TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ANÁLISE ESTRUTURAL DA COBERTURA EM
MADEIRA DE UM ESTABELECIMENTO COMERCIAL
LUCAS GOMES DE CASTRO
UBERLÂNDIA/MG, JULHO DE 2017
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Análise da Estrutura de Madeira de um Estabelecimento Comercial em Uberlândia, Resumos de Análise Estrutural
A análise de uma estrutura de madeira de um estabelecimento comercial localizado em uberlândia, brasil. A análise inclui a caracterização da madeira, o cálculo do peso próprio da estrutura, a determinação dos coeficientes de pressão externa e interna, e a verificação do dimensionamento da treliça da cobertura. Além disso, o documento aborda a utilização de programas computacionais para a análise de estruturas treliçadas de madeira.
Tipologia: Resumos
2022
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TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ANÁLISE ESTRUTURAL DA COBERTURA EM
MADEIRA DE UM ESTABELECIMENTO COMERCIAL
LUCAS GOMES DE CASTRO
UBERLÂNDIA/MG, JULHO DE 2017
LUCAS GOMES DE CASTRO
ANÁLISE ESTRUTURAL DA COBERTURA EM MADEIRA
DE UM ESTABELECIMENTO COMERCIAL
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade de Engenharia Civil (FECIV), da Universidade Federal de Uberlândia como requisito exigido para a conclusão do curso de Engenharia Civil.
Orientador : Prof. Dr. Francisco Antonio Romero Gesualdo
UBERLÂNDIA/MG, JULHO DE 2017
LUCAS GOMES DE CASTRO
ANÁLISE ESTRUTURAL DA COBERTURA DE UM
ESTABELECIMENTO COMERCIAL FEITO EM MADEIRA.
Trabalho de Conclusão de Curso, requisito parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil, da Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Federal de Uberlândia.
Aprovado em: _____/_____/________
Banca Examinadora – Assinaturas
____________________________________________________
Prof. Dr. Francisco A. Romero Gesualdo (Orientador)
_____________________________________________________________
Prof. Dr. André Luiz de Oliveira (Examinador – UFU)
Prof. Jesiel Cunha (Examinador – UFU)
Aluno: Lucas Gomes de Castro (Autor)
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente aos meus pais, Giovanni e Cristina, por terem me apoiado financeiramente, emocionalmente e terem me incentivado, estando do meu lado, em minhas decisões desde o começo da minha vida. Obrigado pelos ensinamentos, sou eternamente grato por tudo que fizeram por mim e me espelho em vocês em tudo o que faço.
Ao meu irmão, Gabriel, e familiares por todo o apoio dedicado a mim. Não estaria aqui se não houvesse pessoas que me amam e apoiam como vocês.
Ao meu professor orientador Francisco Antonio Romero Gesualdo pela orientação e toda dedicação ao meu trabalho, pela confiança a mim depositada, por toda ajuda e suporte oferecidos.
A todos os meus professores por toda contribuição com conhecimentos técnicos, experiências e valores, realmente fizeram diferença para a minha formação profissional e pessoal. Com toda certeza lembrarei e carregarei traços de cada um de vocês por toda vida.
E aos meus amigos, que muitas vezes me proporcionaram momentos de alegria e distração diante as dificuldades. E todos aqueles que de alguma maneira contribuíram direta ou indiretamente para a conclusão do meu curso.
LISTA DE FIGURAS
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1 INTRODUCAO
A madeira, por ser um material facilmente encontrado na natureza, sempre teve diversas funções na engenharia civil. Ela pode ser utilizada para a construção de residências e edificações, como fôrmas e escoramentos e como estrutura de sustentação de telhados. Esta última utilização, é amplamente empregada não só no Brasil como no mundo todo.
Segundo Pfeil e Pfeil (2003), a madeira é um material de construção civil utilizado desde os primórdios da humanidade devido a sua grande oferta na natureza e sua relativa facilidade de manuseio e trabalhabilidade. Em relação a outros materiais feitos à base de cerâmica, concreto ou aço, por exemplo a madeira apresenta uma excelente relação, resistência/peso, e além disso possui um bom isolamento térmico. No entanto, a madeira está sujeita a sofrer ataques de fungos, cupins, broca, etc. e também a ação do fogo. Além disso, por ser um material natural pode apresentar defeitos que prejudiquem suas propriedades mecânicas. Entretanto, estes fatores negativos são facilmente superados com o uso de produtos químicos industriais de madeira convenientemente tratados, resultando em estruturas duráveis, com boa resistência mecânica e com características arquitetônicas interessantes e convenientes.
A utilização da madeira e seus subprodutos na construção civil vem crescendo consideravelmente nos últimos anos em todo o Brasil. Isto se deve a crescente conscientização, ambiental e técnica, de engenheiros e outros profissionais do ramo de construção civil do potencial da madeira e suas vantagens em relação a outros materiais como concreto e aço. A proposição da atual ABNT NBR 7190:1997 (Projeto de Estrutura de Madeira da Associação Brasileira de Normas Técnicas), teve uma grande importância para a inserção das estruturas de madeira nos mesmos critérios de dimensionamento das estruturas de concreto armado e metálicas, sendo mais um fato de auxílio no processo de disseminação do emprego estrutural de madeira (CALIL JR; LAHR; DIAS, 2003).
Os tipos de madeira utilizadas na construção civil podem ser divididos em duas grandes categorias: as madeiras maciças (bruta ou roliça, falquejada e serrada) e as madeiras industrializadas (compensadas, laminada/flanqueada/colada e recomposta). Sendo a madeira serrada o produto estrutural de madeira mais utilizado e comum na construção civil. A árvore é abatida,
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preferencialmente em estações secas, e o seu tronco é cortado com serras de fitas garantindo dimensões padronizadas para o comércio, passando depois por um período de secagem, natural ou em alguns casos artificial (Pfeil; Pfeil, 2003).
Elementos de madeira utilizados em telhados como as tesouras, terças, ripas, caibros podem ser vistos na Figura 1. Esses elementos constituintes das terças e treliças são todos de madeiras do tipo serrada, como é mostrado na Figura 2_._
Figura 1 – Elementos de um telhado
Fonte: MEIA COLHER (2017)
Figura 2 – Madeira Serrada
Fonte: ARBORIZAR (2017)
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Uma grande variedade de sistemas estruturais de madeira pode ser observada na construção civil atualmente. Pequenos pórticos de um pavimento para barracão e pórticos de vários andares para grandes edificações, além de arcos e abóbodas são exemplos de sistemas estruturais adotados para estruturas de madeira. No entanto, provavelmente o sistema estrutural de madeira mais tradicional e comum seja o sistema treliçado utilizado em coberturas/telhados tanto em residências quanto em comércios, indústrias, pontes e até edifícios. A treliça Howe, mostrada na Figura 3, é a mais disseminada e conhecida para uso em madeira (PFEIL; PFEIL, 2003).
Figura 3 – Treliça Howe
Fonte: GESUALDO (1999)
Segundo Gesualdo (1999), as barras recebem denominações diferentes de acordo com a sua posição, função e dos esforços atuantes. Segundo as indicações da Figura 3, tem-se:
I - Banzo superior; II - Banzo inferior, linha tirante; III - Montante ou pendural; IV - Diagonal ou escora.
O nome telhado se deve ao uso de telhas nas partes superiores das edificações, mas apesar de ser o mais usado no dia a dia, nem todo o sistema de proteção superior de uma construção,
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necessariamente, constitui-se de um telhado como, por exemplo, lajes com espelho d’água, terraços ou até jardins suspensos. O telhado compõe-se de duas partes principais: cobertura (telhas) e conjunto de elementos estruturais para a sustentação da cobertura, que na maioria dos casos é de madeira ou metálica (MOLITERNO, 2010).
A cobertura tem a função de proteger a edificação das intempéries (chuva, poeira, sol, ventos, neve, temperaturas extremas), suportando os esforços nela atuantes ao longo de toda a sua vida útil. O desempenho estrutural, térmico e acústico, o nível de segurança térmico contra incêndio, a funcionalidade e acessibilidade, e as condições de durabilidade e possibilidade de manutenção são aspectos importantíssimos que devem ser observados na avaliação, e escolha de um tipo de cobertura adequado (CALIL JR; MOLINA, 2010).
De acordo com Calil Jr. e Dias (1997), a função estrutural da treliça de apoio é receber e transferir as ações do madeiramento de suporte das telhas (ripas, caibros e terças) para o restante da estrutura de modo seguro e econômico, aliando a arquitetura e as condições de carregamento.
Segundo Calil Jr, Lahr e Dias (2003), para peças principais isoladas, como vigas e barras longitudinais das treliças, a área mínima das seções transversais deve ser de 50 cm^2 e a espessura mínima de 5 cm. Já para peças secundárias, esses limites diminuem para 18 cm^2 e 2,5 cm, respectivamente. E quando são utilizadas peças múltiplas, principais ou secundárias, as áreas mínimas ser de 35 cm^2 e 18 cm^2 respectivamente enquanto as espessuras mínimas de 2,5 cm e 1, cm.
Seguindo as convenções da norma europeia (EUROCODE 5), a ABNT NBR 7190:1997 introduziu um sistema de Classes de Resistência para ajudar na simplificação e especificação da madeira a ser utilizada ainda na fase de projeto. Não é necessário adotar uma madeira específica, que varia muito em resistência dependendo da espécie, disponibilidade no comércio e da região da edificação a ser construída. Assim basta o proprietário, engenheiro responsável e ou fornecedor da madeira tomarem como base a classe de madeira adotada no projeto inicialmente. A tabela com as classes de resistência definidas na ABNT NBR 7190:1997estão reproduzidas no ANEXO A.
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umidade e ainda da categoria da madeira utilizada. Os valores para (k 1 , k 2 e k3) estão na tabela presente no ANEXO B enquanto que o valor de kmod é obtido pela multiplicação de k 1 por k 2 por k3. Segundo Calil Jr, Lahr e Dias (2003), para as verificações de segurança, o módulo de elasticidade, na direção paralela as fibras da madeira, deve ser tomado como pode ser visto na Equação 1. O valor de Ec0,m pode ser definido pelo ANEXO A.
𝐸𝑐𝑜,𝑒𝑓 = 𝐾𝑚𝑜𝑑 × 𝐸𝑐0,𝑚 Equação 1
Sendo que: 𝐸𝑐𝑜,𝑒𝑓 : Módulo de elasticidade de dimensionamento, na direção paralela as fibras da madeira; Kmod : coeficiente de modificação 𝐸𝑐0,𝑚 : Módulo de elasticidade médio, na direção paralela as fibras da madeira;
Segundo Moliterno (2010), para determinação dos esforços internos atuantes nas barras que compõe as treliças planas, é necessário lançar mão das equações da estática, admitindo-se as seguintes condições: os nós serão considerados articulados (momento fletor nulo); todas as forças são consideradas atuantes nos nós; todas as barras são retilíneas e por fim, as treliças pertencem aos planos de atuação da força.
Com o conceito de faixa de influência, conforme representado na Figura 4, é possível se obter as ações que atuam sobre cada nó da treliça em questão. A faixa de influência é adotada como a soma das duas metades das distâncias entre os dois nós adjacentes. Sobre cada um destes nós atuam todas as forças devido ao peso próprio dos materiais existentes na faixa de influência: madeiramento (barras, ripas, caibros e terças), telhado, ação do vento, contraventamentos, ferragens (ligação), peças especiais e sobrecargas (GESUALDO, 1999).
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Figura 4 – Faixas de Influência de nós de treliça plana
Fonte: GESUALDO (1999)
Em um primeiro momento, as estruturas de madeiras eram dimensionadas através de um critério baseado no método das tensões admissíveis (comparação entre a tenção solicitante e a tensão resistente). No entanto, com o passar dos anos, o avanço dos métodos computacionais e da tecnologia de materiais, permitiu serem adotados critérios baseados no método dos estados limites (estado limite último e estado limite de utilização) (PFEIL; PFEIL, 2003).
De acordo com Calil Jr, Lahr e Dias (2003), as hipóteses de segurança consistem basicamente nos estados que, se superados, comprometem o desempenho estrutural adequado das construções. Podem ser estados limites últimos (ELU) e estados limites de utilização (serviço) (ELS). Os primeiros, determinam a paralização, no todo ou em parte, do uso da construção. Já os de utilização, são estados que por sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento de sua durabilidade.
A ABNT NBR 7190:1997 define que para os valores de coeficientes de ponderação, para os estados limites de utilização adota-se o valor de γw = 1,0. Enquanto que para verificação dos estados limites últimos, devem ser adotados os valores dos coeficientes de ponderação: γwc = 1,4, para a compressão e γwc = 1,8 para a tração e para o cisalhamento.
Os valores limites das deformações (flechas) podem ser adotados como valores sugeridos por norma, como limites de deformações para construções correntes, para vãos livres o valor limite é
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Equação 2
Onde:
Fd: Valor de cálculo da ação da combinação de carregamento;
ΥGt : Coeficiente de ponderação para o carregamento permanente;
Gtk: Ação permanente;
ΥQ: Coeficiente de ponderação para a sobrecarga;
Qk: Sobrecarga;
Ψ0W: Fator de ponderação e combinação para a ação do vento;
Wk: Ação do Vento;
Segundo caso: vento como ação variável principal:
Equação 3
Onde:
Fd: Valor de cálculo da ação da combinação de carregamento;
ΥGt : Coeficiente de ponderação para o carregamento permanente;
Gtk: Ação permanente;
ΥQ: Coeficiente de ponderação para a sobrecarga;
Wk: Ação do Vento;
Ψ0W: Coeficiente de ponderação e combinação para a ação da sobrecarga:
Qk: Sobrecarga;
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Equação 4
Onde:
Fd, útil: Valor de cálculo da ação da combinação de carregamento;
FGt, k: Ação devido ao carregamento permanente;
Ψ2j: Coeficiente de ponderação e combinação para a ação da sobrecarga:
FQj, k: Ação devido à sobrecarga;
Segundo Calil Jr, Lahr e Dias (2003), a ocorrência de elementos tracionados axialmente se dá sobretudo em treliças. Nessas barras deve-se ser verificado o ELU de resistência a tração, a condição de segurança é definida pela Equação 5.
𝜎𝑡𝑑 = (^) 𝐴𝑁𝑑 ú 𝑡𝑖𝑙≤ 𝑓𝑡0, 𝑑 Equação 5
Onde: σtd : valor de cálculo atuante de tensão de tração; Nd: valor de cálculo do esforço de tração A: área útil da seção transversal da peça; ft 0 ,d: valor de cálculo de resistência a tração paralela as fibras, igual a fc0, d = (kmod×fc0,k)/ γwc.
Ainda de acordo com Calil Jr, Lahr e Dias (2003), a solicitação de compressão axial pode também ocorrer em barras de treliças, pilares e contraventamentos. Apenas se a peça possui índice de esbeltez (λ) menor que 40 ela será dimensionada para compressão simples. A verificação pode ser feita pela Equação 6.
𝜎𝑐0,𝑑 = 𝑁𝑑𝐴 ≤ 𝑓𝑐0, 𝑑 Equação 6