Explorando o Desenvolvimento da Criança: Comparar Objetos e Estabelecer Relações Espaciais, Notas de estudo de Materiais

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JOÃO JOSÉ SARAIVA FONSECA

CADERNO DE ATIVIDADES Metodologia do Ensino das Ciências

PROEAD - Pró-Diretoria Pedagógica de Novas Tecnologias em Educação e Educação a Distância Pró-Diretoria Geral João José Saraiva Fonseca Coordenação Pedagógica e de Avaliação Sônia Maria Henrique Pereira da Fonseca Coordenação de Pesquisa e Tutoria Éder Jacques Porfírio Farias Coordenação de Tecnologias da Informação José Samuel Montenegro Santiago Coordenação de Assessoria Administrativa Christiane de Carvalho dos Santos Coordenação de Produção de Material Didático Bruna Vieira Gomes Revisão Técnica Pedagógica Sônia Maria Henrique Pereira da Fonseca Design Instrucional João José Saraiva da Fonseca Revisão de Língua Portuguesa João Ribeiro Paiva Daniele Pontes Passos Revisão de Tecnologias Multimídias Christiane de Carvalho dos Santos Equipe de Tecnologias Multimídias Eneas Mamede Fábio do Nascimento Felipe Mendes Francisco César de Lima Sousa Gerardo David Barbosa Gustavo Santos Jânder Frota Lívia Molib Ludimilla Silva Sales Roxane Monteiro Plácido

Créditos

Introdução A geometria é componente importante do currículo da Matemática, porque o conhecimento, as relações e as ideias geométricas, por um lado, são úteis em situações diárias e, por outro lado, estão relacionadas com outros tópicos da disciplina e com outras matérias escolares. A geometria ajuda-nos a representar e a descrever, de uma forma ordenada, o mundo em que vivemos. As crianças interessam-se pela geometria e consideram-na motivadora; desperta as suas aptidões espaciais e alimentar- lhe o interesse pela matemática, melhorando a compreensão relativa aos números a outros aspetos ligados à disciplina. A geometria proporciona uma visão diferente da matemática. À medida que as crianças exploram padrões e relações com modelos, blocos, geoplanos, tangram aprendem também as propriedades das formas e ativam as suas intuições e conhecimento dos conceitos espaciais. O sentido espacial é um conhecimento intuitivo do meio que nos cerca e dos objetos que nele existem. Para desenvolver o sentido espacial, são necessárias muitas experiências que incidam: nas relações geométricas; na direção, orientação e perspetivas dos objetos no espaço; nas formas e tamanhos relativos das figuras e objetos. Este trabalho expõe um conjunto de atividades que visam contribuir para o desenvolvimento espacial em crianças do Ensino Fundamental, utilizando materiais simples e facilmente concretizáveis, no ambiente escolar. Para uma concretização de cada objetivo, procurou-se que as atividades fossem expostas pela ordem de implementação prática. Sempre que possível, houve o cuidado de estabelecer relações das atividades no âmbito da matemática com as de outras disciplinas.

As relações de proximidade – a distância a que as coisas estão no espaço – e a separação – a distância a que estão entre si – são fundamentais para a compreensão que a criança tem do espaço. A criança de três e quatro anos, no período pré-operatório , desenvolve ativamente essas relações, quando separam as coisas e voltam a encaixá-las e quando reordenam as coisas no espaço. Também já descreve onde estão as coisas, as distâncias entre elas e a direção em que se deslocam, embora nem sempre os seus entendimentos sejam corretos, de acordo com os padrões dos adultos. Piaget descobriu que os juízos de proximidade e separação próprios das crianças no período pré- -operatório são influenciados pela presença ou ausência de barreiras. No jardim da infância, uma criança pode dizer que a mesa de areia está perto da porta, até que alguém constrói entre as duas uma grande casa com estruturas de madeira; nessa altura, acha que a mesa de areia e a porta estão afastadas, embora a distância real entre elas não tenha sido alterada. A criança em idade pré-escolar confunde distância com esforço, ela acredita, por exemplo, que subir em um escorregador implica uma distância maior do que descer. É na idade de três e quatro anos que as crianças começam a trabalhar com a noção de delimitação de espaço. Piaget descobriu que consegue fazer a descriminação entre objetos com buracos e objetos sem buracos, assim como entre um anel de cordel com qualquer coisa dentro e um anel de cordel com qualquer coisa fora. Constroem também as suas próprias delimitações e usam expressões como: “lá dentro” e “lá fora”, para falar delas. Enquanto a criança de três e quatro anos tem dificuldade em fazer uma linha reta no espaço, quer desenhando-a com um lápis, quer alinhando objetos, a criança que está no período pré- -operatório (entre 5 a 7 anos), é capaz de fazê-lo, seguindo os rebordos de uma mesa ou por outra tentativa. A ordem espacial começa também para ela a ter sentido. Dando-lhe uma série de objetos ordenados em linha ou círculo, consegue reproduzir a mesma ordem, com outra série de objetos^1. Quando chega à fase das operações concretas (entre 8 a 11 anos), a criança consegue com êxito lidar com muitas relações espaciais. No período das operações concretas, as crianças mais novas são capazes de interpretar e representar os aspetos projetivos e geométricos do espaço. Sabem conservar o comprimento e a distância, isto é, percebem que o comprimento 1 As crianças de três e quatro anos podem conseguir dispor as coisas em uma ordem que cria, mas não conseguem, geralmente, reproduzir a mesma ordem seguindo o primeiro padrão.

de um objeto é independente da sua posição no espaço e que a distância entre dois objetos, não é afetada pelas barreiras que se colocam entre eles. Assim conseguem dispor objetos em linha reta, alinhando-se pelo último deles. No período das operações formais , as crianças são capazes de fazer tudo o que se disse aqui e ainda compreender e lidar com abstrações geométricas, tais como a ideia de extensão infinita e a divisibilidade de uma linha ou figura no espaço.

ATIVIDADES PROPOSTAS

OBJETIVO

Comparar objetos, segundo algumas das suas propriedades

propriedades.

ASPETOS DO POTENCIAL DA CRIANÇA

A DESENVOLVER

A aquisição pela criança da capacidade de distinguir os objetos, segundo as suas caraterísticas. Na etapa do desenvolvimento que Piaget designou por período sensório-motor, os bebês de um a quatro meses, aprendem a dar respostas a diferentes objetos. Por exemplo, levam à boca certas coisas e outras não, olham para certas coisas mais intencionalmente do que para outras, e sorriem para algumas pessoas e objetos mais prontamente do que para outros. Os bebês empenham-se intensamente na aprendizagem perceptiva – gosto, tato, ouvido, visão – utilizando o que descobrem com os sentidos para distinguir uma coisa da outra. Mais tarde, aprendem que objetos diferentes pedem diferentes ações – um sino é para ser tocado; uma bola para ser jogada; um boneco de borracha para apertar e fazer barulho. A aprendizagem perceptiva é essencial ao seu desenvolvimento, porque ajuda as crianças a perceber que nem todas as coisas são iguais e que atributos diferentes pedem diferentes ações. Na etapa seguinte do desenvolvimento cognitivo, o período pré-operatório (entre 2 a 7 anos), as crianças continuam ativamente empenhadas na exploração dos objetos e dos atributos, mas estão também começando a usar designação de classe para os objetos, embora possam ainda não perceber a lógica das classes. Uma criança em idade pré-escolar pode não utilizar a designação de classe “fruta”, por exemplo, para se referir a frutos de que sabe o nome. Designa uma maçã pelo nome, mas se refere aos kiwis como frutas. Se uma pessoa se referir a uma maçã, dizendo fruta, de imediato a criança corrige depreciativamente: “Não é fruta! É uma maçã!”. Não percebe que as maçãs e os kiwis pertencem ambos à mesma classe, a das frutas.

O desenvolvimento da criança e a sua

capacidade de aprender e comparar

as formas

A aprendizagem da forma das coisas faz parte da consciência cada vez maior de que as crianças descobrirem as diferentes formas, através da exploração e da manipulação ativa dos objetos. Descobrem, por exemplo, que, quando se deixa cair uma bola no chão, ela rola, ao passo que se for um bloco, não rola e que os blocos podem ser empilhados uns por cima dos outros. As crianças em idade pré-escolar aprendem a selecionar as coisas pela forma, juntando, em um colar, todas as contas redondas, seguidas de todas as contas quadradas, por exemplo. Geralmente as crianças usam e classificam as coisas de acordo com a forma, antes de utilizarem o nome dessas formas. É uma sequência lógica de desenvolvimento, porque precisam primeiro de muitas experiências utilizando coisas quadradas de formatos diferentes, antes da palavra “quadrado” ter sentido par elas. Por outras palavras, as crianças distinguem as formas através das ações, antes de conseguirem descrever por meios de termos. O professor deve fornecer uma grande variedade de materiais com formas identificáveis e incentivar as crianças a fazer as suas próprias formas. Deve apresentar-lhes as formas de uma grande variedade de estruturas e fazer-lhes perguntas sobre os seus atributos e pedir-lhes que descrevam as razões por que são iguais ou diferentes, possibilitando, na medida do possível, que elas manipulem essas estruturas. É importante que na sala de aula os objetos semelhantes estejam juntos e se proceda à etiquetagem, por exemplo: cartolinas vermelhas, etc...

Modo como se desenvolvem as aptidões de classificação 2

A CRIANÇA

Período

sensório

motor

anos

Período pré-

operatório

anos

Período

operações

concretas

anos

Período operações

formais

12 e + anos

Dá diferentes respostas

a objetos diferentes *^ *^ *^ *

Explora atributos

Utiliza designação de

classes *^ *^ *

Faz coleções gráficas *^ *^ *

Agrupa pela igualdade

Agrupa pela semelhança

Junta em dois grupos

Utiliza a inclusão em

classes múltiplas *^ *

Utiliza a inclusão em

classes *^ *

Controla variáveis

Cria situações

hipotéticas *

2 As relações entre as idades e as aptidões referidas na tabela dizem respeito à maioria das crianças.

Atividade n.º 2

Objetivos Comparar objetos segundo algumas das suas propriedades.

Conteúdos

Objetos tridimensionais,

Forma,

Tamanho,

Material.

Estratégias

Ao ar livre, propor um jogo, em que todas as crianças corram até

um objeto de madeira, por exemplo, enquanto uma conta até cinco.

Depois de as crianças terem ido, repete-se o jogo usando outros

materiais. Para se deslocar, as crianças poderão ir aos saltos,

pulando num pé só, etc...

Materiais

Poderão ser selecionados, objetos de madeira, ferro, cimento,

plástico, vidro, de uma determinada cor, textura, etc.

Avaliação

Observar como as crianças escolhem os objetos com a

propriedade indicada.

Atividade n.º 3

Objetivos Comparar objetos segundo algumas das suas propriedades.

Conteúdos

Forma,

Tamanho,

Material.

Estratégias

O professor coloca, antes do jogo, doze objetos em uma

bandeja, tendo o cuidado de selecionar objetos diversificados e

com formas diferentes.

Reúne a turma e descobre a bandeja durante trinta segundos,

para que os objetos possam ser observados silenciosamente.

Tapa de novo a bandeja e pede para que cada jogador registre

em uma folha de papel, todos os objetos de que se lembre.

Materiais

Poderão ser selecionados objetos em madeira, ferro, cimento,

plástico, vidro, de uma determinada cor, textura, etc.

Avaliação

Analisar como as crianças escolhem os objetos com a

propriedade indicada.

Atividade n.º 5

Objetivos Comparar objetos segundo algumas das suas propriedades.

Conteúdos

Forma,

Tamanho,

Material.

Estratégias

Antes de uma visita de estudo a uma área ao ar livre, pede-se aos alunos que

recolham, durante a sua realização, diversos objetos.

Cada grupo terá a tarefa de trazer, por exemplo: pedras, pequenos troncos,

plantas, bichinhos, etc^4.

Chegando à sala de aula, os alunos deverão arrumar os objetos recolhidos,

em caixas, segundo as caraterísticas que definirem.

Após a distribuição dos critérios segundo as caraterísticas, o grupo deverá

apresentar os objetos e a base da classificação à turma, que discutirá os

critérios e só depois se fará a arrumação.

Materiais

Caixas grandes: de sapatos, por exemplo.

Frascos de vidro: de doces, por exemplo.

Avaliação

Modo como a criança indica possibilidades de classificação.

Modo de classificar os materiais.

Forma como expõe os motivos da sua classificação.

Modo como crítica as classificações efetuadas pelos outros.

4 - As plantas recolhidas poderão ser estudadas quanto ao meio físico e servir para a construção de um her- bário.Os bichinhos poderão ser também estudados no âmbito do meio físico e depois libertos.

OBJETIVO

Deslocar-se no espaço, segundo determinadas regras

ASPECTOS DO DESENVOLVIMENTO DA CRIANÇA A CONSIDERAR Atividade n.º 6

Objetivos Deslocar-se no espaço segundo determinadas regras.

Conteúdos

Percurso,

Partida,

Chegada.

Estratégias

O professor propõe a realização de uma corrida de obstáculos^5 , em que os

alunos terão de realizar um determinado percurso. Este terá uma parte

em linha reta, outra em zig-zag e envolverá também uma subida numa

estrutura de madeira montada no recreio e o engatinhar dentro de um

manilha também ali colocada.

Materiais

Marcas de cartolina ou caixas, para colocar no chão e delimitar a área que os

alunos terão de percorrer em zig-zag.

Avaliação Modo como o aluno interpreta o que lhe foi explicado, no decorrer da corrida.

5 - As corridas de obstáculos permitem que a criança assuma grande variedade de posições espaciais em sequência. As corridas de obstáculos também podem fazer zig-zag para dar ênfase às mudanças de direção e podem encurtar-se ou alongar-se, de forma a cobrirem várias distâncias.

Atividade n.º 8

Objetivos Deslocar-se no espaço segundo determinadas regras.

Conteúdos

Itinerário,

Início,

Fim,

Percurso.

Estratégias

Oprofessor distribui um desenho e pede aos alunos para pintarem o

percurso que o motociclista tem de seguir para chegar à meta.

Materiais Figura.

Avaliação Modo como os alunos marcam o percurso realizado pelo atleta.

Atividade n.º 9

Objetivos Deslocar-se segundo algumas regras.

Conteúdos

Percurso,

Partida,

Fim,

Expressão entre linhas paralelas.

Estratégias

O professor propõe a realização de uma corrida de sacos.

Antes da corrida, explica o percurso que os participantes devem fazer. Os

alunos devem se manter entre as linhas, para não serem penalizados.

Materiais Sacos.

Avaliação

Analisar o desempenho das crianças durante a corrida.

Obervando o modo como entendem a explicação.

OBJETIVO

Estabelecer relações entre objetos, segundo a sua posição no espaço..........................