EXERCÍCIOS DE REVISÃO – ÁLGEBRA LINEAR
1) Expresse o vetor u = (-1, 4, -4, 6) ∈
R4
como combinação linear dos vetores
x = (3, -3, 1, 0), y = (0, 1, -1, 2) e z = (1, -1, 0, 0).
2) Verifique se no espaço vetorial'
R2
o vetor'w = (2,-4)'é combinação linear de'
u = (1,1)'e'v = (1,-1).
3) Determine o valor de'k para que o vetor'w (1,-2, k) ∈
R3
seja combinação linear
dos vetores'u = (3,0,-2)'e'v = (2,-1,-5).
4) Determine o valor de'α para que o vetor'w = (-1, α, -7) seja combinação linear
dos vetores de'S = {(1,-3,2); (2,4,-1)}.
a) α = 13
b) α = 14
c) α = 15
d) α = 16
e) α = 17
5) Aplique a propriedade fundamental do produto escalar para achar a medida do
ângulo entre os vetores u = (1,-1,6) e v = (2,0,-1).
6) Calcule o produto interno escalar e o ângulo formado entre os vetores
v = (2,-1,1) e w = (1,1,2).
7) Determine um vetor que seja ortogonal a ambos u = (1,-1,4) e v = (3,2,-2).