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- Transistores de Efeito de Campo (FETS)
Como no caso do TBJ, a tensão entre dois terminais do FET (field-effect transistor) controla a corrente que circula pelo
terceiro terminal. Correspondentemente o FET pode ser usado tanto como amplificador quanto como uma chave. O nome do
dispositivo origina-se de seu pricípio de operação. O controle é baseado no campo elétrico estabelecido pela tensão aplicada no
terminal de controle. O transistor MOSFET (acrônimo de M etal O xide S emiconductor F ield E ffect T ransistor, ou transistor de
efeito de campo de semicondutor de óxido metálico), é, de longe, o tipo mais comum de transistores de efeito de campo em
circuitos tanto digitais quanto analógicos.
Canal N (NMOS) Canal P (PMOS)
- Função – Controlar a corrente elétrica que passa por ele.
ID
D
G
S
VGS
Fonte (S)
Porta (G) Dreno (D)
Corpo (B)
p
n
n
Região de +
canal
Óxido (SiO ) 2
ID função de VGS
Geralmente o terminal corpo (B) é
ligado a fonte (S).
• Criação do canal
Considere a figura a seguir:
(S)
(G) (D)
(B)
p
n
n
VGS
Canal n
induzido
Região de depleção
A tensão VGS, em um primeiro momento, faz as lacunas livres da região do substrato sob a porta serem
repelidas, deixando uma região de depleção. A tensão positiva sob a porta atrai elétrons das regiões n
da fonte e do
dreno para a região do canal. Quando elétrons suficientes estiverem sob a porta, o canal estará formado ligando a fonte
ao dreno. O valor mínimo de VGS para se formar o canal é chamado de tensão de limiar (threshold) ou Vt.
• Operação do transistor
A operação de um MOSFET pode ser dividida em três diferentes regiões, dependendo das tensões aplicadas sobre seus
terminais. Para o MOSFET canal n :
- Região de Corte: quando VGS < Vt, onde VGS é a tensão entre a porta (gate) e a fonte (source). O transistor permanece desligado, e não há condução entre o dreno e a fonte. Enquanto a corrente entre o dreno e fonte deve idealmente ser zero
devido à chave estar desligada, há uma fraca corrente invertida.
- Região de Triodo (ou região linear): quando VGS > Vt e Vds < VGS - Vt onde Vds é a tensão entre dreno e fonte. O
transístor é ligado, e o canal que é criado permite o fluxo de corrente entre o dreno e fonte. O MOSFET opera como um
resistor, controlado pela tensão na porta. A corrente do dreno para a fonte é:
[ ( ) ]
2 I (^) D = K 2 VGS−VtVDS−VDS , onde L
W
K μnCox
- Região de Saturação: quando VGS > Vt e Vds > VGS - Vt. O transístor fica ligado, e um canal que é criado permite o
fluxo de corrente entre o dreno e a fonte. Como a tensão de dreno é maior do que a tensão na porta, uma parte do canal é
desligado. A criação dessa região é chamada de “pinch-off”. A corrente de dreno é agora relativamente independente da
tensão de dreno (numa primeira aproximação) e é controlada somente pela tensão da porta de tal forma que:
2 I (^) D =KVGS−V t
OBS: Para o transistor PMOS as equações são idênticas, lembrando que Vt é negativo e as inequações são inversas.
ID (mA)
1 2 3 4 5 6 7 8 9^ VGS (V)
1
2
3
4
5
6
7
8
Vt
Observação:
O gráfico da característica ID – VDS mostra que a corrente do dreno possui uma leve dependência
linear com VDS na região de saturação. Essa dependência pode ser considerada analiticamente pela
incorporação do fator (1+λVDS) na equação de ID, onde λ = 1/VA, como se segue:
ID = K (V (^) GS−Vt) ( 1 + λVDS)
2
Onde λ é um parâmetro do MOSFET. VA é uma tensão positiva semelhante a tensão Early
do TBJ, como mostra seguinte figura:
O termo polarização significa a aplicação de tensões DC em um circuito para estabelecer valores fixos de
corrente e tensão. O Ponto de polarização (ponto quiescente) deve ser localizado na região ativa e dentro dos
valores máximos permitido.
- Equações importantes no projeto do circuito de polarização.
- Para a polarização do MOSFET em uma sua região de saturação, as seguintes condições devem ser
satisfeitas:
- Circuitos de Polarização
- Exemplo 1:
( )
2 I (^) D = KVGS−V t D S
I = I IG= 0
VGS > V t VDS >VGS−Vt
OBS: A equação da corrente de dreno pode fornecer dois valores de VGS. Desses valores, apenas um
atenderá as condições para a polarização da região de saturação, o outro valor não tem significado
físico. Se os dois valores de VGS não atenderem as condições, significa que o transistor não está em sua
região de saturação.
Projete o circuito de modo que o transistor opere com ID = 0,4 mA e
VD = +1V. O transistor NMOS tem Vt = 2V e K = 0,4 mA/V
2 .
Suponha que λ = 0.
IG
VGS
R S
R D
5V
ID
VDS
V D
- 5V
Com essa tensão positiva na porta, o transistor NMOS está em condução. Mas não podemos determinar se ele opera na
região de triodo ou saturação. Podemos supor uma operação na região de saturação e verificar a validade da suposição.
A tensão na fonte é:
VGS = 5 − 6 I D
Portanto, ID é dado por:
( )
2 ID =KVGS−V t
( )
3 2 = 0 , 5 × 10 5 − 6 − 1
− ID I D
2 ID − ID+ =
A equação de segundo grau produz dois valores para ID: 0,89 mA e 0,5 mA. O primeiro valor não tem significado
físico pois produz uma tensão de fonte maior que a tensão de porta. Portanto:
ID = 0 , 5 mA
VS = 0 , 5 × 6 = 3 V
VGS = 5 − 3 = 2 V
VD = 10 − 6 × 0 , 5 = 7 V
Como VDS > VGS – Vt, o transistor está realmente operando na saturação.
Para análise DC, XC1 = XC2 ∝
Podemos escrever:
( )
2 ID =KVGS−V t
[ ( )]
2 0 , 5 = 0 , 5 VGS− − 1
VD
C 2
V 0
RG
V DD = +5V
IG VG
RD
ID
V i
C 1
RG
IG
IG
Projete o circuito de modo que o transistor
opere na saturação com ID = 0,5 mA e VD = 3V.
Suponha o transistor PMOS tendo Vt = -1V e K =
0,5 mA/V
2
. Suponha λ = 0.
Como VGS deve ser negativo (VGS < Vt), a única solução que faz sentido físico é VGS = -2V. Como a tensão na fonte é
5V, a tensão na porta deve ser 3V. Dessa forma, temos o divisor de tensão:
2 1
2 3 5
G G
G
R R
R
3 RG 1 = 2 RG 2
Uma possível solução seria RG 1 = 2 MΩe RG 2 = 3 MΩ.
O valor de RD pode ser encontrado por:
= = = k Ω I
V
R
D
D D 6 0 , 5
A operação no modo de saturação será mantida até o ponto em que VD exceder VG por |Vt|, que é:
VD max = 3 + 1 = 4 V
A máxima resistência será dada por:
RD = = 8 k Ω 0 , 5
Como VDG = 0, VD = VG o transistor está operando na saturação, dessa forma:
( )
2 ID =KVGS−V t
K
I
V V
D GS = t+
VGS 1 V
A tensão de dreno será:
V D =VG= 1 V
O valor de R será:
= k I
V V
R
D
DD D 25 0 , 08
Projete o circuito para obter uma corrente ID = 80 μA. Suponha o
transistor NMOS tendo Vt = 0,6V e K = 0,5 mA/V
2
. Suponha λ = 0.
Assim como o TBJ, o MOSFET também pode ser representado por um modelo para descrever, de maneira
simplificada, sua operação AC.
- Modelo π -híbrido
- Modelo para altas freqüências
G
D
S
Elementos
de circuito
D
G
S
S
r 0
CGD
S
ID
CGS
D
gm vGS
G
vGS
G
D
S
- Modelo para baixas freqüências (simplificado)
Nova apresentação do modelo (^) ππππ -híbrido (simplificado)
ID
gm vGS = vGS/re r 0
S
D
S
G
vGS
( )
GS t
D GS t D GS
D
V V
I
KV V KI
V
I
gm −
gm
re
D
A o I
V
r =
VA =
G
D
S
ID
vGS/re r 0
S
D
S
G
vGS
B
vGS
S S
r 0
iD
G D vGS/re
re
G
S
iD D
iS
re
r 0
RD
RG
vi
vo
iD iG
ro
re
iD
iD
i=
ii
Zo
Zi
ix
- Parâmetros importantes do circuitos
Impedância de entrada ( Z i)
Impedância de saída ( Z 0 )
Ganho de tensão ( Av)
Ganho de corrente ( Ai)
- Determinação dos parâmetros.
Impedância de entrada ( Z i)
Por inspeção da figura acima, temos:
i
o
G
i
G
i o i v
v
R
v
R
v v i 1
onde vo /vi é o ganho de tensão Av , dessa forma:
( (^) v)
G
i i A R
v i = 1 −
Portanto:
v
G
i
i i A
R
i
v Z −
Impedância de saída ( Z 0 )
Novamente, por inspeção da figura acima, a impedância de saída do circuito é igual à:
Note que para determinação de Z 0 as tensões independentes, no caso somente vi , são colocadas em
curto com o terra.
A corrente ix é mostrada para evidenciar que esta seria a corrente que uma fonte de tensão ( v 0 )
conectada a saída forneceria ao circuito com uma impedância de saída Z0.
Ganho de tensão ( A v)
Da figura temos:
G
o i
o
o
e
i
D
o D D D G R
v v
r
v
r
v
R
v i i i i
G e
i D o G
o R r
v R r R
v
G e
G o D i
o
R r
R r R v
v 1 1 // //
G e
o i
o v R r
Z
v
v A
Ganho de corrente ( A i)
Definindo a corrente de saída como a corrente iD, temos:
D
o o D i
i i R
v i i Z
v i = , = =−
Dividindo as duas equações temos:
i
i
D
o
i
o
v
Z
R
v
i
i =− ⋅
D
i v i
o i R
Z
A
i
i A = = ⋅
Zo =RG//RD//r o
Modelo AC:
10k
10M
vi
vo
iD iG
47k
1,379k
iD
iD
i=
ii
Zo
Zi
ix
(a) Determinar Zo:
Zo =RG//RD//r o
Zo = 8 , 24 k Ω
(b) Determinar Av:
G e
o i
o v R r
Z
v
v A
Av =− 5 , 97 V V
(c) Determinar Zi:
v
G
i
i i A
R
i
v Z −
( )
×
Zi = 1 , 34 M 1 5 , 97
6
(d) Determinar Ai:
D
i v i
o i R
Z
A
i
i A = = ⋅
Ai 800 A A 10 10
3
6
= ×
×
