Baixe Introdução ao Campo Elétrico: Conceitos, Cálculos e Aplicações e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity!
Campo Elétrico
- Duas partículas com carga elétrica, como é possível
uma delas perceber a existências da outra?;
- Em virtude da carga elétrica que o corpo A possui, de
algum modo modifica o espaço ao redor do corpo;
- Campo elétrico é uma propriedade física relativa a
pontos do espaço que estão sob influência de uma carga
elétrica fonte, tal que a carga de prova q 0 , ao ser colocada
em um desses pontos, fica sujeita a uma força de atração
ou de repulsão em relação à carga elétrica que gerou o
campo.
- Campo elétrico em um dado ponto é igual à força
elétrica por unidade de carga que atua sobre uma carga
situada nesse ponto.
(é uma grandeza vetorial) unidade N/C
(^0) A força é dada por
0 q
F
E
F 0 q 0. E
- Se colocarmos uma carga de teste pequena qo no ponto do
campo P a uma distância r do ponto fonte, o módulo F 0 da força será dado pela lei de Coulomb:
- O módulo do campo elétrico E no ponto P é dado por:
- Usando um vetor unitário ř, podemos escrever a equação
vetorial que fornece o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico E :
(vetor campo elétrico)
Campo Elétrico
2
0 0
r
qq
F K
2
r
q
E K
^
2
. r
r
q
E K
Determinação do campo elétrico
- Temos cargas distribuídas ao longo de um corpo ( linear )
- Ex: bastão de plástico;
- Cargas distribuídas ao longo de uma superfície ( superficia l)
- Ex: distribuição do pó de tinta ao longo do cilindro da foto
copiadora;
- Para determinarmos o campo elétrico E produzido por uma
distribuição de cargas, imaginemos a distribuição como um conjunto de cargas q 1 , q 2 , q 3 ,...
- Para qquer ponto P cada carga produz seu respectivo campo
elétrico, de modo que uma carga teste q 0 colocada em P sofre a ação de uma exercida pela carga q 1 , uma exercida pela carga q 2 ,...;
E 1 , E 2 , E 3 ,...
F 1 q 0. E 1
F 2 (^) q 0. E 2
- De acordo com o princípio da superposição a Força total resultante é
- O efeito combinado de todas as cargas da distribuição é descrito pelo
campo elétrico total
- Dipolo elétrico: é o conjunto de duas cargas iguais, porém com sinais
contrários. q 1 =12nC e q 2 = - 12nC. Molécula da água.
Determinação do campo elétrico
F 0 F 1 F 2 F 3 ... q 0. E 1 q 0. E 2 q 0. E 3 ...
1 2 3 .. 0
0 E E E q
F E
Tipo Representação Unidade
Distribuição linear de cargas Densidade linear de cargas ( λ) (^) C/m
Distribuição superficial de cargas
Densidade superficial de cargas (σ )
C/m^2
Distribuição Volumétrica de cargas
Densidade volumétrica de cargas (ρ )
C/m^3
- 22.7 Campo de um dipolo elétrico. A distância entre duas cargas puntiformes q 1 =+12 nC e q 2 = - 12nC é igual a 0,10 m. Denomina-se o dipolo elétrico um conjunto de duas cargas iguais, porém de sinais contrários. Determine o campo elétrico produzido por q 1 , o campo elétrico produzido por q 2 e o campo elétrico resultante (a) no ponto a; (b) no ponto b; e (c) no ponto c. Respostas (a) Ea = 9,8.10^4 N/C; (b) Eb=
- 6,2.10^4 N/C; (c) Ec=4,9 .10^3 N/C.
Campo em anel carregado
Portanto:
Campo elétrico em um ponto sobre o eixo de um anel carregado.
dQ
x a
x
x a
dQ E x .
4...
. 4..
1
2
3 2 2 0 2
3 0 2 2
^2
3 0 2 2
x a
xQ
E Ex
Campo produzido por uma linha reta com cargas. Uma carga elétrica
positiva Q está distribuída uniformemente ao longo de uma linha reta de
comprimento igual a 2.a , situada no eixo Ou entre y=-a e y=+a , como indica a
figura 2.18. Determinar o campo elétrico em um ponto P situado sobre o eixo
Ox a uma distância x da origem.
a
Q
A carga dQ distribuída em todo o segmento infinitesimal dy. Como a carga está distribuída uniformemente, a densidade linear de carga
e
a
Qdy dQ dy
^2
1 2 2 2 2 2 r x a x a
2 2 0
2 0 2 ..
a x a
Q dy
r
dQ dE
Podemos representar os campos em função dos componentes :
(as componentes em y se anulam umas com as outras).
Logo
.
usando notação vetorial,
(campo produzido por uma linha
de comprimento finito )
dEx dE .cos
dEy dE. sen
^2
1 2 2
cos x y
x
2
3 (^0 ) 2 ..( )
a x y
Q xdy dEx
a
Qx
Ex
2 0
3
x x a
Q
x y
dy
a
a
i
x x a
Q
E
2 2
Campo produzido por uma linha reta com cargas
Quando x for muito menor que a
Campo elétrico em função da densidade linear de cargas e
Se o comprimento a do fio tendesse ao infinito então o termo poderia ser
desprezado e
(linha com comprimento infinito)
a
Q
Q^ ^ .^2. a
2
2 0
a
x
x
E
2
2
a
x
x
E
. 2..
1
0
2 0
. 4..
1
x
Q E
Campo produzido por uma linha reta com cargas
Campo em disco carregado
Se R aumentasse indefinidamente (maior que x) e σ constante
O termo será desprezível.
(campo elétrico em um plano infinito)
Considerações: O campo elétrico produzido por um plano infinito com
uma distribuição uniforme de cargas é independente da distância entre o
ponto e o plano. Portanto, esse campo elétrico é uniforme, sua direção é
sempre perpendicular ao plano e seu sentido aponta para fora do plano.
2
2
x
R
x
E
Campo de duas cargas infinitas carregadas com cargas opostas. Duas placas paralelas infinitas possuem uma distância d entre elas. (Figura 22.20). O plano inferior possui uma densidade de carga uniforme positiva e o plano superior possui uma densidade superficial de carga - com mesmo módulo. Determinar o campo elétrico entre as duas placas , acima do plano superior e abaixo do plano inferior.
Observações :
Quando a distância entre as placas for muito menor que o comprimento das
placas, podemos supor que essas placas constituem planos infinitos.
Os campos elétricos só dependem das cargas que os produziram.
0
1 2
-
E E
0
1 2
E E E
Acima do plano superior
Entre os dois planos
Abaixo do plano inferior
Dipolos elétricos Um dipolo elétrico é um par de cargas puntiformes com mesmo módulo , porém de sinais contrários (uma carga positiva q e uma carga negativa – q) separadas por uma distância d. Um exemplo de dipolo elétrico é a molécula da água.
