podem ser substituídos por um capacitor equivalente tal que a relação entre v e i nos terminais da associação seja igual a relação entre v e i no equivalente. 1.4.
Capacitores cilíndricos (preto, azul escuro ou prata, no alto a esquerda) são feitos de duas placas finas de metal enroladas para maximizar a área das placas para atingir valores de grande capacitância em um pacote compacto. Os capacitores de formato circular (azul claro e laranja, em baixo) são apenas dois discos de metal separados por um isolante. Capacitores ajustáveis (branco, à direita) usam o ar como isolante. Um conjunto de placas gira para sobrepor uma área maior ou menor do conjunto de placas estacionárias. Capacitores variáveis com núcleo de ar são usados para sintonizar rádios, por exemplo. A saída mais provável da equação do capacitor ideal acontece se a tensão do capacitor se torna tão grande que o isolamento entre as placas se rompe. Com isso, uma faísca pode queimar através do isolamento e pular entre as placas. Não há mais capacitor. Capacitores reais tem uma taxa de tensão que não deveria ser excedida. Visto que o capacitor tem fios de conexão, ele inevitavelmente tem uma pequena resistência parasitária e indutância. A indutância parasitária pode ser importante se o capacitor deve fornecer repentinas descargas de corrente, como quando está conectado ao pino de um chip digital de potência. Proporcionar um aumento repentino de corrente para o chip digital significa que a indutância dos cabos do capacitor deve ser muito baixa. O material que separa as placas do capacitor é supostamente isolante (permitir corrente zero). Mas nem todos os isolantes são perfeitos, então pequenas correntes podem passar através deles. Esses chamados vazamentos de correntes parecem fluir direto através do capacitor, mesmo se a tensão não está mudando (quando \text dv/\tex dt = 0)d v /d t = 0 )d, v, slash, d, t, equals, 0, right parenthesis. Caminhos para o vazamento de corrente também acontecem se o circuito não é limpo, e as correntes fluem ao redor do capacitor, ao longo da superfície do
componente.Um capacitor de montagem de superfície é mostrado aqui: Correntes de fuga podem fluir entre as extremidades metálicas através do resíduo deixado durante o processo de solda, se a placa de circuito não é limpa. Um capacitor de montagem de superfície é feito pelo entrelaçamento de muitas camadas de placas de eletrodo condutivo e camadas de isolamento cerâmico.
1.7 Indutor não linear Muitos indutores físicos têm característica não linear. Somente para uma faixa de valores de corrente em torno da origem o indutor é linear, para correntes de valor mais elevado o fluxo satura (apresenta pouca variação para uma mesma variação de corrente). Biologicamente este efeito também pode ocorrer com elementos que se comportam como resistência ou capacitância. Um dos efeitos não lineares mais comuns se chama histerese e é apresentada no gráfico da figura abaixo. Quando a corrente aumenta o fluxo aumenta por uma curva FM 1 porém quando a corrente diminui o fluxo diminui por uma curva FM 2 diferente da primeira. Este comportamento é ilustrado na figura abaixo. 1.8 Indutores reais Quando criamos um indutor, o objetivo é ir mais perto possível da equação
do indutor ideal, v = Ld i /d t.
Qualquer condutor carregando uma corrente gera um campo magnético na região ao redor, como representado pelas linhas vermelhas nessas imagens. O campo magnético ao redor de um fio enrolado em forma de bobina torna-se concentrado no interior desta. A indutância é análoga à massa em um sistema mecânico. A energia magnética é armazenada em um indutor da mesma maneira que a energia cinética é armazenada em uma massa em movimento. Pense em um volante
rotativo (uma roda com um aro pesado). Você não consegue parar instantaneamente um volante girando. Da mesma forma uma corrente em um indutor não para instantaneamente. O campo magnético continua fazendo com que ela flua.
Fazendo indutores: para alcançar níveis mais elevados de indutância (alto L )
indutores são feitos enrolando fio numa bobina. O campo magnético pode ser intensificado ainda mais colocando um material magnético adequado dentro da bobina. Este é o indutor em forma toroidal enrolado em torno de um núcleo de um material ferro/cerâmico chamado ferrita. (Você não pode ver o núcleo de ferrita na forma de uma rosquinha, ele é coberto pelo fio de cobre). O núcleo da ferrita concentra e intensifica o campo magnético, o que
aumenta o valor da indutância, L.
Indutores reais diferem da equação ideal em alguns aspectos importantes. Como os indutores são feitos de longos fios, eles frequentemente têm uma resistência parasita significativa. A outra característica inevitável de indutores é que eles ocupam muito espaço. O campo magnético existe no espaço ao redor e dentro do indutor, e a bobina de fio tem que ser grande o suficiente para cercar uma grande quantidade de campo magnético, para que possa atingir uma indutância significativa. É por isso que é raro ver um indutor projetado dentro de um circuito integrado.
1.9.2 Associação em Paralelo O que caracteriza uma associação Paralelo é que todos os indutores estão submetidos a uma mesma diferença de potencial. Na figura, vemos uma associação paralela de indutores. Podemos substituir todos os indutores que fazem parte do circuito por um único indutor equivalente. O valor do indutor equivalente é dado pela equação abaixo, ou seja, é o mesmo caso de resistêncas em paralelo.
2. REFERÊNCIAS
Site: https://pt.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee- circuit-analysis-topic/circuit-elements/a/ee-real-world-circuit- elements acessado no dia 4/6/2019 ás 1 7 H30. Site: http://www.peb.ufrj.br/cursos/cob781/cob781_modulo4.pdf acessado no dia 4/6/2019 ás 17h50. Site:https://www.google.com/search?q=indutor+nao+linear&rlz=1C1AOH Y_ptBRBR765BR852&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiKo IOm8NDiAhUKnlkKHc6mD_4Q_AUIESgC&biw=1024&bih=634#imgrc=g 3dok1o_t80HFM Site: http://eletricatotal.net/pagina1/indutor.htm