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Calculo de blocos de fundação por metodo diferenciado
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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APLICATIVO MOBILE ANDROID E iOS PARA DIMENSIONAMENTO E COMPARAÇÃO DE BLOCOS DE FUNDAÇÃO SOBRE DUAS ESTACAS, SEGUNDO OS MÉTODOS DE BLÈVOT, FUSCO E IBRACON. MARCELO RODRIGUES PEREIRA MARINGÁ – PR 2017
APLICATIVO MOBILE ANDROID E iOS PARA DIMENSIONAMENTO E COMPARAÇÃO DE BLOCOS DE FUNDAÇÃO SOBRE DUAS ESTACAS, SEGUNDO OS MÉTODOS DE BLÈVOT, FUSCO E IBRACON. Artigo apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da UNICESUMAR – Centro Universitário de Maringá como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil, sob a orientação do Professor Especialista Yutaka Mario Kobayashi Junior. MARINGÁ – PR 2017
APLICATIVO MOBILE ANDROID E iOS PARA DIMENSIONAMENTO E COMPARAÇÃO DE BLOCOS DE FUNDAÇÃO SOBRE DUAS ESTACAS, SEGUNDO OS MÉTODOS DE BLÈVOT, FUSCO E IBRACON. Marcelo Rodrigues Pereira RESUMO As fundações são essenciais no processo de construção de uma edificação, que começa pela sondagem do terreno no qual será erguida. A sondagem do terreno identifica as camadas do solo e sua resistência, informações fundamentais para que as fundações sejam realizadas adequadamente. Estas fundações têm a finalidade de transmitir as cargas de uma edificação para uma camada resistente do solo, podem ser de vários tipos, a escolha da mais adequada acontece em função das cargas da edificação e da profundidade da camada resistente do solo. Para escolhas onde o tipo de fundação seja do tipo profunda podemos utilizar estacas ou tubulões, surge assim a necessidade da construção de blocos de coroamento em concreto armado. Este artigo pretende apresentar a comparação entre os procedimentos existentes e através de um aplicativo móvel para celulares, demonstrar os resultados obtidos para as diferentes áreas de aço calculadas para armadura principal (tirante) e a verificação das tensões nas bielas comprimidas (escoras), sempre assumindo como guia norteador a NBR 6118:2014. Palavras-chave : Alicerce. Dimensionamento. Software. ANDROID AND iOS MOBILE APPLICATION TO DETERMINE AND COMPARISON OF FOUNDATION BLOCKS ABOUT TWO STACKS, ACCORDING TO THE METHODS OF BLÈVOT, FUSCO AND IBRACON ABSTRACT Foundations are essential in the process of constructing a edification, which begins by surveying the terrain where it will be built. The ground surveying identifies the layers of the soil and their resistance, key information so that the foundations are carried out properly. These foundations have the purpose of transmitting the loads of a edification to a resistant layer of the ground, they can be of several types, the choice of most appropriate happens depending on the loads of the edification and the depth of the resistant more layer of soil. For choices where the type of foundation is of the deep type we can use stakes or tube, thus arises the necessity of the building of Crowning blocks in reinforced concrete. This article follows in the direction of presenting a comparison between the procedures adopted in Brazil and through a mobile application, demonstrate the results obtained for the different steel areas calculated for the armature main (tensile) and checking the tensions in the compressed rods, Using as reference standardization the NBR6118. Keywords : Construction. Sizing. Software.
Para que seja definido o tipo de fundação a ser utilizada na edificação, diversas situações devem ser analisadas. Estas situações podem condicionar a escolha por um tipo ou outro de fundação, podemos elencar algumas situações, tais como: Topografia da área, características do maciço de solo, dados da estrutura, dados sobre as edificações vizinhas, e aspectos econômicos. Para Guerrin e Lavaur (2002, p. 1-2), “As fundações de uma construção são as suas partes em contato com o solo, ao qual transmitem suas cargas”. Após a verificação da viabilidade geral, ficando definida a utilização de estacas ou tubulões, se faz necessária a utilização de outro elemento de fundação, o bloco de coroamento, ou bloco sobre estacas. Admite-se conforme a necessidade, blocos de “N” estacas, definição realizada em função da capacidade de carga da estaca e das características do solo obtidas pela sondagem. Direcionado pelas normativas do IBRACON (Instituto brasileiro de concreto) conforme a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), NBR (Norma Brasileira) 6118:2014, e também pelos métodos propostos por Blévot (1967) e Fusco (2013), o presente trabalho visa o desenvolvimento de um aplicativo para dimensionamento e comparação de blocos de fundação rígidos sobre duas estacas, sendo que estes admitem o uso da metodologia conhecida como método das bielas e dos tirantes, que considera os esforços sendo transferidos às estacas por bielas comprimidas do concreto e por tirantes tracionados, conceituados na "Analogia da Treliça" de Ritter e Mörsch do início do século XX, que sugere a substituição do caminhamento das forças em um elemento estrutural por barras de treliça. Simulações de uma mesma necessidade de bloco estrutural, serão realizadas para cada um dos métodos, para que sejam verificadas as diferenças existentes nos métodos de cálculos e nos resultados obtidos por cada um dos métodos expostos. Na etapa de desenvolvimento do software, que será focado em dispositivos móveis será utilizada a linguagem de programação Object Pascal, serão criadas opções para que o usuário possa calcular determinado bloco de fundação e realizar comparações deste bloco em todos os métodos pesquisados neste artigo.
menciona que além do critério já estabelecido pela norma, deve-se obedecer a uma altura mínima de trinta centímetros. 2.2 MÉTODO DAS BIELAS O método das bielas tem como premissa, que existam no interior dos blocos de fundação, uma série de “treliças espaciais”, para os blocos com mais de uma estaca. As forças que atuam nas barras comprimidas da treliça são resistidas pelo concreto já que suas características mostram seu desempenho ótimo ocorre nas solicitações de compressão, já as forças que atuam nas barras tracionadas são resistidas pelas armaduras de aço, que apresentam grande capacidade de resistir aos esforços de tração. O item principal a ser determinado neste momento são as dimensões das bielas comprimidas, necessidade sanada pelas proposições de Blévot (1967). Para a utilização do método das bielas, o carregamento deve estar próximo de centrado, podendo ser utilizado em carregamentos não centrados, desde que seja assumido que todas as estacas estejam com a maior carga, o que pode acarretar um dimensionamento demasiadamente caro, e o espaçamento de todas as estacas deve ser o mesmo em relação ao centro do pilar. 3 MÉTODOS PROPOSTOS DE DIMENSIONAMENTO 3.1 MÉTODO RECOMENDADO POR BLÉVOT E FRÉMY Em dimensionamentos estruturais de blocos de duas estacas, através do método estabelecido por Blévot e Frémy, serão realizadas analises de forma bidimensional, considerando a transladação de forças requerentes do pilar em direção das estacas pelo interior de uma escora, da qual a seção varia do diâmetro da estaca até metade da maior extensão do pilar. Sendo assim a biela de compressão é modelada por um traçado entre os eixos das seções da biela, como podemos verificar na figura 3. Figura 3 – Esquema de forças em bloco sobre duas estacas
Fonte: (Bastos, 2013 pág. 5) A força de tração no tirante pode ser dada igualando a tangente do ângulo de inclinação das escoras segunda suas forças e segundo sua geometria, conforme as equações (2) e (3). Determinação da inclinação segundo suas forças
Determinação da inclinação segundo sua geometria
Onde temos que: = Inclinação da escora (º) N = Carregamento axial do pilar (kN) = Força de tração do tirante (kN) d = Altura útil do bloco (cm) e = Distância entre eixo de estacas (cm)
Seção da escora adjacente ao pilar. (7) Seção da escora adjacente à estaca. (8) Onde temos que: = área da biela (cm²) = área do pilar (cm²) = área da estaca (cm²) Após a obtenção do valor da área da biela calculada, e da força de compressão advinda das requisições do pilar, é possível calcular a tensão nas escoras adjacentes ao pilar, e adjacente à estaca. Blévot demonstra que isso pode ser feito pela razão entre a equação (5), e as equações (7) e (8), anteriormente apresentadas para efeito de cálculo da área da biela. Tensão da escora adjacente ao pilar. (9) Tensão da escora adjacente à estaca. (10) Onde temos que: = Tensão resistente de cálculo da escora próxima ao pilar (kN/cm²) = Tensão resistente de cálculo da escora próxima à estaca (kN/cm²) = Força de cálculo proveniente do carregamento axial do pilar (kN) As tensões adjacentes as escoras devem ter os valores limitados a um valor máximo obtido através das observações a experimentação física, perfazendo assim uma relação entre os valores obtidos nos experimentos e os previstos em cálculos, utilizando uma variável (0,9 a 0,95) que leva em consideração o efeito Rüsch, conforme equação (11). Tensão limite da escora de concreto (11) Onde temos que: = Tensão resistente de cálculo limite para escora (kN/cm²)
(0,90 a 0,95) = Coeficiente que considera a perda de resistência à compressão do concreto ao longo do tempo em função das cargas permanente (adimensional). Garantido que não ocorra o efeito de esmagamento das bielas de compressão, é possível dimensionar o tirante para absorção das forças de tração, os experimentos de Blévot demonstraram que a força de tração foi 15% superior que as forças estimadas em cálculo, assim em decorrência da força de tração dada na equação (4) acrescida em 15% em razão da resistência ao escoamento do aço , temos a área de aço através da equação (12). (12) Com a intenção de prevenir o fendilhamento (forças de tração perpendiculares a seção da escora), armaduras secundárias devem ser dimensionadas, segundo as seguintes equações Armaduras secundárias (13) Largura do bloco (14) Onde temos que: = Área de aço para armadura de pele (cm²) = Área de aço para os estribos verticais (cm²) = Largura do bloco sobre estacas (cm) 3.2 MÉTODO RECOMENDADO POR FUSCO O dimensionamento estrutural de blocos de duas estacas, realizado através do método desenvolvido por Fusco (2013), tem como premissa a consideração de que toda a força propagada pela armadura do pilar e é suportada em um plano horizontal à uma profundidade “x”, e a partir deste ponto as tensões são resistidas pelo concreto, sem que exista mais auxílio da armadura do pilar. Para que seja determinada a profundidade “x” deve-se utilizar a equação (15): (15)
Força máxima no pilar
Área ampliada do pilar
Tensão vertical (18) Onde temos que: = Força máxima do carregamento do pilar (kN) = Área de concreto (cm²) = Taxa de armadura longitudinal do pilar (%) = Região de ampliação da projeção do pilar (cm²) = Ampliação da projeção do pilar (cm) = Tensão vertical à profundidade x (kN/cm²) O ângulo de inclinação da biela deve estar compreendido entre Arctg 1 e Arctg 2, todavia Fusco (2013) preconiza que o bloco porte altura suficiente para que a estaca mais abatida não requisite uma biela com inclinação menor que Arctg 2/3, carecendo assim que a inclinação da biela esteja em um espaçamento entre Arctg 2/3 e Arctg 2. O valor da tensão na escora (equação 19) pode ser determinado em função da tensão vertical exercida próximo ao pilar e à estaca, com a inclinação da biela determinada como demonstra a Figura 6, devendo esta tensão segundo Fusco (2013) estar limitada à , em decorrência do concreto ao redor da escora produzir o efeito de confinamento. Figura 6 – Esquematização das bielas
Fonte: Técnica de armar as estruturas de concreto (2013). Tensão na biela (19) Onde temos que: = Tensão de cálculo da biela (kN/cm²) = Tensão vertical (kN/cm²) O dimensionamento da armadura principal decorre da determinação da força de tração existente no tirante através de razões trigonométricas, em razão da resistência ao escoamento do aço, como demonstra a (equação 20). Área de aço da armadura principal do tirante
Fonte: ABNT NBR 6118:2014 Comentários e exemplo de aplicação (2015). Os autores Santos; Stucchi definem que ao assumirmos que o momento gerado pela reação da biela deve ser igualado ao momento aplicado pela tensão no plano vertical da região nodal, com isso podemos encontrar o valor da profundidade “y” segundo a equação (21). Profundidade da região nodal
Onde temos que: = Força de cálculo da reação da estaca (kN) = Projeção horizontal do ponto de aplicação das forças na escora (cm) = Tensão de cálculo limite para região nodal no nó CCC (kN/cm²) = Menor dimensão do pilar (cm) = Profundidade da região nodal (cm) Constituindo-se em "d" a altura útil do bloco, de tal maneira que compreenda a inclinação da biela de compressão entre 45º e 63º. Com o mesmo princípio utilizado por Blévot (1967), em que devido a variação na seção da escora, deve-se verificar as bielas junto ao pilar e à estaca, levando em consideração uma ampliação da projeção do pilar assim como mostrado na Figura 5, porém por se tratar de uma análise em um plano bidimensional, o IBRACON considera realizar a ampliação apenas na direção da análise (maior dimensão do bloco). As tensões das escoras junto ao pilar e à estaca, podem ser determinadas através das equações 23 e 24. Devendo estes valores estarem limitadas conforme apresenta-se as equações 25 e 26, recomendadas na NBR 6118:2014. Tensão da escora junto ao pilar
Tensão da escora junto à estaca
Bielas prismáticas ou nós CCC
Bielas atravessadas por tirante único, ou nós CCT
Posteriormente a verificação da região nodal e das escoras, é feito o dimensionamento da armadura do tirante, em função da força de tração exercida no tirante e da resistência ao escoamento do aço, apresentadas nas equações 27 e 28. Força de tração no tirante
Área de aço da armadura principal
Ao realizar o dimensionamento geométrico de blocos sobre estacas, deve-se atentar ao espaço disponível para ancoragem das barras, tanto da armadura do tirante, quanto à altura útil disponível do bloco para ancoragem da armadura do pilar. 4 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO Para exemplificação das metodologias dimensionamento, acima descritas o presente artigo propõe a realização do dimensionamento, e detalhamento de um bloco sobre duas estacas, para este exemplo será adotado um pilar de seção 50cm x 25cm e carregamento axial de 1000 kN, estacas de 28cm de diâmetro pré-moldada com carga máxima estrutural admissível de 550 kN, devendo o afastamento mínimo entre eixo destas ser de 70cm, conforme dados de características constantes na tabela 1, sendo ainda utilizado aço CA-50 e concreto C30. Tabela 1 – Características e capacidades das estacas pré-moldadas Bitola Carga máxima Massa Área Perímetro Distância entre (cm) (kN) (Kg/m) cm2 cm eixos (cm) 15 180 42 177 47 60 18 260 61 255 57 60 23 400 100 416 72 60 28 550 148 616 88 70 33 750 205 855 104 85 38 900 272 1134 119 95 42 1150 332 1385 132 105
Por questões construtivas será adotado De posse da altura útil do bloco, é possível determinar através de razões trigonométricas, segundo as dimensões geométricas, a inclinação da biela, conforme apresentado na equação (3). 4.1.2 VERIFICAÇÃO DAS TESÕES DAS BIELAS As tensões encontradas devem estar limitadas a um valor máximo formulado através das observações feitas em experimentos físicos, utilizando Kr = 0,95 em decorrência do efeito Rüsch. 4.1.3 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA PRINCIPAL Com a segurança contra o esmagamento das bielas garantida, pode ser realizado o dimensionamento da armadura.
Inicialmente, deve-se determinar a largura dos nós próximos ao pilar e próximo também à estaca para obter a média entre tais valores. A força na biela pode ser determinada em função da inclinação da escora, utilizando a lei dos senos. Com a decomposição das forças nos sentidos vertical e horizontal, em razão da resistência ao escoamento do aço, pode-se determinar a área de aço para a armadura transversal. 4.1.5 VERIFICAÇÃO DA ANCORAGEM DA ARMADURA Ao final do dimensionamento deve ser verificado se o espaço disponível para ancorar a armadura é suficiente. Para isso adotando-se situação de boa aderência, barras nervuradas e cobrimento no plano normal ao do gancho.
