Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 1
Caderno do Professor
6º Ano do Ensino Fundamental
Matemática
São Paulo
2º Bimestre de 2017
16ª Edição
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Prova de Matemática para o 6º Ano do Ensino Fundamental - 2º Bimestre de 2017, Resumos de Construção
Para isso, é necessário realizar atividades que propiciem a construção de imagens mentais das unidades de medidas padronizadas mais utilizadas, como por exemplo ...
Tipologia: Resumos
2022
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Caderno do Professor
6º Ano do Ensino Fundamental
Matemática
São Paulo
2 º Bimestre de 2017
16 ª Edição
APRESENTAÇÃO
A Avaliação da Aprendizagem em Processo – AAP - se caracteriza como uma ação
desenvolvida de modo colaborativo entre a Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
e a Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação Educacional.
Iniciada em 2011 e voltada a apenas dois anos/séries, foi gradativamente sendo
expandida e, desde 2015, abrange todos os alunos dos Ensinos Fundamental e Médio além
de, continuamente, aprimorar seus instrumentos.
A AAP, fundamentada no Currículo do Estado de São Paulo, propõe o
acompanhamento da aprendizagem das turmas e alunos de forma individualizada, com um
caráter diagnóstico. Tem como objetivo apoiar as unidades escolares e os docentes na
elaboração de estratégias adequadas a partir da análise de seus resultados, contribuindo
efetivamente para melhoria da aprendizagem e desempenho dos alunos, especialmente
nas ações de recuperação contínua.
As habilidades selecionadas para a AAP, em Língua Portuguesa e Matemática, têm
como referência, a partir de 2016, a Matriz de Avaliação Processual elaborada pela CGEB
e já disponibilizada à rede.
Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental permanece a articulação com as
expectativas de aprendizagem de Língua Portuguesa e Matemática e com os materiais do
Programa Ler e Escrever e da Educação Matemática nos Anos Iniciais – EMAI.
Além da formulação dos instrumentos de avaliação, na forma de cadernos de provas
para os alunos, também foram elaborados os respectivos exemplares do Professor, com
orientações específicas para os docentes, instruções para a aplicação (Anos Iniciais),
quadro de habilidades de cada prova, gabaritos, orientações e grades para correção e
recomendações pedagógicas gerais.
Estes subsídios, agregados aos registros que o professor já possui e informações
sistematizadas no Sistema de Acompanhamento dos Resultados de Avaliações - SARA,
incorporando os dados resultantes da AAP, devem auxiliar no planejamento,
replanejamento e acompanhamento das ações pedagógicas, mobilizando procedimentos,
atitudes e conceitos necessários para as atividades de sala de aula, sobretudo aquelas
relacionadas aos processos de recuperação das aprendizagens.
COORDENADORIA DE GESTÃO DA
EDUCAÇÃO BÁSICA - CGEB
COORDENADORIA DE INFORMAÇÃO,
MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO EDUCACIONAL -
CIMA
GABARITO
A B C D
COMENTÁRIOS E RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS
A premissa básica, a respeito de um processo avaliativo deve ser considerada
como instrumento que subsidiará tanto o aluno no seu desenvolvimento cognitivo, quanto
ao professor no redimensionamento de sua prática pedagógica.
Desta forma, a avaliação da aprendizagem passa a ser um instrumento que
auxiliará o educador a atingir os objetivos propostos em sua prática educativa, neste caso
a avaliação sob essa ótica deve ser tomada na perspectiva diagnóstica, servindo como
instrumento para detectar as dificuldades e possibilidades de desenvolvimento do
educando.
Neste sentido, as 12 questões que constam deste caderno, procuram verificar o
nível de desenvolvimento das habilidades descritas na Matriz de Avaliação Processual de
Matemática, notadamente as do 2 º bimestre letivo.
Nas linhas a seguir, apresentamos uma breve caracterização das habilidades e o
seu respectivo conteúdo.
(MP 13 ) – Efetuar transformações entre as diferentes ordens na
representação decimal de um número racional.
Em continuidade do desenvolvimento da compreensão do significado das casas
na notação posicional, ressalta-se a importância do desenvolvimento do raciocínio da
equivalência de quantidades, com a finalidade de destacar que os diferentes submúltiplos
da unidade nada mais são que uma ampliação das relações existentes entre os múltiplos
da unidade já conhecidos pelos alunos (uma dezena equivale a dez unidades; uma
centena a dez dezenas; e assim por diante).
A equivalência entre as frações e números decimais é a base para fundamentar as
diferentes representações de um número.
(MP 14 ) – Efetuar operações de adição e subtração com números decimais.
A ideia de equivalência entre as frações é um recurso importante para explicar a
equivalência entre números decimais, pois, basta observar que o número 2 décimos, por
exemplo, pode ser representado por meio de frações decimais (
2
10
20
100
200
1000
), e,
também, por números (0,2; 0,20 e 0,200).
(MP1 8 ) – Efetuar transformações de unidades para expressar
adequadamente uma medida.
O Material de Apoio ao Currículo do Estado de São Paulo (6º Ano, pg.09), ressalta
que o objetivo maior no desenvolvimento desta habilidade não é o fator de
operacionalização que é inerente a esta, porém é a percepção por parte do aluno da
semelhança existente entre o sistema métrico e o sistema de numeração decimal:
transformar decímetros em centímetros é similar a transformar décimos em centésimos.
Finalmente, a avaliação, entendida aqui como processual, haverá que ser
percebida como um processo de mapeamento e da diagnose do processo de
aprendizagem, ou seja, a obtenção de indicadores qualitativos do processo de ensino-
aprendizagem no trabalho docente.
Seguindo esta concepção, o PCN destaca que:
[...] cabe à avaliação fornecer aos professores as informações sobre como está
ocorrendo a aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios
desenvolvidos, as crenças, hábitos e valores incorporados, o domínio de certas
estratégias, para que ele possa propor revisões e reelaborações de conceitos e
procedimentos parcialmente consolidados. (BRASIL, 2000, p. 54)
É importante salientar que as observações que constam nas grades de correção
deste caderno são apenas pressupostos de resolução, cabendo ao professor analisar os
registros dos alunos e não considerar as observações indicadas como norma padrão e
que o objetivo maior, é a proposição de uma grade de correção pelo próprio professor e
assim realizar uma análise de acordo com a realidade do processo de ensino-
aprendizagem desenvolvido em sala de aula.
Equipe Curricular de Matemática – CEFAF/CGEB
QUESTÕES REFERENTES À MATRIZ DE AVALIAÇÃO PROCESSUAL DO 2 º BIMESTRE
Habilidade Efetuar transformações entre as diferentes ordens na representação
MP 13 decimal de um número racional.
Questão 1
Observe a figura a seguir:
A relação entre as partes pintadas no retângulo e seu todo é
(A) 0,
(B) 0,
(C) 0,
(D) 1,
GRADE DE CORREÇÃO
(A)
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno compreende que cada parte
corresponde a 0,1, porém não observa que são duas
partes iguais:
1
10
(B)
Resposta
correta.
O aluno interpretou corretamente o enunciado e
aplicou seus conhecimentos para resolver a questão.
Cabe ao professor verificar através dos registros do
aluno se as estratégias utilizadas para a resolução do
problema são pertinentes ou não.
(C)
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno não compreende a relação
estabelecida entre as partes pintadas e não pintadas,
considerando apenas a parte não pintada.
(D)
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno não compreende a relação
estabelecida entre as partes pintadas e não pintadas e
considera o todo.
Habilidade Efetuar transformações entre as diferentes ordens na representação
MP 13 decimal de um número racional.
Questão 2
O número decimal 2,301, pode ser decomposto em
(A) 2 + 0,3 + 0,
(B) 2 + 0,3 + 0,
(C) 2 + 0,3 + 0,
(D) 2 + 0,3 + 1
GRADE DE CORREÇÃO
(A)
Resposta
correta.
O aluno interpretou corretamente o enunciado e
aplicou seus conhecimentos para resolver a
questão.
Cabe ao professor verificar através dos registros do
aluno se as estratégias utilizadas para a resolução
do problema são pertinentes ou não.
(B)
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno compreendeu o objetivo da
questão, porém enganou-se na decomposição do
último algarismo do decimal apresentado na questão,
confundindo a escrita da fração decimal um milésimo
por um centésimo.
(C)
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno compreendeu o objetivo da
questão, porém enganou-se na decomposição do
último algarismo do decimal apresentado na questão,
confundindo a escrita da fração decimal um milésimo
por um décimo.
(D)
Resposta
incorreta.
Ao indicar esta alternativa como correta, possivelmente
o aluno não compreendeu o objetivo da questão, pois,
relacionou o último algarismo do decimal apresentado,
como se fosse a unidade no Sistema de Numeração
Decimal.
Habilidade
Efetuar operações de adição e subtração com números decimais.
MP 14
Questão 3
Veja o quadro de ofertas do dia de um supermercado
Ao comprar uma unidade de cada produto, a economia será de
(A) R$ 9,
(B) R$ 7,
(C) R$ 1,
(D) R$ 0,
GRADE DE CORREÇÃO
(A)
R$ 9,
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno não compreendeu o objetivo da
questão e apenas efetuou a soma dos valores dos
produtos sem o desconto.
(B)
R$ 7,
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno não compreendeu o objetivo da
questão e apenas efetuou a soma dos valores dos
produtos com o desconto.
(C)
R$ 1,
Resposta
correta.
O aluno interpretou corretamente o enunciado e
aplicou seus conhecimentos para resolver a
questão.
Cabe ao professor verificar através dos registros do
aluno se as estratégias utilizadas para a resolução
do problema são pertinentes ou não.
(D)
R$ 0,
Resposta
incorreta.
Ao indicar esta alternativa, possivelmente o aluno
compreendeu o objetivo da questão, porém não efetuou
corretamente a soma dos descontos parciais dos
produtos em oferta.
Habilidade
Efetuar operações de adição e subtração com números decimais.
MP 14
Questão 4
O Sr. João precisa fazer um pequeno reparo em sua casa e para isso comprou 5 kg
de cimento. Ao realizar o trabalho, percebeu que precisava de mais 0,5 kg. No final
sobraram 0,09 kg de cimento.
Quanto de cimento foi utilizado no reparo?.
(A) 4,60 kg de cimento.
(B) 5,41 kg de cimento.
(C) 5,59 kg de cimento.
(D) 6,40 kg de cimento.
GRADE DE CORREÇÃO
(A)
4,60 kg
de
cimento.
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno interpretou corretamente o
enunciado, porém efetuou a diferença entre 5,50 e 0,9,
ao invés de 5,50 e 0,09.
(B)
5,41 kg
de
cimento.
Resposta
correta.
O aluno interpretou corretamente o enunciado e
aplicou seus conhecimentos para resolver a
questão.
Cabe ao professor verificar através dos registros do
aluno se as estratégias utilizadas para a resolução
do problema são pertinentes ou não.
(C)
5.59 kg
de
cimento.
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno não interpretou corretamente o
enunciado e somou a sobra de cimento à quantidade que
foi adquirida do material.
(D)
6,40 kg
de
cimento
Resposta
incorreta.
Possivelmente o aluno não interpretou corretamente o
enunciado e somou 0,9 ao invés de 0,09 à quantidade
que foi adquirida de cimento.
Habilidade Ler e interpretar medidas de comprimento usando unidades não
MP 15 padronizadas.
Questão 5
De acordo com as figuras a seguir
Pode-se concluir que a altura da figura 1 é:
(A) cinco vezes a altura da figura 2.
(B) a quinta parte da altura da figura 2.
(C) a quarta parte da altura da figura 2.
(D) quatro vezes maior que a altura da figura 2.