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Usando unidades
de medida
Q uando alguém vai à loja de autopeças para comprar alguma peça de reposição, tudo que precisa é dizer o nome da peça, a marca do carro, o modelo e o ano de fabricação. Com essas informa- ções, o vendedor é capaz de fornecer exatamente o que a pessoa deseja em poucos minutos. Isso acontece devido à normalização, isto é, por causa de um conjunto de normas estabelecidas de comum acordo entre fabricantes e consumidores. Essas normas simplificam o processo de produção e garantem um produto confiável, que atende às necessidades do consumidor. Um dos dados mais importantes para a normalização é exatamente a unidade de medidaunidade de medidaunidade de medidaunidade de medidaunidade de medida. Graças a ela, você tem certeza de que o parafuso quebrado que prendia a roda de seu carro poderá ser facilmente substituído, uma vez que é fabricado com unidades de medida também padronizadas. Na Mecânica, o conhecimento das unidades de medida é fundamental para a realização de qualquer tarefa específica nessa área. Por exemplo, vamos fazer de conta que você é um torneiro e recebeu o desenho de uma peça para fabricar. No desenho, você nota que não está escrita a unidade de medida usada pelo desenhista. Você sabe por quê? Não? Então estude esta lição, porque nela daremos a resposta a essa e a outras perguntas que talvez você tenha sobre este assunto.
O milÌmetro
Em Matemática, você já aprendeu que, para medir as coisas de modo que todos entendam, é necessário adotar um padrão, ou seja,uma unidade de medidauma unidade de medidauma unidade de medida.uma unidade de medidauma unidade de medida Em Mecânica, a unidade de medida mais comum é omilímetromilímetromilímetromilímetromilímetro,,,,cuja abrevi-, ação ém mm mm mm mm m. Ela é tão comum que, em geral, nos desenhos técnicos, essa abreviação (mm) nem aparece. O milímetro é a milésima parte do metro, ou seja, é igual a uma parte do metro que foi dividido em 1.000 partes iguais.Provavelmente, você deve estar pensando: “Puxa! Que medida pequenininha! Imagine dividir o metro em 1.000 partes!”. Pois, na Mecânica, essa unidade de medida é ainda considerada enorme, quando se pensa noencaixe de precisãoencaixe de precisãoencaixe de precisãoencaixe de precisãoencaixe de precisão, como no caso de rolamentos, buchas, eixos. E essa unidade é maior ainda para instrumentos de medição, como calibradores ou blocos-padrão.
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O problema
Nossa aula
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Assim, a Mecânica emprega medidas ainda menores que o milímetro, como mostra a tabela a seguir.
SUBMÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOS D OD OD OD OD O R E P R E S E N T A Ç Ã OR E P R E S E N T A Ç Ã OR E P R E S E N T A Ç Ã OR E P R E S E N T A Ç Ã OR E P R E S E N T A Ç Ã O C O R R E S P O N D Ê N C I AC O R R E S P O N D Ê N C I AC O R R E S P O N D Ê N C I AC O R R E S P O N D Ê N C I AC O R R E S P O N D Ê N C I A M I L Í M E T R OM I L Í M E T R OM I L Í M E T R OM I L Í M E T R OM I L Í M E T R O
Décimo de milímetro 0,1 mm 1 10
Centésimo de milímetro 0,01 mm 1 100
Milésimo de milímetro 0,001mm (1mm) 1 1000
Na prática, o milésimo de milímetro também é representado pela letra grega m (lê-semi). Assim, o milésimo de milímetro pode também ser chamado demicrometromicrometromicrometromicrometromicrometro ou, simplesmente, demícronmícronmícronmícronmícron (0,001 mm = 1 mm = 1m).
É bom estudar os assuntos passo a passo, para não perder nenhuma informação. Por isso, vamos propor um exercício bem fácil, para você fixar as informações que acabamos de lhe dar.
Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1 Identifique as medidas, escrevendo 1, 2, 3 ou 4 nos parênteses. (1) milímetros ( )0,5 mm (2) décimos de milímetro ( )0,008 mm (3) centésimos de milímetro ( )3 mm (4) milésimos de milímetro ( )0,04 mm ( )0,6 mm ( )0,003 mm
A polegada
A polegada é outra unidade de medida muito utilizada em Mecânica, principalmente nos conjuntos mecânicos fabricados em países como os Estados Unidos e a Inglaterra. Embora a unificação dos mercados econômicos da Europa, da América e da Ásia tenha obrigado os países a adotarem como norma o Sistema Métrico Decimal, essa adaptação está sendo feita por etapas. Um exemplo disso são as máquinas de comando numérico computadorizado, ou CNC -Computer Numerical Control, que vêm sendo fabricadas com os dois sistemas de medida. Isso permite que o operador escolha o sistema que seja compatível com aquele utilizado em sua empresa. Por essa razão, mesmo que o sistema adotado no Brasil seja o sistema métrico decimal, é necessário conhecer a polegada e aprender a fazer as conversões para o nosso sistema. A polegada, que pode ser fracionária ou decimal, é uma unidade de medida que corresponde a 25,4 mm.
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Para medidas menores, o procedimento será o mesmo. As subdivisões são obtidas a partir da divisão de 1/16", e seus valores em ordem crescente serão:
A representação da polegada em forma decimal é tão usada na Mecânica quanto a fracionária. Ela aparece em desenhos, aparelhos de medição, como o paquímetro e o micrômetro, e permite medidas menores do que a menor medida da polegada fracionária, que é 1/128". U m apolegadapolegadapolegadapolegadapolegada decimaldecimaldecimaldecimaldecimal equivale a uma polegada fracionária, ou seja, 25,4 mm. A diferença entre as duas está em suas subdivisões: em vez de ser subdividida em frações ordinárias, a polegada decimal é dividida em partes iguais por 10, 100, 1.000 etc. A divisão mais comum é por 1.000. Assim, temos, por exemplo: 1/2" correspondente a 0,5" (ou 5 décimos de polegada) 1/4" correspondente a 0,25" (ou 25 centésimos de polegada) 1/8" correspondente a 0,125" (ou 125 milésimos de polegada)
TransformaÁ„o de unidades de medida
Você deve estar pensando que entender o que é o milímetro e suas subdivi- sões, bem como o que é a polegada e como ela está dividida, não é muito difícil. Provavelmente o que você deve estar se perguntando agora é: “E se eu tiver uma medida em polegadas e precisar saber quanto isso vale em milímetros e vice-versa?”. Esse cálculo é necessário, por exemplo, quando um operador recebe mate- riais cujas dimensões estão em polegadas e precisa construir uma peça ou dispositivo cujo desenho apresenta as medidas em milímetros ou frações de milímetros, o que é bastante comum na indústria mecânica.
Transformando polegadas em milímetrosTransformando polegadas em milímetrosTransformando polegadas em milímetrosTransformando polegadas em milímetrosTransformando polegadas em milímetros
Vamos começar pelo mais fácil, então. Para transformar uma medida dada em polegadas para milímetros, basta apenas multiplicar a fração por 25,4 mm. Veja como isso é fácil nos exemplos a seguir.
aaaaa)))))^ Você tem em casa uma furadeira e um conjunto de brocas medidas em milímetros. Para instalar a secadora de roupas de sua mãe, é necessário fazer um furo na parede de 5/16". Qual a medida da broca que você precisa para fazer o furo?
5 16
´ 25, 4 ou^
= 7, 937 mm
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Portanto, 5/16" corresponde a 7,937 mm. Como o seu conjunto de brocas certamente não possui uma broca com essa medida, você deverá usar aquela cuja medida mais se aproxime desse resultado, ou seja, 8 mm.
bbbbb))))) Você recebeu um material cilíndrico com diâmetro de 3/8" e precisa torneá- lo de modo que fique medindo 8 mm de diâmetro. Quantos milímetros deverão ser desbastados?
´ 25, 4 (^) ou
= 9, 525 mm
Logo, 3/8" = 9,525 mm
Como o diâmetro pedido é 8 mm, é necessário fazer a subtração para saber quanto do material deverá ser desbastado. 9 , 52 5 - 8 = 1, 52 5 mm
Portanto, você deverá desbastar 1,525 mm no diâmetro.
Para ver se você entendeu o que acabamos de explicar, faça os cálculos propostos no exercício seguinte.
Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2 Na gaveta do ajustador mecânico existem chaves de boca, limas e brocas com medidas em polegadas. Transforme as medidas em polegas para milímetros:
Chaves de boca deChaves de boca deChaves de boca deChaves de boca deChaves de boca de
aaaaa)))))^
Solução:
bbbbb)))))^
Solução:
ccccc)))))^
Solução:
ddddd)))))^
Solução:
Tente vocÍ tambÈm
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Tente vocÍ tambÈm
Reforce o que você aprendeu no exercício a seguir.
Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3 No almoxarifado de uma empresa mecânica existem os seguintes materiais: aaaaa))) barra de aço quadrada de 19,05mm de lado;)) bbbbb))))) barra de aço redonda de 5,159mm de diâmetro; ccccc))))) chapa de alumínio de 1,588mm de espessura; ddddd))))) chapa de aço de 24,606mm de espessura. Converta essas medidas para polegada fracionária.
aaaaa))))) Solução:^ 19,05^ ¥^ 128 = ..............................
∏ 25 ,4 = ..............................
bbbbb))) Solução:)) 5 , 159 ¥ ccccc))))) Solução: 1, ddddd))) Solução:)) 24,
Transformando polegada fracionária em decimalTransformando polegada fracionária em decimalTransformando polegada fracionária em decimalTransformando polegada fracionária em decimalTransformando polegada fracionária em decimal
Vamos supor agora que o desenho que você recebeu tem as medidas em polegadas fracionárias e o seu instrumento de medida está em polegada decimal. Nesse caso, você vai ter de fazer a conversão das medidas. Para isso, basta apenas dividir o numerador da fração por seu denominador. Como exemplo, vamos converter 3/4" para polegada decimal. Efetuando- se a divisão 3 ∏ 4 = 0,75. Esse resultado corresponde a 0,750".
Faça os cálculos a seguir para reforçar seu aprendizado.
Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4 Converta as seguintes medidas para polegada decimal.
aaaaa)))))
Solução: 1 ∏ 1 6 =
bbbbb)))))
ccccc)))))
ddddd)))))
eeeee)))))
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Teste o que vocÍ aprendeu
Transformando polegada decimal em fracionáriaTransformando polegada decimal em fracionária Transformando polegada decimal em fracionáriaTransformando polegada decimal em fracionáriaTransformando polegada decimal em fracionária
Para converter polegada decimal em fracionária, basta transformar a pole- gada decimal em uma fração na qual o numerador é o valor que você quer converter, multiplicado por 10, 100, 1.000 etc. O denominador é o número que você usou na multiplicação (10, 100, 1. etc.), dependendo do número decimal a ser convertido. Após a montagem da fração, procede-se à sua simplificação. Por exemplo, se você quiser converter 0,5" (cincodécimosdécimosdécimosdécimosdécimos de polegada) em polegada fracionária, você terá:
0, 5 ´
Simplificando, você terá: 5 ¸ 5 10 ¸ 5
Se você tivesse 0,625" (seiscentos e vinte e cincomilésimosmilésimosmilésimosmilésimosmilésimos de polegada), sua fração seria:
Simplificando a fração, você tem
Faça o exercício a seguir.
Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5 Converta as seguintes medidas para polegada fracionária:
aaaaa))))) 0,0625" Solução: 0, 0625''^ ´
Simplificando: bbbbb))) 0,125")) Solução: 0 , 125 ''^ ´ Simplificando: ccccc))))) 0,40625" ddddd))) 0,500")) eeeee))))) 0,9375"
Agora que você já estudou as unidades de medida mais utilizadas na área da Mecânica e as possibilidades de transformação que elas oferecem, vamos fazer mais alguns exercícios para que você fique ainda mais por dentro do assunto. Lembre-se de que essas unidades de medida geralmente apresentam núme- ros decimais, ou seja, com vírgula. Você não pode esquecer que, quando são realizados cálculos com esse tipo de número, muito cuidado deve ser tomado com relação à posição da vírgula. Releia toda a lição e faça os exercícios a seguir. São problemas comuns do dia- a-dia de uma empresa mecânica. As respostas de todos eles estão no final do livro. Corrija você mesmo os exercícios e, após fazer uma revisão na lição, refaça aqueles que você errou.
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Exercício 9Exercício 9 Exercício 9Exercício 9Exercício 9 Determine a cota xxxxx do seguinte desenho.
Exercício 10Exercício 10Exercício 10Exercício 10Exercício 10 Determine a distância A no desenho a seguir.
Exercício 11Exercício 11Exercício 11Exercício 11Exercício 11 Determine o número de peças que pode ser obtido de uma chapa de 3 m de comprimento, sendo que cada peça deve ter 30 mm de comprimento e que a distância entre as peças deve ser de 2,5 mm.
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Exercício 12Exercício 12Exercício 12Exercício 12Exercício 12 Um mecânico precisava medir a distância xxxxx entre os centros dos furos da peça representada abaixo. Qual foi a medida obtida?
Exercício 13Exercício 13Exercício 13Exercício 13Exercício 13 Converta para polegadas decimais os valores em polegadas fracionárias dados a seguir. aaaaa))))) 5/16" bbbbb))) 3/8")) ccccc))))) 3/4"
Exercício 14Exercício 14Exercício 14Exercício 14Exercício 14 Converta para polegadas fracionárias os valores de polegadas decimais dados a seguir. aaaaa))))) 0,^125 " bbbbb))) 0)) ,^875 " ccccc))))) 0,^250 "
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A dilatação térmica ocorre sempre em três dimensões: na direção do compri- mento, da largura e da altura.
Quando a dilatação se refere a essas três dimensões, ao mesmo tempo, ela é chamada de dilataçãovolumétricavolumétricavolumétrica. Se apenas duas dimensões são considera-volumétricavolumétrica das, a dilatação ésuperficialsuperficialsuperficialsuperficialsuperficial. Quando apenas uma das dimensões é considerada, ela é chamada delinearlinearlinearlinearlinear. Esta variação de tamanho que os materiais apresentam quando aquecidos depende de uma constante característica de cada material. Essa constante é conhecida por coeficiente de dilatação térmica, representada pela letra grega a. E é um dado que se obtém na tabela a seguir.
T A B E L AT A B E L AT A B E L AT A B E L AT A B E L A D ED ED ED ED E COEFICIENTESCOEFICIENTESCOEFICIENTESCOEFICIENTESCOEFICIENTES D ED ED ED ED E D I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã O T É R M I C AT É R M I C AT É R M I C AT É R M I C AT É R M I C A P O RP O RP O RP O RP O R ºCCCCC
M A T E R I A LM A T E R I A LM A T E R I A LM A T E R I A LM A T E R I A L^ COEFICIENTECOEFICIENTECOEFICIENTECOEFICIENTECOEFICIENTE^ D ED ED ED ED E^ D I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã OD I L A T A Ç Ã O^ LINEARLINEARLINEARLINEARLINEAR Aço 0,000 012 Alumínio 0,000 024 Antimônio 0,000 011 Chumbo 0,000 029 Cobre 0,000 017 Ferro fundido 0,000 010 5 Grafite 0,000 007 8 Ouro 0,000 014 Porcelana 0,000 004 5 Vidro 0,000 000 5
Mas você deve estar se perguntando: “Onde o encaixe forçado entra nisso?” É muito simples: vamos usar o fato de que os materiais em geral, e o aço em particular, mudam de dimensões quando aquecidos, para realizar o ajuste forçado. Para isso, você aquece a peça fêmea, ou seja, a que possui o furo (por exemplo, uma coroa), que se dilatará. Enquanto a peça ainda está quente, você monta a coroa no eixo. Quando a coroa esfriar, o ajuste forçado estará pronto. O que você vai ter de saber, para fazer isso corretamente, é qual a temperatura adequada para obter a dilatação necessária para a montagem do conjunto.
C·lculo de dilataÁ„o tÈrmica
Para fins de cálculo, você deverá considerar apenas a dilatação linear, pois o que nos interessa é apenas uma medida, que, nesse caso, é o diâmetro do furo. Para o cálculo, você precisa aplicar a fórmula: DL =L =L =L =L = a (^) ····· LLLLLiiiii ·· ··· Dttttt, em que DLLLLL é o aumento do comprimento; a é o coeficiente de dilatação linear; LLLLLiiiii é a medida inicial e Dttttté a variação da temperatura.
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Voltemos, então, à empresa citada no início da aula. Vamos supor que você tenha de montar o conjunto abaixo.
Nesse conjunto, o diâmetro do furo da coroa deverá ser 0,05 mm menor do que o diâmetro do eixo. Seu problema é descobrir a quantos graus a coroa deve ser aquecida para se obter o encaixe com o aperto desejado. Você já sabe que tem de aplicar a fórmula DL = a ·Li· Dt. Você sabe também que o elemento que deverá ser aquecido é a coroa (que tem o furo). O valor obtido para a variação de temperatura (Dt) é o valor que deverá ser somado à tempera- tura que a coroa tinha antes de ser aquecida. Essa temperatura é chamada de temperatura ambiente. Vamos supor que a temperatura ambiente seja 20º C. Primeiro, você analisa as medidas do desenho. A medida disponível é o diâmetro do eixo. Porém, a medida que você precisa para o cálculo é o diâmetro do furo da coroa. Como o diâmetro do furo da coroa deve ser 0,05 mm menor do que o diâmetro do eixo, a medida necessária é o diâmetro do eixo menos 0,05 mm, ou seja: Li = 50 - 0,05 = 49,95 mm
Outro dado de que você precisa é o valor do coeficiente de dilatação para o aço. Este você encontra na tabela que já apresentamos nesta aula. Esse valor é 0,000 012.
E, por último, você tem DL, que é 0,05 mm.
Então, você monta a fórmula: Dt =
DL
a · Li
Recordar é aprenderRecordar é aprenderRecordar é aprenderRecordar é aprenderRecordar é aprender
Lembre-se de que, em Matemática, uma fórmula pode ser reescrita para se descobrir o valor procurado. Para isso, você tem de isolar o elemento cujo valor você não conhece. Assim, a fórmula original DL = a ·Li· Dt pode ser reescrita:
Dt =
DL
a · Li
Substituindo os elementos da fórmula pelos valores, você terá:
Dt =
Dt =
Dt = 83,4ºC
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6
C = 30
B = 50
Vamos supor que vocÍ seja dono de uma
pequena empresa mec‚nica e alguÈm lhe encomende 10.000 peÁas de fixaÁ„o, que dever„o ser fabricadas por dobramento de chapas de aÁo. O seu prov·vel cliente, alÈm de querer uma amostra do produto que vocÍ fabrica, certamente tambÈm desejar· saber quanto isso vai custar. Um dos itens do orÁamento que vocÍ ter· de fazer corresponde ao custo da matÈria-prima necess·ria para a fabricaÁ„o das peÁas. Para obter esta resposta, vocÍ ter· de calcular o comprimento de cada peÁa antes de elas serem dobradas, j· que vocÍ vai trabalhar com chapas. Como resolver· este problema?
PeÁas dobradas
Calcular o comprimento das peÁas antes que sejam dobradas, n„o È um problema t„o difÌcil de ser resolvido. Basta apenas empregar conhecimentos de Matem·tica referentes ao c·lculo de perÌmetro.
Recordar È aprender PerÌmetro È a medida do contorno de uma figura geomÈtrica plana.
Analise o desenho abaixo e pense em um modo de resolver o problema.
Calculando o
comprimento de peÁas
dobradas ou curvadas
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O problema
A C
B
50 6
30
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O que vocÍ viu na figura? Basicamente, s„o trÍs segmentos de reta (A, B, C). A e C s„o iguais e correspondem ‡ altura da peÁa. B, por sua vez, È a base. O que pode ser feito com eles em termos de c·lculo?
VocÍ tem duas alternativas de soluÁ„o: a) Calcular o comprimento da peÁa pela linha mÈdia da chapa. b) Multiplicar a altura (30 mm) por 2 e somar com a medida interna (50 mm).
Vamos ver se isso d· certo com a alternativa a. Essa alternativa considera a linha mÈdia da chapa. VocÍ sabe por quÍ? … simples: se vocÍ usar as medidas externas da peÁa, ela ficar· maior que o necess·rio. Da mesma forma, se vocÍ usar as medidas internas, ela ficar· menor. Assim, pela lÛgica, vocÍ deve usar a linha mÈdia. Tomando-se a linha mÈdia como referÍncia, o segmento B corresponde ‡ medida interna mais duas vezes a metade da espessura da chapa. Ent„o, temos:
50 + 2 x 3 = 50 + 6 = 56 mm
Com esse valor, vocÍ obteve o comprimento da linha mÈdia da base da peÁa. Agora, vocÍ tem de calcular a altura dos segmentos A e C. Pelo desenho da figura da p·gina anterior, vocÍ viu que a altura da peÁa È 30 mm. Desse valor, temos de subtrair metade da espessura da chapa, a fim de encontrar a medida que procuramos. 30 - 3 = 27 mm
Com isso, obtemos as trÍs medidas: A = 27 mm, B = 56 mm e C = 27 mm. O comprimento È obtido pela soma das trÍs medidas.
27 + 56 + 27 = 110 mm
Portanto, a chapa de que vocÍ necessita deve ter 110 mm de comprimento.
Agora vamos treinar um pouco esse tipo de c·lculo.
ExercÌcio 1 A alternativa b È um mÈtodo pr·tico. Calcule o comprimento do material necess·rio para a peÁa que mostramos em nossa explicaÁ„o, usando essa alternativa. VocÍ dever· obter o mesmo resultado. SoluÁ„o: 30 x 2 + 50 = ................+ 50 =
PeÁas curvadas circulares
Vamos supor agora que, em vez de peÁas dobradas, a sua encomenda seja para a produÁ„o de anÈis de aÁo. Mais uma vez, vocÍ ter· de utilizar o perÌmetro. … preciso considerar, tambÈm, a maneira como os materiais se comportam ao sofrer deformaÁıes. Os anÈis que vocÍ tem de fabricar ser„o curvados a partir de perfis planos. Por isso, n„o È possÌvel calcular a quantidade de material necess·rio nem pelo di‚metro interno nem pelo di‚metro externo do anel. VocÍ sabe por quÍ?
Tente vocÍ tambÈm
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Com as medidas do di‚metro interno e do di‚metro externo do desenho, vocÍ faz a soma: 100 + 80 = 180 mm O resultado obtido, vocÍ divide por 2:
180 ∏ 2 = 90 mm O di‚metro mÈdio È, portanto, de 90 mm. Esse valor (90 mm) corresponde aproximadamente ao di‚metro da circun- ferÍncia formada pela linha neutra, do qual vocÍ precisa para calcular a matÈria-prima necess·ria. Como o comprimento do material para a fabricaÁ„o do anel corresponde mais ou menos ao perÌmetro da circunferÍncia formada pela linha mÈdia, o que vocÍ tem de fazer agora È achar o valor desse perÌmetro. Recordar È aprender A fÛrmula para calcular o perÌmetro da circunferÍncia È P = D. p, em que D È o di‚metro da circunferÍncia e p È a constante igual a 3,14.
P = 90 x 3, P = 282,6 mm
Como vocÍ pÙde observar no desenho, para a realizaÁ„o do trabalho, ter· de usar uma chapa com 10 mm de espessura. Por causa da deformaÁ„o que ocorrer· no material quando ele for curvado, muito provavelmente haver· necessidade de correÁ„o na medida obtida (282,6 mm). Nesses casos, a tendÍncia È que o anel fique maior que o especificado. Em uma empresa pequena, o procedimento È fazer amostras com a medida obtida, analisar o resultado e fazer as correÁıes necess·rias.
Dica tecnolÛgica Quando se trabalha com uma chapa de atÈ 1 mm de espessura, n„o h· necessidade de correÁ„o nessa medida, porque, neste caso, a linha neutra do material est· bem prÛxima do di‚metro mÈdio do anel.
Vamos a mais um exercÌcio para reforÁar o que foi explicado
ExercÌcio 2 Calcule o comprimento do material necess·rio para construir o anel correspondente ao seguinte desenho:
SoluÁ„o: P=Di‚metro mÈdio ∑ p Di‚metro mÈdio = 31 p = 3, P =
Tente vocÍ tambÈm
30
m•dio 31
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:
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3
PeÁas curvadas semicirculares
VocÍ deve estar se perguntando o que deve fazer se as peÁas n„o apresen- tarem a circunferÍncia completa. Por exemplo, como seria o c·lculo para descobrir o comprimento do material para a peÁa que est· no desenho a seguir?
O primeiro passo È analisar o desenho e descobrir quais os elementos geomÈtricos contidos na figura. VocÍ deve ver nela duas semicircunferÍncias e dois segmentos de reta. Mas, se vocÍ est· tendo dificuldade para ìenxergarî esses elementos, vamos mostr·-los com o auxÌlio de linhas pontilhadas na figura abaixo.
Com as linhas pontilhadas dessa nova figura, formam-se duas circunfe- rÍncias absolutamente iguais. Isso significa que vocÍ pode fazer seus c·lculos baseado apenas nas medidas de uma dessas circunferÍncias.
Como vocÍ tem a medida do raio dessa circunferÍncia, basta calcular o seu perÌmetro e somar com o valor dos dois segmentos de reta.
Recordar È aprender Como estamos trabalhando com a medida do raio, lembre-se de que, para o c·lculo do perÌmetro, vocÍ ter· de usar a fÛrmula P = 2 p R.
Vamos ao c·lculo: P = 2 p R
Substituindo os valores:
P = 2 x 3,14 x 10 P = 6, 28 x 10 P = 62,8 mm
R 10
R 10
30
30
30
10
Linha m•dia
