An´alise multivariada
Dados multivariados e an´alise multivariada
T´ecnicas e exemplos de aplica¸c˜ao
An´alise multivariada
Patr´ıcia de Siqueira Ramos
UNIFAL-MG, campus Varginha
29 de Agosto de 2018
Patr´ıcia de Siqueira Ramos An´alise multivariada
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Análise Multivariada: Dados Multivariados e Técnicas de Aplicação, Notas de estudo de Probabilidade
Dados multivariados e análise multivariada. Técnicas e exemplos de aplicaç˜ao ... HAIR, J. F. et al. Análise multivariada de dados, 6.ed.
Tipologia: Notas de estudo
2022
1 / 34
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Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao
An´alise multivariada
Patr´ıcia de Siqueira Ramos
UNIFAL-MG, campus Varginha
29 de Agosto de 2018
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao A disciplina
Conte´udo program´atico
Introdu¸c˜ao `a an´alise multivariada
Algebra matricial^ ´
An´alise de componentes principais
An´alise de agrupamento (cluster analysis)
An´alise fatorial*
An´alise discriminante*
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao A disciplina
Avalia¸c˜ao
Prova 1: 11/10/2018 - peso 30%
Prova 2: 12/12/2018 - peso 30%
Trabalho final - peso 30%
Exerc´ıcios pr´aticos - peso 10%
Prova especial: 10/01/
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Dados multivariados e
an´alise multivariada
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Introdu¸c˜ao
Dados multivariados: pesquisador armazena os valores de v´arias v.a.s de v´arias unidades (sujeitos, indiv´ıduos, objetos). Cada unidade ´e uma observa¸c˜ao multidimensional A representa¸c˜ao dos dados se d´a como em planilhas p vari´aveis (colunas) medidas em n elementos (linhas)
unidade vari´avel 1 vari´avel 2... vari´avel p 1 x 11 x 12... x 1 p 2 x 21 x 22... x 2 p .. .
n xn 1 xn 2... xnp
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Exemplos de dados
multivariados
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Ex.1: Notas de provas de alunos em diferentes disciplinas
aluno matem´atica inglˆes hist´oria geografia qu´ımica f´ısica 1 60 70 75 58 53 42 2 80 65 66 75 70 76 3 53 60 50 48 45 43 4 85 79 71 77 68 79 5 45 80 80 84 44 46
Neste caso, n = 5 e p = 6
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Ex.2: Vari´aveis armazenadas por psic´ologos sobre seus
pacientes
indiv´ıduo sexo idade QI depress˜ao sa´ude 1 M 21 120 S MB 2 M 60 92 S B 3 M 22 135 N M 4 M 86 150 N MR 5 F 16 130 S B 6 F 22 84 N M 7 F 80 70 N B
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Ex.3: Medidas de t´orax, cintura e quadril (pol)
t´orax cintura quadril gˆenero t´orax cintura quadril gˆenero 34 30 32 M 36 24 35 F 37 32 37 M 34 24 37 F 38 30 36 M 34 24 37 F 36 33 39 M 33 22 34 F 38 29 33 M 36 26 38 F 43 32 38 M 37 26 37 F 40 33 42 M 34 25 38 F 38 30 40 M 36 26 37 F 40 30 37 M 38 28 40 F 41 32 39 M 35 23 35 F
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Ex.3: Medidas de t´orax, cintura e quadril (pol)
t´orax cintura quadril gˆenero t´orax cintura quadril gˆenero 34 30 32 M 36 24 35 F 37 32 37 M 34 24 37 F 38 30 36 M 34 24 37 F 36 33 39 M 33 22 34 F 38 29 33 M 36 26 38 F 43 32 38 M 37 26 37 F 40 33 42 M 34 25 38 F 38 30 40 M 36 26 37 F 40 30 37 M 38 28 40 F 41 32 39 M 35 23 35 F
Obs.: 1 polegada = 2, 54 cm Neste caso, n = 20 e p = 4
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
An´alise multivariada
An´alise simultˆanea de um conjunto de vari´aveis
As vari´aveis s˜ao, geralmente, correlacionadas
entre si
- temos todas as medidas em cada unidade,
indiv´ıduo
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
An´alise multivariada
An´alise simultˆanea de um conjunto de vari´aveis
As vari´aveis s˜ao, geralmente, correlacionadas
entre si
- temos todas as medidas em cada unidade,
indiv´ıduo
Se cada vari´avel for analisada isoladamente, a
estrutura dos dados pode n˜ao ser percebida
- padr˜oes podem n˜ao aparecer
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados
Tipos de t´ecnicas multivariadas
Explorat´orias (foco aqui) Inferˆencia
- apelo pr´atico - estima¸c˜ao de parˆametros
- independe do conhecimento da - testes de hip´oteses distribui¸c˜ao de probabilidade - foco: al´em dos dados, dos dados usar a amostra para realizar
- detec¸c˜ao de padr˜oes inferˆencia sobre a popula¸c˜ao nos dados - distribui¸c˜ao normal
- uso de gr´aficos para multivariada visualiza¸c˜ao Ex.: An. de componentes Ex.: regress˜ao multivariada, principais, an. fatorial testes de hip´oteses sobre explorat´oria, an. de m´edias e correla¸c˜ao, correla¸c˜ao canˆonica etc. MANAVA etc.
Dados multivariados e an´T´ecnicas e exemplos de aplica¸alise multivariadac˜ao Exemplos de dados multivariados