FABIANA AURORA COLOMBO GARZELLA
A DISCIPLINA DE CÁLCULO I: ANÁLISE DAS RELAÇÕES
ENTRE AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DO PROFESSOR E
SEUS IMPACTOS NOS ALUNOS
CAMPINAS
2013
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Práticas Pedagógicas em Cálculo I no Ensino Superior: Estudo sobre Exposição de Conteúdos, Notas de aula de Cálculo
Uma pesquisa sobre as práticas pedagógicas desenvolvidas por professores em salas de aula de cálculo i no ensino superior e suas repercussões no processo de aprendizagem dos alunos. A pesquisa se concentra na análise do uso da aula expositiva pelo professor para ensinar conteúdos, sua interação com os alunos e a organização da aula. Os dados coletados foram organizados em três subnúcleos: o uso da lousa, o uso do livro e a exposição de conteúdos.
Tipologia: Notas de aula
2022
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FABIANA AURORA COLOMBO GARZELLA
A DISCIPLINA DE CÁLCULO I: ANÁLISE DAS RELAÇÕES
ENTRE AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DO PROFESSOR E
SEUS IMPACTOS NOS ALUNOS
CAMPINAS
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DEDICATÓRIA
Dedico a minha nova família, ao Tiago e a Clara que me mostram as faces do amor a cada dia.
Dedico esse trabalho aos meus pais, Fausto e Ana Maria, começo de tudo, presentes em todo o percurso e abraço no fim de tudo.
Dedico também a minha irmã, Flávia, minha companheira e amiga de sempre.
E finalmente, dedico aos professores, aqueles envolvidos e comprometidos com o ensino e desejosos da aprendizagem dos seus alunos.
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Resumo
Este trabalho teve por objetivo descrever e analisar as práticas pedagógicas no Ensino
Superior, em turmas da disciplina de Cálculo I, e suas repercussões no processo de ensino e
aprendizagem e seus impactos nos alunos. Buscou identificar os aspectos que facilitam ou dificultam o processo de construção do conhecimento e seus impactos afetivos nos alunos. A
escolha da disciplina em questão justificou-se pela alta taxa de reprovação entre os alunos
matriculados, o que inclui um número elevado de evasão da disciplina e, consequentemente,
da universidade. Tal fenômeno é responsável pela oferta de um número crescente de turmas
por semestre, na tentativa de atender os alunos reprovados, além de atrasos na conclusão dos
cursos pelos alunos ou de evasão dos mesmos. Para a construção dos objetivos desta pesquisa,
inicialmente, foram entrevistados alunos de Cálculo I de uma universidade estadual do interior
de São Paulo, enfocando as relações estabelecidas por eles com os conteúdos desenvolvidos durante o processo de aprendizagem e as repercussões em suas vidas. Foram entrevistados
também, professores responsáveis pela disciplina na universidade com o objetivo de descrever
como eles entendem esse processo, além de conhecer suas decisões pedagógicas para o ensino
da disciplina de Cálculo I. Tais entrevistas foram registradas em áudio e com anotações
complementares em diário de campo. Na sequência, foram realizadas observações ao longo de
um semestre, de duas turmas de Cálculo I nessa mesma universidade, tendo como
responsáveis professores já entrevistados e que demonstravam diferentes concepções sobre o
papel do professor nas práticas pedagógicas. A partir de então, foram gerados quadros com a descrição das atividades realizadas durante as aulas, que viabilizaram a análise de aspectos do
processo de ensino e aprendizagem, especialmente das práticas pedagógicas do professor.
Ainda durante o semestre, foram realizadas mini-entrevistas com os alunos e professores
participantes das turmas observadas para que descrevessem as possíveis repercussões das
experiências vivenciadas por eles em sala de aula. Os dados foram analisados e organizados
em Núcleos Temáticos de forma a identificar os aspectos das práticas pedagógicas que
promovam o movimento de afastamento ou de aproximação, de caráter afetivo, entre os alunos
e os conteúdos desenvolvidos na disciplina, bem como as condições de ensino apresentadas em sala de aula. Como resultados, quatro núcleos temáticos foram construídos: 1- A relação
entre o plano de ensino e o desenvolvimento da disciplina , 2 - A Aula , este subdividido em 2.
- O Uso da Lousa , 2.2 - O Uso do Livro , 2.3 - A Exposição de Conteúdos , 2.4 - Organização e
Apresentação dos Conteúdos pelo Professor , 3 - Práticas de Avaliação , 4 - Relacionamento
Professor-Aluno. Todo o desenvolvimento do projeto foi embasado na abordagem histórico-
cultural, que amparou a pesquisa com subsídios teóricos e metodológicos.
Palavra-chave: Prática Pedagógica – Afetividade – Cálculo – Ensino Superior
xiii
Abstract
This work aimed at describing and analyzing teaching practices in higher education in classes of Calculus I, and its impact on teaching and learning and their impact on students' lives. Sought to identify aspects that facilitate or hinder the process of knowledge construction and its emotional impact on students. The choice of the subject in question is justified by the high failure rate among students enrolled, which includes a large number of avoidance of discipline and, consequently, of the university. This phenomenon is responsible for offering a growing number of classes per semester in an attempt to meet the students who failed, and delays in completion of the courses by the students or evasion thereof. For the construction of the objectives of this research were initially interviewed Calculus I students at a state university of the state of São Paulo, focusing on the relationships established by them with the content developed during the learning process and the impact on their lives. Were also interviewed, teachers responsible for discipline at the university in order to describe how they understand this process, besides knowing their pedagogical decisions for teaching the subject of Calculus I. These interviews were audio recorded and with additional notes. In sequence, observations were carried out over a semester, two classes of Calculus I in the same university, with the responsible teachers already interviewed and demonstrating different conceptions about the role of the teacher in teaching practices. Since then, tables were generated with the description of the activities during the lessons, which enabled the analysis of aspects of teaching and learning, especially the pedagogical practices of the teacher. Also during the semester, there were mini-interviews with students and teachers of the classes observed for participants to describe the possible repercussions of experiences for them in the classroom. The data were analyzed and organized into Thematic Groups in order to identify aspects of teaching practices that promote approximation or separation movements, between students and content developed in the discipline and teaching conditions presented in classroom. As a result, four themes were constructed: 1 - The relationship between the syllabus and the development of the discipline, 2 - The Lesson, is subdivided into 2.1 – The use of the blackboard, 2.2 - The Use of the Book 2.3 - The Exhibition Content, 2.4 - Organization and Presentation of Content by Professor 3 - Evaluation Practices, 4 - Teacher- Student Relationship. The entire development of the project was based on cultural-historical approach, which bolstered the research with theoretical and methodological support.
Key words: Pedagogical Practice – Affectivity – Calculus – Higher Education
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- Introdução.................................................................................................................................... Sumário
- Pressupostos Teóricos.............................................................................................................
- 1.1. Das concepções de ensino e aprendizagem e o papel da mediação ............................... - 1.1.1. A afetividade.............................................................................................................. - 1.1.2. A afetividade e algumas decisões de ensino..............................................................
- 1.2. Do ensino de Cálculo: alguns tópicos sobre seu histórico e concepções.....................
- Método....................................................................................................................................
- 2.1. Os sujeitos e os primeiros dados coletados................................................................... - 2.1.1. A estrutura da disciplina estudada............................................................................. - 2.1.2. Os primeiros contatos.................................................................................................
- 2.2. Procedimento de coleta de dados em sala de aula
- Procedimentos de Análise de Dados e Apresentação dos Resultados...............................
- disciplina 3.1. Núcleo Temático 1: A relação entre o plano de ensino e o desenvolvimento da
- 3.2. Núcleo Temático 2: A aula - 3.2.1. Subnúcleo 2.1. O Uso da Lousa - 3.2.2. Subnúcleo 2.2. O Uso do Livro - 3.2.3. Subnúcleo 2.3. A Exposição dos Conteúdos
- Professor ............................................................................................................................. 3.2.4. Subnúcleo 2.4. Organização e Apresentação dos Conteúdos da Disciplina pelo
- 3.3. Núcleo Temático 3: Práticas de Avaliação...................................................................
- 3.4. Núcleo Temático 4: Relacionamento Professor-Aluno
- Discussão dos Dados..............................................................................................................
- Considerações Finais...........................................................................................................
- Referências...............................................................................................................................
- Anexo 1 - Entrevista com Professor Coordenador da Disciplina de Cálculo 1.................
- Anexo 2 - Entrevistas com 2 Alunos da Disciplina de Cálculo 1.........................................
- Anexo 3 - Entrevista com Professor A de Cálculo I.............................................................
- Anexo 4 - Entrevista com Professor B de Cálculo I.............................................................
- Anexo 5 - Registro das observações em sala de aula – Professor A....................................
- Anexo 6 - Registro das observações em sala de aula – Professor B....................................
- Anexo 7 - Entrevista com Auxiliares Didáticos....................................................................
- Anexo 8 - Avaliação Docente em Cálculo I...........................................................................
- sessões de observação em sala de aula e mini-entrevistas.................................................... Anexo 9 - Relação dos Núcleos Temáticos construídos a partir dos dados coletados nas
1
Introdução
A instigante busca pela compreensão de alguns fenômenos presentes no cotidiano da
sala de aula iniciou-se ainda durante a graduação em Pedagogia, conduzindo-me aos
caminhos da investigação e à participação no Grupo do Afeto, parte do Grupo de Pesquisa
ALLE – Alfabetização, Leitura e Escrita.
A partir da perspectiva histórico-cultural – realizaram-se diversas pesquisas^1 , por
integrantes do Grupo do Afeto, com enfoque na análise da dimensão afetiva das práticas
pedagógicas, as quais têm demonstrado resultados que sugerem que a afetividade e a
inteligência são funções inter-relacionadas e determinantes para o desenvolvimento do
indivíduo, atuando na aprendizagem, favorecendo a relação sujeito (aluno) e objeto de
conhecimento (conteúdos escolares). As pesquisas realizadas investigam os possíveis efeitos
da dimensão afetiva nos diversos níveis de ensino – a Educação Infantil, o Ensino
Fundamental, Médio e Superior, em diversas áreas – leitura, escrita, e demais conteúdos
escolares, contemplando os meios de manifestações da afetividade em sala de aula.
Na divulgação desses trabalhos, vários interlocutores mostraram-se interessados
nesses resultados, em especial os que enfocam as práticas pedagógicas do professor e a
dimensão afetiva presente no ambiente de sala de aula como, por exemplo, pelos dados
apresentados relacionados à temática do professor inesquecível, que apontam para a
manifestação da dimensão afetiva em sala de aula também em classes de alunos do Ensino
Médio, Cursinho e Ensino Superior (Falcin, 2006; Tagliaferro, 2006).
(^1) Entre elas, a Iniciação Científica da Pesquisadora – FAPESP Processo n.º 01/11914-6 e o Mestrado da
Pesquisadora FAPESP – Processo n.º 04/04812-0.
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Neste sentido¸ com o intuito de definir o problema da presente pesquisa, foram
realizados alguns estudos exploratórios sobre o Ensino Universitário. Além disso, contatos
com profissionais da área apontavam para a demanda de um estudo específico sobre a
disciplina de Cálculo I em cursos do Ensino Superior, devido aos seus altos índices de
reprovação, evasão e queixas de que a mesma seria responsável pelo atraso na conclusão do
curso superior dos alunos.
Na sequência, foram realizadas consultas junto ao setor acadêmico da universidade
de modo a delimitar o problema da pesquisa, versando sobre o oferecimento da disciplina, os
cursos atendidos, quantidade de turmas por semestre, taxas de reprovação e evasão, número
de alunos por turma, entre outros dados. Optou-se pelo período de 1997 a 2009, com a
intenção de contemplar uma faixa considerável de dados sobre a questão. A partir dessas
consultas, foi possível identificar altas taxas de reprovação e desistência dos alunos na
disciplina, variando entre 2,33% a 77,5%. Verificou-se que há um aumento no oferecimento
de vagas, no mesmo período, saltando de 13 para 33 turmas no primeiro semestre, e de 3 para
6 no segundo semestre. No caso do segundo semestre, todas são turmas que recebem alunos
reprovados em Cálculo I. De acordo com os profissionais do setor, essa ampliação na oferta
deve-se ao aumento no número vagas de cursos que têm a disciplina em seu currículo, mas
principalmente ao alto índice de reprovação, o que justifica o aumento de 100% do
oferecimento de vagas em Cálculo I no segundo semestre do ano letivo.
Outras aproximações com alunos e professores da disciplina de Cálculo I na mesma
universidade apontaram para alguns aspectos que determinam os números apresentados pelo
setor acadêmico. São eles: o grande número de alunos por turma, impedindo que necessidades
particulares de determinados grupos de alunos sejam atendidas; a presença da disciplina de
Cálculo I, no primeiro semestre dos cursos, dividindo espaço com outras disciplinas que já