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Cálculo de pressão atmosférica, lei de Stevin, vasos comunicantes
Tipologia: Resumos
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Pressão é um dos conceitos mais importantes para desenvolver o estudo da hidrostática. Para entender o que é pressão, tomemos como exemplo uma caixa de peso igual a 20N sobre uma mesa de área de 5m 2. Essa caixa, como sabemos, exerce uma determinada força sobre a mesa, e às vezes há necessidade de saber qual a força que cada área está suportando. Para isso fazemos a razão entre a força que o bloco exerce sobre a mesa e a área da mesa que está suportando o mesmo. 20N/ 5m 2 = 4N/m 2 Isso quer dizer que cada m 2 da mesa está sendo comprimido com uma força de 4N. Pressão é isso, a razão da força pela área, e pode ser enunciada da seguinte forma: Se uma força F comprime uma superfície, estando distribuída sobre uma área A, a pressão p, exercida pela força sobre essa superfície, é, por definição: Pressão é uma grandeza escalar e a sua unidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Pa, em homenagem a Blaise Pascal. A unidade de força é o newton (N) e a unidade de área é o m 2 , ambas no SI. A razão entre força e área resulta em N/m 2. 1 N/m2 = 1 pascal = 1Pa A definição de pressão diz que essa grandeza é dada pela razão de uma força aplicada perpendicularmente sobre uma superfície e a área da superfície. Matematicamente, temos: Repare que pressão e área são grandezas inversamente proporcionais. Alguns exemplos de situações cotidianas podem ajudar na compreensão do conceito de pressão. Para começar, podemos citar o ato de afiar facas. O objetivo de se amolar uma faca é fazer com que a área de contato da lâmina com o objeto a ser cortado seja a menor possível. Assim sendo, não será necessário aplicar uma força sobre o cabo da faca muito grande. Pressão atmosférica A pressão atmosférica é a pressão que a camada de ar faz sobre a superfície terrestre. A pressão atmosférica é considerada normal para pontos a nível do mar. Para pontos cada vez mais altos, a quantidade de ar vai diminuindo e a pressão atmosférica vai se tornando cada vez menor. A medida da pressão atmosférica foi feita no século XVII pelo físico italiano Evangelista Torricelli. Ele constatou que a pressão exercida pela atmosfera correspondia à pressão de uma coluna de mercúrio (Hg) com 76 cm de altura. Assim sendo, a pressão atmosférica normal é de 76 cmHg ou 760 mmHg. 1 atm = 1 x 105 Pa (N/m2) = 76 cmHg = 760 mmHg
Pressão exercida por um fluido A chamada Lei de Stevin define que a pressão exercida por um fluido em equilibrio depende da densidade do fluido (ρ), da atração gravitacional local (g) e da altura da coluna de líquido (h). Sem considerar a pressão atmosférica, temos: Quando o fluido em questão é a água, a Lei de Stevin nos mostra que a pressão exercida por uma coluna de água com 10 m de altura corresponde aproximadamente à pressão atmosférica normal ( atm). É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma: PA= d. g. hA PB= d. g. hB nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior a pressão no ponto A. isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de liquido. Podemos ultilizar um artificio matematico para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando: PB – PA= dghB – dghA PB – PB= dg (hB – hA) PB – PA= dgh PB= PA + dgh utilizando essa constatação, para um liquido em equilibrio cuja superficie está sob ação da pressão atmosferica, a pressão absoluta (p) exercida em um ponto submerso qualquer do liquido seria: P = Patm + Phidrost = Patm + dgh vasos comunicantes uma das aplicações do teorema de stevin são os vasos comunicantes. Num liquido que está em recipientes interligados , cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do liquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilibrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo liquido depende apenas da altura da coluna.