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Teoria das Estruturas com embasamento na NBR 6118:2023
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO BASTOS (wwwp.feb.unesp.br/pbastos)
Bauru/SP Março/
APRESENTAÇÃO
Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina
2123 – Estruturas de Concreto II, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da
Universidade Estadual Paulista - UNESP – Campus de Bauru/SP.
O texto apresenta as prescrições contidas na NBR 6118/2023 (“ Projeto de estruturas de
concreto ”) para a ancoragem e emenda de barras de aço da armadura.
Agradecimentos a Éderson dos Santos Martins pela confecção dos desenhos. Críticas e sugestões serão bem-vindas.
Uma ótima aderência entre a armadura de aço e o concreto é de fundamental importância para a existência do Concreto Armado, o que subentende o trabalho solidário e conjunto entre os dois materiais. Com a aderência procura-se garantir que não ocorra escorregamento relativo entre o concreto e as barras de aço. O fenômeno da aderência envolve dois aspectos: o mecanismo de transferência de força da barra de aço para o concreto que a envolve e a capacidade do concreto resistir às tensões oriundas dessa força. A transferência de força é possibilitada por ações químicas (adesão), por atrito e por ações mecânicas, e pode ser estudada considerando diferentes estágios, dependentes da intensidade da força, da textura da superfície da barra de aço e da qualidade do concreto. Existe uma classificação da aderência em três parcelas (por adesão, por atrito e mecânica), meramente esquemática, pois não é possível determinar precisamente a contribuição de cada uma delas individualmente.
1.1 Aderência por Adesão
Após o lançamento do concreto fresco sobre uma chapa de aço (Figura 1), durante o endurecimento do concreto ocorrem ligações físico-químicas com a chapa de aço na interface, que faz surgir uma resistência de adesão, indicada pela força Rb1 , que se opõe à separação dos dois materiais. A contribuição da adesão à aderência é pequena. A Figura 2 mostra a força Va devida à aderência entre o concreto e uma barra nervurada.
concreto
aço
Rb
Rb Figura 1 – Aderência por adesão (FUSCO, 2000).
Figura 2 – Aderência por adesão em barra nervurada (REYES, 2009).
1.2 Aderência por Atrito
Ao se aplicar uma força que tende a arrancar uma barra de aço inserida no concreto, verifica-se que a força de arrancamento (Rb2 – Figura 3) é muito superior à força Rb1 relativa à aderência por adesão. Considera-se que a superioridade da força Rb2 sobre a força Rb1 é devida às tensões de cisalhamento b , que originam forças de atrito que opõem-se ao deslocamento relativo entre a barra de aço e o concreto. Existe, portanto, uma contribuição do atrito à aderência. A intensidade das forças de atrito depende do coeficiente de atrito entre o concreto e o aço, e quando existir, da intensidade de forças de compressão transversais ao eixo da barra (Pt , chamadas forças de confinamento - Figura 4), provenientes da retração do concreto, de ações externas, etc. A Figura 5 mostra a força Vf devida ao atrito entre o concreto e uma barra nervurada.
b
Rb
Figura 3 – Aderência por atrito sem forças de confinamento (FUSCO, 2000).
b
Pt Rb
P t
Figura 4 – Aderência por atrito com forças de confinamento Pt (FUSCO, 2000).
Figura 5 – Aderência por atrito entre concreto e barra nervurada (REYES, 2009).
1.3 Aderência Mecânica
A aderência mecânica é aquela proporcionada pelas saliências (também chamadas nervuras ou mossas) existentes na superfície das barras de aço de alta aderência, e às irregularidades da laminação no caso das barras lisas. As saliências criam pontos de apoio no concreto, que causam uma resistência ao escorregamento relativo entre a barra e o concreto (Figura 6 e Figura 7). A aderência mecânica é a parcela mais importante e de maior intensidade da aderência total.
Figura 9 – Tipos de corpos de prova utilizados em ensaio de arrancamento para determinação da resistência de aderência (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982).
2.2 Tensões Principais
A Figura 10 mostra a direção das tensões principais de tração e de compressão, em ensaio de arrancamento, para o caso de ancoragem de barra reta e ancoragem por meio de placa de aço na extremidade da barra.^1 Ancoragem é o termo utilizado para indicar a fixação de uma barra ao concreto, de modo que a força que nela atua seja transferida em sua extremidade para o concreto. Na barra é aplicada a força de arrancamento Rs e o corpo de prova está apoiado em um dispositivo, que proporciona forças reativas D. No caso da placa de ancoragem e de não existir aderência entre o concreto e a barra, a resistência ao arrancamento é proporcionada apenas pelo apoio da área da placa no concreto. Na região de ancoragem reta por aderência as tensões inclinadas de compressão propagam- se pelo concreto a partir da extremidade da barra, e surgem também tensões de tração, perpendiculares às tensões principais de compressão e transversais à barra (Figura 10a). No caso de placa de ancoragem as tensões têm trajetórias semelhantes (Figura 10b).
(^1) A placa de apoio é comum na ancoragem de armaduras ativas para o Concreto Protendido.
Rs Rs
a) ancoragem por aderência de barra reta; b) ancoragem por placa.
Figura 10 – Trajetórias das tensões principais no concreto. (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982)
Conforme o desenho da Figura 11, a força Rs de arrancamento da barra também ocasiona tensões tangenciais (b) na interface aço-concreto, além das tensões diagonais de compressão (ce - linhas tracejadas na Figura 10) e tensões transversais de tração (tt - linhas contínuas).
Figura 11 – Tensões atuantes na ancoragem por aderência de barra com saliências (FUSCO, 2000).
As tensões de tração produzem no concreto o esforço denominado “fendilhamento”, que pode alcançar o valor de 0,25 da força Rs , e que pode dar origem às chamadas “fissuras de fendilhamento”, como mostradas na Figura 12 e na Figura 13.
Figura 12 – Fissuras de fendilhamento na região de ancoragem (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982).
2.3 Mecanismos da Aderência
A Figura 16 mostra o diagrama esquemático resistência de aderência x deslocamento relativo (ou escorregamento) de uma barra com saliências, determinado em ensaio de arrancamento, onde a força aplicada inicia-se em zero e vai sendo gradativamente aumentada até a ruptura completa da aderência. O estágio I, do trecho da origem do diagrama ao início da curva (deslocamento relativo nulo), corresponde à aderência por adesão, cuja ruptura ocorre com um deslocamento relativo muito pequeno. Isso implica que a adesão colabora apenas com uma pequena parcela para a resistência de aderência total. Após a resistência por adesão ser superada, a transferência da força de arrancamento da barra para o concreto ocorre principalmente pela ação de apoio das saliências no concreto (consolos de concreto), como mostrado na Figura 17.
deslocamento relativo
resistência de
aderência
estágio IV
estágio I
estágio II
estágio III
Figura 16 – Diagrama esquemático de resistência de aderência x escorregamento do ensaio de arrancamento (FIB, 1999).
No estágio II, os deslocamentos relativos ainda são pequenos, ocasionados pela deformação do concreto sob ação direta das saliências. Em uma determinada força (ou instante) começa a formação de microfissuras a partir da parte superior das saliências (consolos - Figura 17). O estágio III inicia com o surgimento da primeira fissura radial (ver Figura 12 e Figura 13), e é também mantido pela ação das saliências sobre o concreto (consolos). Não existindo forças de confinamento (como as forças Pt mostradas na Figura 4), as fissuras propagam-se pelo concreto, e a ruptura ocorre pela ação de fendilhamento, o que corresponde ao estágio IV. Com forças de confinamento grandes o suficiente para prevenir a ruptura por fendilhamento do concreto, a ruptura da aderência ocorre pelo arrancamento da barra, modificando o mecanismo de transferência de força pelo apoio das saliências no concreto para forças de atrito, em função da resistência ao cisalhamento dos consolos de concreto (Figura 17b). Neste caso, ocorre a ruptura dos consolos por cisalhamento.
concreto F
sobre a barra
componentes de força
forças sobre
fissuras
a) Ruptura pelas fissuras de fendilhamento;
força de confinamento
F saliência
componentes de força sobre o concreto
barra com
plano de ruptura
b) Ruptura dos consolos por cisalhamento e consequente arrancamento da barra.
Figura 17 – Ação das saliências da barra de aço sobre o concreto e modos de ruptura (FUSCO, 2000).
Ensaios experimentais realizados mostraram que a resistência de aderência, de barras de aço posicionadas na direção vertical, é significativamente maior que a resistência de aderência de barras posicionadas na horizontal. Para as barras horizontais, a distância ao fundo ou ao topo da fôrma (superfície de concreto) determina a qualidade da aderência entre o concreto e a barra de aço. Assim ocorre porque, durante o adensamento e o endurecimento do concreto, a sedimentação do cimento e principalmente o fenômeno da exsudação^2 , tornam o concreto da camada superior mais poroso, podendo diminuir a aderência à metade daquela das barras verticais. Em determinadas situações, que dependem basicamente da inclinação e da posição da barra de aço na massa de concreto (Figura 18), a NBR 6118 (item 9.3.1) define situações chamadas “boa” e “má” aderência. “ Consideram-se em boa situação quanto à aderência os trechos das barras que estejam em uma das posições seguintes:
_- para elementos estruturais com h < 60 cm, localizados no máximo 30 cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima;
(^2) Exsudação: segregação do concreto, com movimento para baixo de cimentos e agregados, e da água para cima, o que
provoca regiões de concretos mais porosos e de menor aderência na parte superior das peças.
A expressão de fbd é idêntica àquela constante do código MC-90 do CEB/FIP (1991).
5. ANCORAGEM DE ARMADURAS PASSIVAS POR ADERÊNCIA
Define a NBR 6118 (item 9.4.1) que “ Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que as forças a que estejam submetidas sejam integralmente transmitidas ao concreto, seja por meio de aderência ou de dispositivos mecânicos ou por combinação de ambos .” Conforme a NBR 6118 (item 9.4.1.1), “ As armaduras podem ser ancoradas apenas por aderência, em que a transferência da força na armadura é realizada por meio de um comprimento reto, ou pela combinação de aderência do trecho reto da barra com um ou mais dos seguintes dispositivos:
_- gancho (apenas barras tracionadas);
A ancoragem com dispositivos mecânicos acoplados à barra (detalhado no item 9.4.7 da NBR 6118) é utilizada principalmente nas peças de Concreto Protendido, como por exemplo com a utilização de uma placa de aço acoplada à extremidade da barra de aço (item 9.4.1.2), (ver Figura 10 ). “ Com exceção das regiões situadas sobre apoios diretos, as ancoragens por aderência devem ser confinadas por armaduras transversais (ver 9.4.2.6) ou pelo próprio concreto,
5.1 Comprimentos de Ancoragem Básico e Necessário
O comprimento de ancoragem de uma barra de aço depende da qualidade e da resistência do concreto, da posição e inclinação da barra na peça, da força de tração na barra e da conformação superficial da barra (saliências, entalhes, nervuras, etc.). A ancoragem reta da barra, como mostrada na Figura 19, é econômica e simples de projetar e executar. O comprimento de ancoragem é calculado admitindo-se que a tensão de aderência seja constante, o que não corresponde à realidade, como mostram os diagramas constantes da Figura 19, obtidos em ensaios experimentais de arrancamento.
é definido como o “ comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessário para ancorar a força-limite As fyd nessa barra, admitindo-se, ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a fbd , conforme 9.3.2.1. ” Conforme a Figura 20, a força na barra (Rst = As fyd) é equilibrada pela força resultante das tensões de aderência aplicadas ao concreto na superfície da barra:
onde u é o perímetro da barra.
Substituindo Rst por As fyd na Eq. 2, fica:
com: u = . . Sendo As = . ^2 /4 , tem-se:
bd
yd
2
f
f (^4) bd
y d b Eq. 3
Figura 19 – Diagrama de tensões de aderência na ancoragem reta de barra de aço. (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982).
b
Ø
Figura 20 – Comprimento de ancoragem básico de uma barra reta.
isto é, o comprimento reto necessário para uma barra de armadura passiva ancorar a força limite As
. fyd , admitindo, ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a fbd. As tabelas anexas Tabela A-1 e Tabela A-2 fornecem o comprimento de ancoragem básico
(b), para os aços CA-50 (nervurado) e CA-60 e para os concretos do Grupo I de resistência
(fck 50 MPa). Para a determinação de b devem ser consideradas as colunas “Sem”, que indicam a ancoragem reta, sem gancho na extremidade da barra. Também é necessário considerar a situação
Figura 21 – O gancho na ancoragem de barra comprimida pode ocasionar o rompimento do cobrimento de concreto (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982).
5.2.2 Barras Transversais Soldadas
Para aumentar a eficiência da ancoragem por aderência (Figura 22), a NBR 6118 (9.4.2.2) permite que sejam “ utilizadas várias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras, desde que :
c) a resistência ao cisalhamento da solda supere a força mínima de 0,3 As fyd (30 % da resistência da barra ancorada). ”
Para barra transversal única, ver item 9.4.7.1 da NBR 6118.
b,nec b,nec
b,nec b,nec
Figura 22 – Critérios para posicionamento de barras transversais soldadas à barra ancorada.
5.2.3 Ganchos das Armaduras de Tração
Quando se fizer uso de ganchos nas extremidades das barras da armadura longitudinal de tração (Figura 23), os ganchos podem ser NBR 6118 (9.4.2.3):
Para as barras lisas, os ganchos devem ser semicirculares. ”
8 Ø
4 Ø
2 Ø
Ø
Ø
Ø
F (^) t
Ft
F t
D
Figura 23 – Características dos ganchos nas extremidades de barras tracionadas.
O diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de tração deve ser pelo menos igual ao estabelecido na Tabela 1. Sua prescrição tem a finalidade de evitar concentração de tensão no concreto na região da dobra, que pode ocorrer no caso de barras dobradas com curvaturas pequenas. Na região da curvatura ocorrem tensões normais de compressão no concreto, no plano de dobramento da barra, acompanhadas de tensões transversais de tração, que podem provocar fissuras por fendilhamento do concreto. Com o diâmetro de dobramento especificado pela norma, as tensões de tração tornam-se suficientemente baixas, podendo ser absorvidas pelo concreto.^3
Tabela 1 – Diâmetro dos pinos de dobramento (D) (Tabela 9.1 da NBR 6118). Bitola (mm)
Tipo de aço CA- 25 CA- 50 CA- 60 < 20 4 5 6 20 5 8 -
“ Quando houver barra soldada transversal ao gancho e a operação de dobramento ocorrer após a soldagem, devem ser mantidos os diâmetros dos pinos de dobramento da Tabela 9.1, se o
Caso essa distância seja menor, ou o ponto se situe sobre o trecho curvo, o diâmetro do pino de
dobramento, devem ser mantidos os diâmetros da Tabela 9.1. ” (NBR 6118, 9.4.2.3).
5.2.4 Armadura Transversal na Ancoragem
“ Para os efeitos desta subseção, observado o disposto em 9.4.1.1, consideram-se as armaduras transversais existentes ao longo do comprimento de ancoragem, caso a soma das áreas dessas armaduras seja maior ou igual que as especificadas em 9.4.2.6.1 e 9.4.2.6.2 .”
(^3) Sugestão de estudo: item 6.6 Ancoragens curvas , do livro de FUSCO, P.B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo, Ed. Pini, 2000, 382p.
Figura 25 – Estribo com gancho em 135 (Figura 9.2 da NBR 6118).
O diâmetro interno da curvatura dos estribos deve ser no mínimo igual ao valor apresentado na Tabela 2.
Tabela 2 – Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos (Tabela 9.2 da NBR 6118). Bitola (mm)
Tipo de aço CA- 25 CA- 50 CA- 60 10 3 t 3 t 3 t 10 < < 20 4 t 5 t - 20 5 t 8 t -
No item 9.4.6.2 a NBR 6118 prescreve como deve ser a ancoragem de estribos por meio de barras transversais soldadas, e em 9.4.7 a ancoragem por meio de dispositivos mecânicos, ambos não apresentados neste texto.
6. EMENDA DE BARRAS
As barras de aço apresentam usualmente o comprimento em torno de 12 m. Em elementos estruturais de comprimento superior a 12 m, como vigas e pilares por exemplo, torna-se necessário fazer a emenda das barras. A NBR 6118 (9.5) apresenta a emenda das barras, segundo um dos seguintes tipos:
“ a) por traspasse;^5 b) por luvas com preenchimento metálico, rosqueadas ou prensadas; c) por solda; d) por outros dispositivos devidamente justificados .”
No caso das emendas do tipo luva e solda, o concreto não participa da transmissão de forças de uma barra para outra, podendo as emendas serem dispostas em qualquer posição. No caso da emenda por traspasse é necessário que o concreto participe na transmissão dos esforços. Nesta apostila serão mostradas apenas as características das emendas por transpasse, que são bem mais comuns na prática das estruturas de concreto.
6.1 Emenda por Transpasse
No caso de emenda de barras por transpasse, a emenda é feita pela simples justaposição longitudinal das barras num comprimento de emenda bem definido, como mostrado na Figura 26 e na Figura 27.
(^5) Também pode ser utilizada a palavra “transpasse”.
Figura 26 – Aspecto da fissuração na emenda de duas barras. (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982).
0t
Figura 27 – Transmissão da força Rs por bielas comprimidas inclinadas de concreto e tração transversal em emenda de barras tracionadas (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982).
A NBR 6118 (item 9.5.2) estabelece que a emenda por transpasse só é permitida para barras de diâmetro até 32 mm: “ Esse tipo de emenda não é permitido para barras de bitola maior que 32 mm. Cuidados especiais devem ser tomados na ancoragem e na armadura de costura dos tirantes e pendurais (elementos estruturais lineares de seção inteiramente tracionada). No caso de feixes, o diâmetro do círculo de mesma área, para cada feixe, não pode ser superior a 45 mm, respeitados os critérios estabelecidos em 9.5.2.5 .” A transferência da força de uma barra para outra numa emenda por transpasse ocorre por meio de bielas inclinadas de compressão, como indicadas na Figura 27. Ao mesmo tempo surgem também tensões transversais de tração, que requerem uma armadura transversal na região da emenda. As barras a serem emendadas devem ficar próximas entre si, numa distância não superior a 4 (Figura 28). Barras com saliências podem ficar em contato direto, dado que as saliências mobilizam o concreto para a transferência da força.
Figura 28 – Espaçamento máximo entre duas barras emendadas por transpasse.
O padrão de fissuração na ruptura de emendas depende do cobrimento de concreto nas duas direções, como mostrado na Figura 29. A ruptura do cobrimento na região da emenda ocorre de uma ou outra forma, dependendo do espaçamento entre as emendas. A resistência da emenda depende do comprimento de transpasse, do diâmetro e espaçamento das barras e da resistência do concreto. O aumento do comprimento de transpasse não aumenta a resistência da emenda na mesma proporção.
