Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Este documento, parte de uma aula da disciplina de algoritmos e linguagens de programação i, aborda os conceitos básicos de lógica, tais como proposição, linguagem corrente e simbólica, princípios fundamentais, e classificação das proposições em simples e compostas. Além disso, são apresentadas as operações lógicas sobre proposições, como negação, conjunção e disjunção, e a construção de tabelas-verdade.
Tipologia: Notas de estudo
1 / 27
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Semestre: 1Semestre: 1
ºº
Disciplina: Algoritmos e Linguagens de Programa^ Disciplina: Algoritmos e Linguagens de Programa
ção 1ção 1
Professor: João Paulo Pimentel^ Professor: João Paulo PimentelAula 3^ Aula 3
-^ –
Elementos da LElementos da L
ógicaógica
(Estruturas LEstruturas L
ógicas)ógicas
Tecnologia em Redes de Computadores
Prof. João Paulo Pimentel
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
-^ A Lógica, em síntese, pode ser considerada como aciência
do
raciocínio
e
da
demonstração.
Este
importante
ramo
da
Matemática
desenvolveu-se
no
século XIX, sobretudo através das idéias de GeorgeBoole,
matemático
inglês
(1815-1864),
criador
da
Álgebra Booleana, que utiliza símbolos e operaçõesalgébricas para representar proposições e suas inter-relações. • As^
idéias
de
Boole
tornaram-se
a^
base
da
Lógica
Simbólica, cuja aplicação estende-se por alguns ramosda eletricidade, da computação e da eletrônica.
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
é a representação do pen-
samento
por
símbolos
da
matemática.
Por
exemplo: • a) x > 0
x < 0;
:^ x > 0;
x = 0
:^ y = x
2 + 2x - 3;
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
é
todo
conjunto
de
palavras
ou
símbolos
que
exprimem
um
pensamento
de
sentido
completo,
que
pode
ser
classificada
como verdadeira ou falsa. • Considere os seguintes exemplos: •
É uma proposição porque é falsa.
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
-^ A Lógica adota como regras fundamentais dopensamento os dois seguintes princípios (ou axiomas): •^
(I) PRINCÍPIO DA NÃO CONTRADIÇÃO
-^
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. •
(II) PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO
-^
Toda a proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, verifica-se sempre um destes casos e nunca um terceiro.
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
e^ COMPOSTAS
: aquela que não contém
nenhuma outra proposição como parte integrantede si mesma. São geralmente designadas pelasletras minúsculas (p, q, r, s,...), chamadas letrasproposicionais. •
Exemplos:
p : Carlos é careca.
q :
Pedro é estudante.
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
-^ Conectivos
são palavras que se usam para formar novas
proposições a partir de outras. Por exemplo, nasseguintes proposições compostas: • P : O número 6 é par
e^ o número 8 é cubo perfeito;
-^ Q : O triângulo ABC é retângulo
ou
é isósceles;
-^ R :
Se
Jorge é engenheiro,
então
sabe Matemática;
-^ S : O triângulo ABC é equilátero
se e somente se
é
equiângulo; • São conectivos usuais em Lógica as palavras que estãoem negrito, isto é: “e”, “ou”, “se... então...”, “...se esomente se...” e dentre outros.
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
-^ Tabela Verdade
é uma disposição gráfica completa de
uma sentença, composta ou não, bem como de todas assuas possíveis alternativas de solução. O número delinhas
de
uma
tabela
verdade
é
determinada
pelo
número de sentenças envolvidas. Toma-se então estenúmero e calcula-se uma potência de base 2 com omesmo. O resultado será o número de linhas necessáriana tabela para expressar todas as possíveis alternativas.Por exemplo, em uma sentença composta, com trêsproposições o número de linhas necessárias na tabelaserá de 2
3 = 8 linhas.
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
-^ a) Negação ( ~ ):
Seja “p” uma proposição, “não
p” é negação a “p” cujo valor lógico é V se “p” éF e vice-versa. • Representação: ( ~ ) significa (não). •
Exemplo: p: O sol é uma estrela.
-^
~p: O sol
não
é uma estrela.
Tabela Verdade ( ~ ):
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
-^ b) Conjunção (
):^ Sejam “p” e “q” duas
proposições, “p e q” é a conjunção de “p” com“q” cujo valor lógico é V se ambas são V e F nosdemais casos. • Representação: (
) significa: (e).
Exemplo: p
q : A neve é branca
e^ 2 < 5.
Tabela Verdade (
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
p^
q^
p^
Λ^ q
V^
V^
V
V^
F^
F
F^
V^
F
F^
F^
F
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
p^
q^
p V q
V^
V^
V
V^
F^
V
F^
V^
V
F^
F^
F
Algoritmos e LP
Prof. João Paulo Pimentel
-^ obs:
Conectivos iguais, se efetua o cálculo da esquerda para direita
