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APLICAÇÃO DA TEORIA DAS FILAS, COM
PRIORIDADES, À ÁREA DE PERÍCIA
DOCUMENSTOCÓPICA DE UMA SUPERINTENDÊNCIA
DA POLÍCIA FEDERAL^1
Roosevelt Alves Fernandes Leadebal Júnior^2 Perito Criminal Federal – Polícia Federal Resumo: O presente trabalho se propõe a analisar o comportamento do sistema de atendimento da Perícia documentoscópica em uma unidade da Perícia da Polícia Federal, observando suas filas de atendimento de alta e baixa prioridades. Para tanto, modelou-se o sistema atual e realizou-se testes no modelo para perceber o comportamento do sistema no período analisado pela modelagem que compreende janeiro de 2017 a junho de 2017. As chegadas e os atendimento não foram rejeitados pelos testes de aderência (qui-quadrado). Os resultados obtidos fornecem uma ferramenta de análise e previsão de medidas na gestão, necessárias para evitar gargalos no sistema, na medida que demonstram alterações nas chegadas prioritárias, a busca pela estabilidade do sistema (m/m/c) consegue dimensionar a equipe de atendimento necessária para reagir àquela mudança. Palavras-chave: Polícia Federal. Perícia Criminal Federal. Teoria das filas. Prioridades
APPLICATION OF THE THEORY OF THE ROWS, WITH
PRIORITIES, TO THE DOCUMENT STATUTORY AREA OF
A SUPERINTENDENCE OF THE FEDERAL POLICE
Abstract: The present study is intended to analyze the behavior of the system of service of the document-documentary service in a unit of the federal police expertise, observing its ranges of high and low priority attendance. Therefore, the current system was modeled and tested in the model to perceive the system behavior the period analyzed by the modeling composed january 2017 to june 2017. Arrivals and services were not rejected by the adhesion tests (qui - square). The results obtained provide a tool for analysis and forecasting management measures necessary to avoid congestion in the system. In the meaning of amendments to priority arrangements, the search for stability of the system (m/m/c) could dimension the service team necessary to react that change. Keywords: Federal Police. Federal Forensic Scientist. Queuing theory. Priorities. (^1) Artigo apresentado à Academia Nacional de Polícia – Polícia Federal. (^2) Mestre em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Pernambuco.
1. Introdução A Polícia Federal - PF se faz presente em todas as unidades da federação através de uma Superintendência Regional - SR. Dentro de sua estrutura organizacional, a área da perícia é conhecida como Setor Técnico-Científico - SETEC, subordinada direta e administrativamente ao Superintendente. No entanto, o processo de atendimento das requisições periciais segue um fluxo diverso do administrativo. Com menor burocracia, as requisições periciais são elaboradas pela autoridade policial de uma delegacia, dentro da estrutura administrativa de uma SR, diretamente para o SETEC. Cabe esclarecer que as requisições periciais se dão em virtude do estabelecido no art. 158 do Código de Processo Penal - CPP, o qual estabelece que, quando a infração deixar vestígios, será indispensável o exame de corpo de delito, direto ou indireto, não podendo suprir a confissão do acusado (Brasil, 1941). Ademais, é importante salientar que a atuação do perito também foi estabelecida no mesmo Código, quando no seu art. 159, e estabelece que o exame de corpo de delito e outras perícias sejam realizados por perito oficial, portador de diploma de curso superior (Brasil, 1941). Conjugado aos dispositivos legais supramencionados, a Constituição Federal - CF de 1988, no § 1º de seu art. 144, estabelece as atribuições da PF. Portanto, as requisições periciais que chegam ao SETEC possuem os elementos outrora destacados, para que a perícia da corporação possa examinar a materialidade e buscar a autoria (Brasil, 1988). Diante da amplitude de tipos penais, a perícia da PF atua em diversas áreas da ciência, conforme a necessidade de exame do corpo de delito (prova/vestígio) apreendido. Portanto, para facilitar o atendimento, a perícia da PF é dividida em áreas de atuação, conforme o exame pericial necessário. Por exemplo, livros contábeis e extratos bancários são examinados pela área financeira; obras públicas são examinadas pela área de engenharia; mídias eletrônicas são analisadas pela área de informática; documentos e assinaturas são avaliados pela área de documentoscopia etc. Diante do exposto, a presente pesquisa selecionou a perícia documentoscópica do SETEC de uma SR da PF. Especificamente, a área de documentoscopia - objeto de investigação do presente estudo - examina a autenticidade de documentos e assinaturas, os métodos e ferramentas de falsificação, bem como trabalha na identificação da autoria de assinaturas apostas em documentos oficiais falsificados. A perícia documentoscopica foi aqui escolhida por representar a perícia com cinco
adequado que permita um atendimento aceitável pelo melhor custo benefício” (p. 20). Assim, como a Teoria das Filas é um método analítico, por meio de fórmulas matemáticas, as linhas que se seguem buscaram aplicar os conceitos e as fórmulas pertinentes, com o intuito de identificar as deficiências do sistema de atendimento pericial e um possível desequilíbrio na capacidade de atendimento da demanda. Segundo Prado (2004), “o objetivo da modelagem de sistemas é, conhecendo o cenário, as características e as necessidades de todos os envolvidos, obter o melhor dimensionamento e desempenho” (p. 18), ou seja, torna-se importante, primeiro, modelar um sistema para que se possa entender seu fluxo de processo, mensurar uma demanda, quantificar o número de pessoas necessárias para o atendimento, medir o tempo do processamento de algum produto etc., para que se possa melhorar um sistema. Segundo Hillier e Lieberman (2013), no processo básico de filas, “os clientes que necessitam de atendimento são gerados ao longo do tempo por uma fonte de entradas”, entrando “no sistema de filas” e pegando uma fila; e, em “certos momentos, um integrante da fila é selecionado para o atendimento por alguma regra conhecida como disciplina da fila [...]”, sendo que o “atendimento necessário é então realizado para o cliente pelo mecanismo de atendimento, após o qual o cliente deixa o sistema de filas” (p. 729). O presente estudo adotou a metodologia do processo de filas elementar de Hillier e Lieberman (2013), onde os tempos entre as chegadas e os tempos de atendimento sejam independentes e distribuídos de forma idêntica, conforme demonstrado na Figura 1. Figura 1 - Sistema de filas elementar, onde cada cliente é indicado por um C e cada atendente por um S Fonte: Hillier e Lieberman (2013, p. 731).
Os modelos de filas mais elementares partem do pressuposto que as entradas (chegada dos clientes) e as saídas (clientes atendidos que saem) do sistema de filas se dão conforme o processo de nascimento (chegada dos clientes) - e - morte (partida do cliente atendido). Para tanto, Hillier e Lieberman (2013) destacam três hipóteses, quais sejam:
- X(t) = n (λ): a distribuição de probabilidade atual do tempo remanescente até o próximo nascimento (chegada) é exponencial com parâmetros λn (n = 0,1,2...);
- X(t) = n (μ): a distribuição de probabilidade atual do tempo remanescente até a próxima morte (saída) é exponencial com parâmetros μn (n = 0,1,2...); e
- Avariávelaleatóriadahipótese"1"e a variável aleatória da hipótese "2" são mutuamente independentes. A próxima transição no estado do processo é: nn + 1(um único nascimento) ou então nn - 1(uma única morte) Na prática, tal princípio quer dizer que a taxa que entra no sistema é igual àquela que sai do sistema, culminando na equação de equilíbrio, servindo para 1 ou mais atendentes, conforme evidenciado na Figura 2 , a seguir. Figura 2 - Diagramas de taxas para o modelo M/M/c Fonte: Hillier e Lieberman (2013, p. 746). A distribuição de Poisson modela uma variável aleatória discreta que trata da possibilidade de uma série de eventos ocorrerem em certo período de tempo, considerando que tais eventos ocorrem independentemente.
Além da necessidade de se modelar as informações anteriores, segundo Prado (2004), um sistema de filas apresenta as seguintes variáveis aleatórias fundamentais - objetos do presente estudo: a) Processo de chegada:
- λ = taxa média de chegada; e
- IC = intervalo médio entre chegadas. b) Informações referentes à fila:
- TF = tempo médio de permanência na fila; e
- NF = número médio de clientes na fila. c) Informações do processo de atendimento:
- TA = tempo médio de atendimento;
- c = capacidade de atendimento ou quantidade de servidores;
- NA = número médio de clientes que estão sendo atendidos; e
- μ = taxa média de atendimento de cada servidor; d) Variáveis do sistema (fila +atendimento):
- TS = tempo médio de permanência no sistema; e
- NS = número médio de clientes no sistema. Segundo Kendall-Lee (1951), seis características descrevem um sistema de filas: A/B/c/K/m/Z, sendo necessário conhecer anteriormente cada um dos seis componentes para especificar um sistema de filas, conforme se segue: A: Distribuição dos tempos entre as chegadas; B: Distribuição dos tempos de serviço; c: Capacidade de atendimento (quantidade de servidores); K: Capacidade máxima do sistema (número máximo de clientes no sistema) (é omitido quando for infinito); m: Tamanho da população que fornece clientes (é omitido quando for infinito); e Z: Disciplina da fila (é omitido quando for FIFO - First In, First Out ). Ainda nesta mesma linha, Andrade (2000) afirma que um sistema de filas apresenta algumas das características, que aplicadas ao sistema de filas das requisições periciais em documentoscopia, pode-se interpretar desta forma: a) o processo de chegada das requisições periciais é variado, com grandes fluxos em curto espaço de tempo, seja pelo envio de várias requisições ao mesmo tempo, seja em virtude de operações ou flagrantes, acarretando acúmulo
de expedientes. O Gráfico 3 apresenta as pendências de documentoscopia nos últimos três anos, mês a mês; b) o modelo de serviços prestados: é o tempo que o perito realiza o atendimento;c) o números de servidores trata da quantidade de peritos que podem atender às requisições ao mesmo tempo, que é finita; d) a capacidade do sistema por limitação física e de servidores é classificada como finita; e) o tamanho da população é o número de requisições de perícia quepodem chegar no sistema e infinito e f) a disciplina da fila é a FIFO, neste caso será FCFS ( Fisrt Come, Fisrt Served ), onde o primeiro a chegar é o primeiro a ser atendido; mas também é utilizado o LCFS ( Last Come, Firsts Served ), onde o último a chegar é o primeiro a ser atendido, por questão de prioridade alta. Neste trabalho será utilizada a expressão FCFS para o atendimento de prioridade baixa e LCFS quando a prioridade for alta. A partir destas notações, esta pesquisa busca por um modelo de estabilidade no sistema de atendimento pericial e encontra nos estudos de Hillier e Lierberman (2013) o processo de nascimento-e-morte (modelo M/M/c) a base de cálculo para dimensionar a equipe de atendimento, o tempo das filas e ociosidade do servidores, inclusive analisando as filas com as duas classes de prioridade, alta e baixa. Gráfico 3 – Número de pendências de perícias em documentoscopia no setor técnico-científico da superintendência regional da Polícia Federal no Distrito Federal Fonte: SISCRIM/DITEC/PF (2019).
3. Descrição do caso real 3.1 Modelagem real O modelo aqui adotado teve por objetivo encontrar o melhor dimensionamento da equipe de atendimento para as requisições periciais, a partir da análise das filas de pendências da área de documentoscopia do Setor Técnico-Científico - SETEC da Superintendência
Figura 3 – Fluxo de atendimento SETEC USUÁRIO SECRETARIA USUÁRIO SETEC SECRETARIA RESPONSÁVEL SETEC DOCUMENTOSCOPIA PCF 01 PCF 02 PCF 03 PCF 04 PCF 05 PCF 06 Fonte: Elaborado pelo autor A partir destas notações, esta pesquisa busca por um modelo de estabilidade no sistema de atendimento pericial e encontra nos estudos de Hillier e Lierberman (2013) o processo de nascimento-e-morte (modelo M/M/c) a base de cálculo para dimensionar a equipe de atendimento, o tempo das filas e ociosidade do servidores, inclusive analisando as filas com as duas classes de prioridade, alta e baixa. As chegadas no sistema são classificadas quanto à prioridade pela sua criticidade (alta, ou baixa). A disciplina no atendimento pericial segue o FCFS ( First Come , First Served ), onde o primeiro a chegar é o primeiro a ser servido. Foram identificados poucos casos prioritários ( 9 % da demanda total) na área de documentoscopia e sem preempção no seu atendimento, atendidos pela ordem LCFS ( Last Come , First Served ). Segundo Hillier e Lieberman (2013), um modelo de filas de disciplina com prioridades ocasiona que os integrantes da fila se ordenam da prioridade mais alta para mais baixa. Assim, os clientes são selecionados para serem atendidos na ordem de sua classe de prioridade. Existem dois modelos de prioridade, quais sejam: 1) Sem preempção (atendimento não é interrompido para atendimento da prioridade); e, 2) Com preempção (atendimento interrompido para atendimento da prioridade). O estudo analiou o primeiro caso.
Conforme Chwif e & Medina (2014), a última etapa do processo de modelagem de dados é qualificarmos a aderência do modelo, ou seja, verificar se as distribuições são estatisticamente adequadas para representar os dados coletados. As análises consistiram na execução de teste de hipóteses estatísticos com o intuito de verificar se as chegadas seguem a distribuição de Poisson e se os tempos de atendimento seguem a distribuição exponencial. Para isto, foi realizado o teste Qui-Quadrado de aderência, por ser um teste confiável para confirmação das hipóteses de distribuição para modelagem e simulação de eventos discretos. Além disso, na execução do teste estatístico considerado, fez- se uso do nível de 5 % de significância (o mesmo que 9 5 % de confiança). E ainda, o software utilizado na execução das análises estatísticas presentes foi o R versão. 3.5.0. 3.1.1 Modelagem chegadas Considerando que o intuito é verificar se o número de chegadas segue uma distribuição de Poisson, foi realizado o teste Qui-Quadrado de aderência, onde se compararam os valores observados dos dados de chegadas com os valores esperados, segundo uma distribuição de Poisson. A Tabela 1 e o Gráfico 4 apresentam os valores observados e esperados, para os quais foi obtido um p - valor = 0,2304 > 0,01. Assim, não se rejeitou a hipótese de que as chegadas seguem uma distribuição de Poisson ao nível de 5% de significância (o mesmo que 9 5 % de confiança). Como o número de médio de chegadas foi igual a 1,10 por dia útil, é possível afirmar, com 9 5 % de confiança, que os dados de chegadas seguem uma distribuição de Poisson com parâmetro 𝜆 = 1 , 10. Para enfatizar ainda mais a interpretação outrora apontada, o Gráfico 4 compara a função de distribuição dos dados observados com a função de distribuição teórica da Poisson com 𝜆 = 1,10. Neste sentido, é possível observar que os gráficos das funções de distribuição observada e teórica estão bem próximos, enfatizando ainda mais o resultado obtido pelo teste Qui- Quadrado e a respectiva interpretação obtida. Assim, se as chegadas seguem uma distribuição de Poisson, tem-se que o tempo entre as chegadas segue a distribuição exponencial, com média dada por E(X) = 1 𝜆 = 0 , 91 dias. E ainda, o Gráfico 5 confronta a 𝜆 distribuição dos dados observados (%) com a probabilidade destes em uma distribuição de Poisson (1,10).
3.1.2 Modelagem atendimento No intuito de verificar se o número de atendimentos segue uma distribuição de Poisson, também foi realizado o teste Qui-Quadrado de aderência. A Tabela 2 e o Gráfico 6 apresenta os valores observados e esperados, para os quais foi obtido um p - valor = 0,5669 > 0,01. Assim, não se rejeita a hipótese de que os atendimentos seguem uma distribuição de Poisson ao nível de 5 % de significância. Como o número de médio de atendimentos foi igual a 2,41 dias úteis para cada requisição, é possível afirmar, com 9 5 % de confiança, que os dados de atendimento seguem uma distribuição de exponencial com parâmetro μ = 0,41. Tabela 2 - Valores observados e esperados para os atendimentos. Atendimento Observado Relativa Ob. (%) Esperado Relativa Esp. (%) 1 45 39,82 38 33, 2 32 28,32 25 22, 3 15 13,27 17 14, 4 8 7,08 11 9, 5 4 3,54 7 6, 6 3 2,65 5 4, 7 2 1,77 3 2, 8 2 1,77 2 1, 9 1 0,88 2 1, 10 1 0,88 1 0, Total 113 111 Fonte: Elaborado pelo autor Para enfatizar ainda mais a interpretação outrora apontada, é possível verificar no Gráfico 6 a comparação da função de distribuição dos dados observados com a função de distribuição teórica da exponencial com μ = 0,41 (1/TA). De fato, o Gráfico em questão evidencia que as funções de distribuição observada e teórica para os atendimentos estão próximas, enfatizando ainda mais o resultado obtido pelo teste Qui-Quadrado e a respectiva interpretação obtida. Logo, concluiu-se que os tempos de atendimento seguem uma distribuição exponencial com taxa dada por μ = 1/2,41 (0,41). E ainda, o Gráfico 7 confronta a distribuição dos dados observados (%) com a probabilidade destes em uma distribuição exponencial (0,41).
Gráfico 6 - Comparação entre a função de distribuição observada e teórica para os atendimentos Fonte: Elaborado pelo autor Gráfico 7 - Distribuição do tempo de atendimento Fonte: Elaborado pelo autor 3.2. Modelagem atual – M/M/c com prioridades Com base nos parâmetros calculadas anteriormente, aplicou-se o modelo M/M/c que segundo Hillier e Lieberman (2013) tem por base o processo de nascimento-e-morte, pois possui entrada Poisson e tempo de atendimento exponenciais. O sistema em estudo possui duas classes de atendimento, quais sejam: 1) Prioritária; e, 2) Regular, sendo que a prioritária é sem preempção. No recebimento de cada solicitação, a secretaria do SETEC classifica o grau de prioridade, entre alta ou baixa, no sistema. Aplicando os parâmetros calculados para a fila com prioridade, sem preempção, bem como a planilha de Microsoft Excel elaborada por Hillier e Lieberman (2013), foi possível modelar tal atendimento. Importante destacar que, segundo Prado (2004), neste caso e em qualquer sistema estável, a junção de fluxos equivale às suas somas aritméticas, ou seja, λ 3 = λ 1
ociosidade de 55%. Ademais, se aumentar o número de servidores para este atendimento a ociosidade aumenta mais, sem ganhos, haja vista a demanda de prioridades para perícias documentoscópicas ser baixa. Visando complementar a análise em questão, tem-se a Tabela 4 , a seguir, que compara e evidencia a diferença entre os tempos médios de cada etapa no sistema, em dias úteis. Tabela 4 - Comparação nos tempos de cada etapa do sistema de atendimento de prioridade alta e o sistema geral de atendimento Classe Chegada - Início do atendimento Tempo - Atendimento Término - Atendimento
- Arquivamento Tempo - Sistema Sistema de atendimento de prioridade alta 1,43 2,49 3 6, Sistema Geral de atendimento 9,7^ 2,42^ 7,51^ 19, Fonte: Elaborado pelo autor Feita esta análise com a prioridade, pode-se analisar separadamente as prioridades baixas, a partir deste momento onde λ é igual a 1,003 e dimensionar a equipe para o restante das chegadas, conforme planilha do Microsoft Excel, elaborada por Hillier e Lieberman (2013), no modelo M/M/c, têm-se os seguintes resultados na Tabela 5. Tabela 5 - Modelo M/M/c - 4 servidores Descrição Símbolo Valor Quantidade de Servidores (c) 4 Número de Clientes esperando E(L) 2, Comprimento da Fila E(Lq)^ 0,47^5 Tempo de espera no sistema (em dias úteis) E(W)^ 2, Tempo de espera na fila (em dias úteis) E(Wq)^ 0, Fator de utilização do servidor E(Ρ)^ 0, Fonte: Elaborado pelo autor Conforme exposto, é possível observar que a opção para atendimento da classe de prioridade baixa com quatro servidores possui ótimos indicadores: 2, 921 número de clientes esperando no sistema, 2, 913 de tempo de espera no sistema, o comprimento da fila e o tempo de espera na fila são menores que um dia, com 0, 475 e 0, 474 , respectivamente. Apresentando, ainda, fator de utilização por servidor 0, 611 , ou seja, ociosidade de aproximadamente 40%, menor que a encontrada na classe de prioridade alta (55%).
Assim, cabe à Chefia do SETEC da unidade pericial avaliar o custo-benefício da manutenção de seis PCF´s realizando exames documentoscópicos. Vale destacar que na presente análise não se levou em conta a utilização dos servidores para outras atividades periciais e policiais. O Gráfico 8 apresenta a distribuição de probabilidade da existência de requisições na fila considerando quatro servidores. Gráfico 8 - Distribuição de probabilidade em função do número de clientes na fila M/M/c, para c = 4 Fonte: Elaborado pelo autor Neste modelo, a probabilidade de se ter mais de dois clientes na fila, reduz a cada incremento de cliente, chegando a ser menor que 5% a partir de 7 clientes na fila. In concluso , observa-se que: a) Quando se reduz o número de servidores, ρ aumenta e o tamanho da fila também aumenta; b) No sistema em questão, o tempo de resposta é muito importante; portanto, a fila deve ser pequena. O ρ próximo a 0,6 é o ideal, ou seja, com quatro servidores; c) A centralização é melhor que a descentralização; portanto, mesmo que a fila cresça, neste caso, o ganho com a especialização do atendimento tende a reduzir a fila e aumentar a produtividade do PCF; d) A manutenção da fila única fortalecerá a melhora no atendimento; e) O custo de aumento do comprimento das filas e dos tempos de espera são insignificantes perante o ganho de produtividade, com quatro servidores; f) Tempo de espera no sistema deve ser menor que o tempo legal de 10 dias estabelecido no CPP para realização da perícia. 0 0, 0, 0, 0, 0, Probabilidade Número de Clientes no Sistema
Tabela 7 - Modelo M/M/c - 4 servidores Descrição (^) Símbolo Valor Quantidade de Servidores (c) 4 Número de Clientes esperando E(L) 2, Comprimento da Fila E(Lq)^ 0, Tempo de espera no sistema (em dias úteis) E(W)^ 2, Tempo de espera na fila (em dias úteis) E(Wq)^ 0, Fator de utilização do servidor E(Ρ)^ 0, Fonte: Elaborado pelo autor Conforme exposto, para manter o número total de 5 peritos na equipe de atendimento, é possível observar que os indicadores do atendimento da classe de prioridade baixa melhora um pouco: 2, 391 número de clientes esperando no sistema, 2, 717 de tempo de espera no sistema, o comprimento da fila e o tempo de espera na fila também reduzem para 0, 245 e 0, 278 , respectivamente. No entanto, o fator de utilização por servidor reduz para 0, 536 , ou seja, ociosidade aumenta para aproximadamente 46%, próximo da encontrada na classe de prioridade alta (55%). 4.2 M/M/c com prioridades em 20% e lâmbida em 3, Para a segunda simulação, foram definidos os seguintes parâmetros: a) Quanto às taxas de chegadas prioritárias: em 2 0%; b) Quanto ao tempo de atendimento: foi mantida a média calculada real, que ficou em 2,42 dias pra uma requisição; e c) A taxa de chegada geral foi aumentada para λ = 3. Fazendo uso dos cálculos em planilha do Microsoft Excel, na Tabela 8 , a seguir, tem-se os seguintes resultados, com base no modelo de Hillier e Lieberman (2013): Tabela 8 - Modelo M/M/c - duas classes de prioridade (alta - 2 0% e baixa - 9 0%) λ = 3 ,0. Descrição Símbolo Prioridade Alta Prioridade Baixa Total λ total 0, 60 2, 40 3, Número de clientes esperando E(L) 0, 315 1, 698 Comprimento da fila E(Lq) 0,0 67 0,7 06 Tempo de espera no sistema (em dias úteis) E(W) 0,5 25 0, 707 Tempo de espera na fila (em dias úteis) E(Wq) 0,1 11 0,2 94 Fator de utilização do servidor E(Ρ) 0, Fonte: Elaborado pelo autor
Conforme exposto, é possível perceber que o sistema e o atendimento da classe de prioridade alta para ter estabelidade torna-se necessário elevar o número de atendentes da classe prioritária alta para 2 peritos, obterndo, assim, resultados excelentes pois todos os indicadores são menores que 1 dia, isto com o fator de utilização do servidor próximo a 0,619. Neste caso, ao alterar o λ do sistema geral de atendimento (baixa prioridade) para 0,88, pode-se verificar a necessidade de aumento do número de peritos nessa equipe, alterando a quantidade total para 11, conforme planilha do Microsoft Excel, elaborada por Hillier e Lieberman (2013), no modelo M/M/c, têm-se os seguintes resultados na Tabela 9 a seguir: Tabela 9 - Modelo M/M/c - 9 servidores Descrição (^) Símbolo Valor Quantidade de Servidores (c) 9 Número de Clientes esperando E(L) 6, Comprimento da Fila E(Lq)^ 0, Tempo de espera no sistema (em dias úteis) E(W)^ 2, Tempo de espera na fila (em dias úteis) E(Wq)^ 0, Fator de utilização do servidor E(Ρ)^ 0, Fonte: Elaborado pelo autor Conforme exposto, será necessário aumentar o número de peritos para 11 na equipe de atendimento, porque foi observado alteração nos indicadores do atendimento da classe de prioridade baixa: 6,178 número de clientes esperando no sistema, 2, 574 de tempo de espera no sistema, o comprimento da fila e o tempo de espera na fila também mudaram para 0, 325 e 0, 135 , respectivamente. No entanto, o fator de utilização por servidor aumentou para 0, 65 , ou seja, ociosidade reduz para aproximadamente 45%, próximo da encontrada na classe de prioridade alta (48%).
5. Considerações Finais No presente estudo foram introduzidos os principais problemas na gestão do processo de atendimento da perícia documentoscópica na Polícia Federal – PF, a taxa de chegadas e o dimensionamento da equipe de atendimento, que em grande parte dos estudos sobre a Teoria das Filas foca nos gargalos e nos tempos de atendimento. Importante destacar o posicionamento de Moreira (2010), que a fila não se forma tão somente por um problema de capacidade de atendimento, mas também devido à variabilidade
