Aula- 02 - Tração, compressão e cisalhante, Slides de Resistência dos materiais

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Aulas 02

Tração,

compressão e

cisalhamento

Prof.ª Dsc. Layzza Soffner

layzza.soffner@isecensa.edu.br

Resistência dos Materiais I

2.1 Cargas resultantes internas

Corpo mantido em

equilíbrio mediante

4 forças externas

A distribuição de forças

internas representa o

efeito da parte superior

Figuras 1.

2.2 Tensões

Viu-se anteriormente que a força e o momento que agem em

um ponto específico da área seccionada de um corpo

representam os efeitos resultantes da distribuição de forças

que agem sobre a área seccionada.

Em REMA, busca-se obter essa resultante de distribuição de

carga interna e, por isso, deve-se estabelecer o conceito de

tensão.

Considerando que o material é contínuo, isto é, possui

continuidade ou distribuição uniforme de matéria e sem

vazios. O material deve ser coeso, isto é, todas as porções

estão interligadas e sem separações.

2.2 Tensões

Figura 1.

2.2 Tensões

Tensão Normal

A força por unidade de área que age perpendicularmente à

área ΔA, é definida como tensão normal σ (sigma). Como ΔF

z

é

perpendicular à área:

z

z

 A

 F

 A  0

 lim

2.2 Tensões

Tensão Normal

As tensões normais podem ser de tração ou de compressão:

F F

F F

Tração (+) Compressão (-)

2.2 Tensões

Estado geral de tensões

Seccionando o corpo em planos paralelos ao plano x-z e ao

plano y-z , pode-se obter um elemento de volume cúbico

(Figuras 1.10 b e c) que representa o estado de tensões no

ponto (Figura 1.12), tendo como referência os eixos x, y e z.

1

2.2 Tensões

Figuras 1.

1

2.2 Tensões

Unidades do SI para tensões:

1 Pa  1

N

m

2

N

1 kPa  10

3

m

2

N

1 MPa  10

6

m

2

N

1 GPa  10

9 mm

2

1

m

N

1 MPa  1

2.2 Tensões

Tensão normal média

Considerando que uma barra esteja submetida a uma

deformação uniforme e constante, ter-se-á a σ constante. A

soma de cada ΔF aplicados nos respectivos ΔA (Figuras 1.13)

resultará na carga P.

1

Figura 1.13d

Tensão normal média

1

2.2 Tensões

Tensão normal média

Fazendo ΔA → dA e ΔF → dF e observando que σ é constante,

tem-se:



dF 



 dA  P   A

A

A

1

P



σ = tensão normal média

P = força normal interna resultante

A = área da seção transversal

1

2.2 Tensões

2



Exemplo 1.9 (2)



O elemento “AC” mostrado na figura a seguir está submetido a

uma força vertical de 3 kN. Determine a posição “x” dessa força

de modo que a tensão de compressão média no apoio liso “C” seja

igual à tensão de tração média na barra “AB”. A área da seção

transversal da barra é 400 mm² e a área em “C” é 650 mm².