Conceitos básicos de Cálculo Numérico, Notas de aula de Cálculo

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Calculo Numérico

Alan Costa de Souza

 Natureza é complexa.

 Simplificações.

 Leis matemáticas.

 Soluções numéricas.

 Cálculo numérico.

O que é cálculo numérico

 Modelo matemático: problema de N corpos.

 N corpos pontuais ou esféricos.

 Sem rotação no caso esférico.

 Apenas força gravitacional.

 Sistema de equações diferenciais ordinárias.

 Modelo bem simplificado.

 Sem solução analítica.

 Alternativa: método numérico.

O que é cálculo numérico

 Obtém-se a posição e velocidade em cada instante de forma aproximada.

 Não se obtém uma uma equação r(t) e v(t), mas um conjunto de pontos.

O que é cálculo numérico

Diferenças

Cálculo

 Métodos Analíticos  Ex: teoremas de integração.

 Resultados Exatos

 Resultados Limitados  Problema de dois e três corpos.

Cálculo Numérico

 Métodos Numéricos  Técnicas de aproximação.  Resultados Aproximados  Erro suficientemente pequeno e controlado.  Maior abrangência de soluções  Problema de N corpos

 Revisão de cálculo e série de Taylor.

 Números binários e erros.

 Raízes de funções – resolver equações de uma variável.

 Resolução de sistemas lineares.

 Prova 1.

Conteúdo

 MP = (𝑃 1 +𝑃 2 )/

 MP ≥ 7 – aprovação direta

 3 ≤ MP < 7 – prova final

 Média final: (𝑀𝑃+𝑃𝐹) 2 ≥ 5 – aprovado(a)

 Em caso de falta da 𝑃 1 ou 𝑃 2 : Prova final substitui e a segunda chamada substitui possível prova final.

Avaliação

 Datas das provas:

 P1: 13/

 P2: 01/

 Pf: 22/

 SC: 29/

Avaliação

Até a próxima aula.