INSTITUTO FEDERAL DO MARANHÃO CAMPUS MONTE CASTELO
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
II PERÍODO – ELEMENTOS DE MATEMÁTICA II
PROF. Emerson Carlos Castelo Branco São Luís – 15/03/2021
ALUNO(A): _______________________________________________________________
II ATIVIDADE AVALIATIVA DE ELEMENTOS DE MTM II
1. Qual a menor quantidade de termos que é necessário somar na sequência (−83, −76, −69, −62, … ),
a partir do primeiro, para que a soma seja positiva? Justifique a resposta.
2. Certo dia em uma pequena cidade, 3 pessoas ficam sabendo que Andão e Andona começaram a
namorar. No dia seguinte, cada uma das 3 pessoas contou essa “fofoca” para outras duas pessoas. Cada
uma dessas pessoas repassou, no dia seguinte, essa “fofoca” para outras duas pessoas e assim
sucessivamente. Passados 10 dias, quantas pessoas ficaram sabendo no décimo dia? Quantas pessoas já
estarão sabendo da “fofoca” até o décimo dia? Admita que ninguém fique sabendo da notícia por mais uma
pessoa.
3. Sabe-se que em certa P.G. infinita, a soma dos termos de ordem ímpar (𝑎1, 𝑎3, 𝑎5, … ) resulta em 2187
4 e a
soma dos termos de ordem par (𝑎2, 𝑎4, 𝑎6, … ) é 729
4. Qual o valor da soma dos números naturais dessa
progressão? Qual o valor da soma de todos os racionais não inteiros dessa progressão?
4. Sejam 9 pessoas que serão acomodadas em torno de uma mesa circular. Entre elas estão Ana, Bia e
Carol. Ocorre que Bia é amiga comum a Ana e Carol. Mas Ana não gosta de Carol. De quantas maneiras
as 9 pessoas poderão sentar-se de modo essas 3 em destaque continuem juntas em posições consecutivas,
de modo que Bia permaneça entre Ana e Carol?
5. Sabe-se que certa lanchonete vende 5 sabores diferentes de salgados: carne, frango, camarão, queijo e
palmito, e possui quantidade suficientemente grande. Uma pessoa resolve fazer uma compra de 16 salgados
de modo que necessariamente, tenham dois de cada sabor. De quantos modos distintos a compra poderá
ser executada com essa condição?
6. Escrevem-se todos os números de 5 algarismos distintos utilizando-se apenas os algarismos 1,3,5,7 e 9.
Em seguida, somou-se todas as parcelas. Qual o total obtido? Qual o valor da soma das parcelas maiores
que 30 000?
7. Nem todos os brasileiros conhecem as regras do basquete quanto a pontuação de cada arremesso. Por
isso vamos ajudar. Independentemente do tipo de arremesso não convertido, zero pontos; se for de um
lance livre convertido, 1 ponto; com a bola em jogo, o arremesso é de 2 pontos se convertido no interior do
garrafão (uma região limitada em volta da cesta) e 3 pontos se o arremesso for convertido de fora do
garrafão. Sabe-se que um jogador arremessou 8 bolas no primeiro quarto de uma partida e somou 6 pontos.
De quantos modos distintos pode ter somado esses pontos?
Dica: expansão multinomial: (𝑥0+ 𝑥1+ 𝑥2+ 𝑥3)8.
