AULA 7 de mecânica dos fluidos II, Notas de aula de Mecânica

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Mecânica dos fluidos II

Professor: Edemar Morsch Filho

ede.morsch@gmail.com

Slide baseado no livro: FOX, R. W., McDONALD, A. T., “Introduction to Fluid Dynamics”, 8ed., John Wiley & Sons, 2011. Aula 7

https://www.skybrary.aero/bookshelf/books/1719.pdf Relatório acidente Aeroperu 603, onde as tomas de pressão estática ficaram bloqueadas: https://www.youtube.com/watch?v=9iImSmSaTP

𝑃 0 𝑃 0 𝑃 0 5000 m 10000 m 1000 m

𝑃 0 𝑃 0 𝑃 0

V do instrumento é inferior ao real V do instrumento é correta V do instrumento é superior ao real Correto Tomada bloqueada Assumindo Pa e Pa Correto Tomada bloqueada c Pa Pa Pa Pa Pa Pa

Forma adimensional das equações diferenciais básicas Qual a velocidade de um dinossauro Trex?

Forma adimensional das equações diferenciais básicas Adimensionalização das equações Considerando um escoamento 2D, incompressível, regime permanente, fluido Newtoniano com viscosidade constante, sabemos que: [ 1 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 ] = [ 1 𝑠 ] [

𝐹𝑜𝑟 ç 𝑎

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 ]

[

2

(^2) ] Dividindo os comprimentos por um comprimento de referência e as velocidades por uma velocidade de referência :

Forma adimensional das equações diferenciais básicas As condições de contorno do problema para resolver essas equações também precisam estar adimensionalizadas.

Forma adimensional das equações diferenciais básicas Número de Reynolds - Re: Relação entre forças inerciais sobre forças viscosas. Número de Froude - Fr: Relação entre forças inerciais sobre forças de gravidade.

Forma adimensional das equações diferenciais básicas Poderíamos executar experimentos para determinar como o arrasto depende do diâmetro, velocidade, densidade e viscosidade. Se o experimento envolver 10 tamanhos de esfera, 10 velocidades, 10 densidades e 10 viscosidades será necessário um total de 10000 testes. Se fizermos testes com 10 tamanhos e com 10 velocidades, teremos 1 gráfico, por exemplo de F x V, para cada tamanho. Se cada teste demora 30 minutos ... Ter um único gráfico de F que englobe todos os parâmetros seria o ideal. Possibilidade de teste:

Forma adimensional das equações diferenciais básicas O formato de ainda precisa ser determinado experimentalmente, mas todas as esferas, em todos os fluidos, para a maioria das velocidades recairão sobre a mesma curva. Ao invés de executar 10000 experimentos, poderíamos fazer apenas 10 testes variando o termo entre parênteses para estabelecer o comportamento. Uma possibilidade seria utilizar uma única esfera (D), um único fluido () e apenas variar a velocidade (V).

Forma adimensional das equações diferenciais básicas

Forma adimensional das equações diferenciais básicas