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Referências Bibliográficas
[1] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUA-
LIDADE INDUSTRIAL. Guia para a Expressão da Incerteza de Medição – terceira edição brasileira - Rio de Janeiro: ABNT, INETRO 2003. 120 p.
[2] MONTEIRO, Elisabeth Costa; LESSA Marcelo Lúcio. A Metrologia na Área de Saúde: Garantia da Segurança e da Qualidade dos Equipamentos Eletromédi- cos. ENGEVISTA , v. 7, n. 2, p. 51-60, dezembro 2005. Artigo.
[3] COSTA MONTEIRO, Elisabeth. Confiabilidade nas Biomedições e suas re- percussões éticas. Revista Metrologia e Instrumentação. Pag. 6 a 11, ago/Nov
[4] ORAGNIZAÇÂO INTERNACIONAL DE METROLOGIA LEGAL. OIML R 16-1:2002 - Non-invasive mechanical sphygmomanometers. Disponível em http://www.oiml.org/publications/R/R016-1-e02.pdf. Acesso em 20/01/2007.
[5] ORGANIZAÇÂO INTERNACIONAL DE METROLOGIA LEGAL. OIML R 7:1979 - Clinical thermometers (mercury-in-glass, with maximum device). Disponível em: http://www.oiml.org/publications/R/R007-e79.pdf. Acesso em 20/01/2007.
[6] MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, INDÚSTRIA E COMÉRCIO EXTERIOR – MDIC.; INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NOR- MALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL. Portaria 127 de 05 de setembro de 2001.
[7] MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, INDÚSTRIA E COMÉRCIO EXTERIOR – MDIC; INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMA- LIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL. Portaria 153 de 12 de agosto de 2005.
[8] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUA-
LIDADE INDUSTRIAL. Em 8/05/97, o Inmetro concluiu a análise em esfigmo- manômetros através da verificação do estado de calibração dos mesmos. Disponí- vel em: http://www.inmetro.gov.br/consumidor/produtos/esfigmo.asp. Acesso em 13/01/2007.
[9] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUA- LIDADE INDUSTRIAL. NIE-DIMEL-006 (Rev01 – 2005) - Procedimentos de Verificação e Inspeção de Esfigmomanômetros Mecânicos.
[10] CAMERON, John R.; SKOFRONICK, Jame G.; GRANT, Roderick M. Physics of The Body .Second Edition, 1999 – Medical Physics Publishing. ISBN 0-944838-90-1.
[11] HENEINE, Ibrahim Felipe. Biofísica Básica. editora atheneu, sp, 2006.
[12] ALBINALI, Hajar. History of Medicine 4,500-Year Voyage: From Pulse Tension to Hypertension H.A. Volume 6 No.3, September-November 2005. Disponível em: http://www.hmc.org.qa/heartviews/VOL6NO3. Acesso em 20/03/2007.
[13] INTROCASO, Luiz. História da Medida da Pressão Arterial. Arquivo Brasileiro Cardiol. volume 67, (nº 5), 1996.
[14] Figura modificada de: <http://www.medphys.ucl.ac.uk/ teaching/undergrad/ projects/2003/group_03/how.html>. Acesso em 23/03/2007.
[15] III CBHA – Consenso Brasileiro de Hipertensão Arterial. Campos do Jordão, São Paulo, de 12 a 15 de Fevereiro de 1998. Disponível em: http://departamentos.cardiol.br/dha/consenso3/consenso3.asp. Acessado em 12/01/2007.
[16] ROUSE, A.; MARSHALL, T. The extent and implications of sphygmoma- nometer calibration error in primary care. Department of Public Health and Epi-
[24] FLUKE CORPORATION. Fluke 718 Series Pressure Calibrator. PN 1549632, March 2000, Rev. 3, 3/06 (Portuguese) © 2000-2006 Fluke Corporation, Printed in USA. Manual do fabricante.
[25] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14105 - Manômetros com sensor de elemento elástico - Recomendações de fabricação e uso. Rio de Janeiro, 1998.
[26] MENDES, Alexandre; ROSÁRIO, Pedro Paulo. Metrologia e Incerteza de Medição. São Paulo: Editora EPSE, 2005.
[27] SOMMER K. D., KOCHSIEK M. Role of measurement uncertainty in deciding conformance in legal metrology. OIML bulletin, volume XLIII - num- ber 2 -2002.
[28] SILVA JUNIOR, S.H.; COSTA MONTEIRO, E. Incerteza de Medição do Manômetro Usado em Esfigmomanômetros. IV Latin American Congress on Biomedical Engineering. P. 890-894. 2007.
[29] SILVA JUNIOR, S.H.; COSTA MONTEIRO, E. Incerteza de Medição na avaliação da conformidade de esfigmomanômetros mecânicos. Aceito para pu- blicação nos anais do XXI Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica. Novembro, 2008. P. 1-4.
[30] EUROPEAN CO-OPERATION IN LEGAL METROLOGY. Elements for deciding the appropriate level of confidence in regulated measurements (Ac- curacy classes, MPE in service, nonconformity, principles of uncertainty). WELMEC 4.2, ISSUE 1. WELMEC Secretariat Federal Office of Metrology and surveying (BEV), Arltgasse 35A - 1160 Vienna, Austria.
[31] DAIMLERCHRYSLER CORPORATION, FORD MOTOR COMPANY, GENERAL MOTORS CORPORATION. Measurement Systems Analysis - Reference Manual. Third Edition, March 2002. USA. Pág. 88.
[32] ARAGÃO, Pedro Wanderley de; PRAZERES, João de Oliveira; FARIAS A., Vânia Maria de; MARTINS, Carlos Alberto de Souza. Pressão Arterial do Anes-
tesiologista durante o Ato Anestésico-Cirúrgico no Período Matutino. Revista Brasileira de Anestesiologia ,Vol. 52, Nº 5, Setembro - Outubro, 2002.
[33] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL. Vocabulário internacional de termos funda- mentais e gerais de metrologia. 3ª ed. Rio de Janeiro, 2003. 75p. ISBN 85- 87090-90-9.
[34] Disponível em http://www.inmetro.gov.br/metcientifica/vim/vimgum.asp. Acesso em 15/02/2008.
[35] Disponível em http://www.bipm.org/en/committees/jc/jcgm/. Acesso em 15/02/2008.
[36] Estatística. < http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/default.asp>. Acesso em 13/12/2007.
[37] INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 3534-1:1993 – Statistics and Symbols - part 1: probability and general statis- tical terms. Genebra, Suiça.
- Cooperação Internacional na Acreditação de Laboratórios (ILAC).
A segunda edição foi traduzida para o português (Brasil) e, por força da Portaria Inmetro nº 029, de 10 de março de 1995, passou a ser adotada oficialmen- te no Brasil. Esta tradução, em sua terceira edição, publicada pelo Inmetro em 2003, pode ser adquirida na versão impressa ou obtida na versão digital através do site do Inmetro [34].
No item 2.1 do VIM, medição é definida como um conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza [33]. Na medição de- vem ser considerados: o princípio de medição, o método e o procedimento de me- dição. O princípio de medição faz referência a sua base científica, que pode ser o efeito ou fenômeno relacionado à determinação do valor de uma grandeza. O mé- todo e o procedimento de medição atribuem confiabilidade e reprodutibilidade à medição; determina como será realizada a medição de forma genérica, como e- xemplo: medição por comparação entre grandezas. O procedimento é o passo a passo para se realizar uma medição específica, considerando a seqüência de ope- ração dos instrumentos e equipamentos envolvidos e características ambientais como: temperatura, umidade e pressão atmosférica.
No item 1.1 do VIM, para atribuir uma dimensão ao resultado de uma me- dição, a metrologia utiliza uma grandeza mensurável que pode ser definida como atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente dis- tinguido e quantitativamente determinado. O termo “grandeza” pode referir-se a uma grandeza em um sentido geral, a exemplo do comprimento, tempo, massa, temperatura, resistência elétrica, concentração de quantidade de matéria ou a uma grandeza específica, comprimento de uma barra ou resistência elétrica de um fio. Grandezas que podem ser classificadas, uma em relação outra, em ordem crescen- te ou decrescente, são denominadas grandezas de mesma natureza: trabalho mecâ- nico, calor e energia [33].
O item 1.18 do VIM define que valor de uma grandeza é composta por um número multiplicado por uma unidade de medida, como exemplo: Comprimento de uma barra: 2 m ou 200 cm; Massa de um corpo: 152 kg ou 1520 g; Quantidade
de matéria de uma amostra de água (H 2 O): 0,012 mol ou 12 mmol (milimol). Pode ser atribuído à grandeza um valor verdadeiro ou um valor verdadeiro convencio- nal [33].
No item 1.9 do VIM, um valor verdadeiro de uma grandeza é definido co- mo o valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica podendo existir mais de um valor para a definição de uma dada grandeza [31]. O valor ver- dadeiro convencional ( vvc ), definido no item 1.20 do VIM, é um valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como tendo uma incer- teza apropriada para uma dada finalidade. O valor verdadeiro convencional é às vezes denominado valor designado, melhor estimativa do valor, valor convencio- nal ou valor de referência e freqüentemente um grande número de resultados de medições de uma grandeza é utilizado para estabelecer um valor verdadeiro con- vencional [33].
O item 2.6 do VIM define que uma grandeza específica quando submetida à medição é chamada de mensurando. O mensurando também pode ser chamado de objeto da medição [33]. Como exemplo de mensurando pode-se citar a medi- ção da resistência interna de uma bateria de 12 V a 25 ºC. Neste exemplo a gran- deza resistência é o objeto da medição.
Toda medição está sujeita a variações que podem ser de causas comuns (conhecidas e controladas) ou causas especiais (conhecidas e não controladas). Estas variações podem ser grandezas que não são o mensurando afetando o resul- tado do objeto da medição, um exemplo é o erro causado pela temperatura ambi- ente na medição de comprimento por uma trena metálica. O item 2.7 do VIM de- fine estas grandezas como grandezas de influência [33]. O item 3.1 do VIM define que o resultado de medição é o valor atribuído ao mensurando através de um processo de medição. Uma expressão completa do resultado de uma medição inclui informações sobre a incerteza de medição. No item 3.3 do VIM recomenda-se para o resultado de medição: indicar claramente se é a indicação de um instrumento; se é o resultado não corrigido (resultado de uma medição, antes da correção, devida aos erros sistemáticos) ou o resultado corrigi-
cesso de obtenção, armazenamento e disseminação de informações estatísticas têm sido acompanhadas pelo rápido desenvolvimento de novas técnicas e metodo- logias de análise de dados estatísticos [36]. A estatística como ferramenta de suporte está presente de várias formas na metrologia, no planejamento da medição, na sua realização, na obtenção de dados e na análise crítica destes dados. Termos como exatidão, precisão, erro sistemático, repetitividade, reprodu- tibilidade são definidos e determinados através de técnicas estatísticas (e.g.: des- vio padrão, variância e média). São usados também para quantificar a dispersão e tendência em um conjunto de valores de medição [1]. A exatidão é definida no item 3.5 do VIM, como o grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro do mensurando. A exati- dão é considerada um conceito qualitativo [33].
O termo precisão possui caráter quantitativo e é definido como o grau de concordância entre resultados obtidos de medições consecutivas sob condições específicas. A precisão é expressa usualmente como desvio-padrão, variância, repetitividade e ou reprodutibilidade [1]. Na metrologia, conforme recomendado no item 3.5 do VIM, não se deve usar a precisão para expressar a exatidão [33].
No item 3.6 do VIM, o grau de concordância entre os resultados de medi- ções sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medição é definido como repetitividade. Mesmas condições de medição são de- nominadas condições de repetitividade que podem incluir: mesmo método de me- dição; mesmo analista ou observador; mesmas condições ambientais como tempe- ratura, pressão e umidade; mesmo local; curto espaço de tempo entre medições. A repetitividade indica quantitativamente características de dispersão entre resulta- dos [33].
O termo reprodutibilidade é definido no item 3.7 do VIM, como o grau de concordância entre os resultados das medições de um mesmo mensurando efetua- das sob condições variadas de medição. As condições de reprodutibilidade só se- rão válidas se as condições alteradas forem especificadas. Estas condições inclu- em: método de medição; analista ou observador; condições ambientais; local;
tempo entre medições. Da mesma forma que a repetitividade e a reprodutibilidade podem ser expressas, quantitativamente, em função das características da disper- são dos resultados [33].
A metrologia considera a distribuição normal ou distribuição de Laplace Gauss, como uma distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade de probabilidade é:
(15)
Nesta expressão, -∞ < x < +∞, μ é a esperança e σ o desvio da distribuição normal conforme o item 1.37 da ISO 3534-1 e o item 4.4.2 do ISO GUM [14, 1]. Esta distribuição é considerada, por representar a forma como o resultado de me- dição pode variar considerando também o instrumento de medição [37].
Incerteza e erro
Dentre os parâmetros usados na metrologia, destacam-se o erro e a incerte- za. A incerteza é composta de muitos componentes. Alguns destes componentes podem ser estimados com base na distribuição estatística dos resultados das séries de medições e podem ser caracterizados por desvios padrão experimentais. Os outros componentes, que também podem ser caracterizados por desvios padrão, são avaliados por meio de distribuição de probabilidades assumidas, baseadas na experiência ou em outras informações. A incerteza de medição é um parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentadamente atribuídos a um mensurando, a um instrumen- to de medição e outros [33]. A incerteza de medição pode ser expressa, por exemplo, por meio do des- vio padrão (ou um múltiplo dele), ou a metade de um intervalo correspondente a um nível de confiança definido conforme definição do item 3.9 do VIM [33].
O erro pode ser classificado em: erro de medição, erro relativo, erro aleató- rio e erro sistemático. O erro, de uma forma genérica, é calculado pela subtração entre o resultado da medição e o valor verdadeiro do mensurando. Quando o valor
= − ^ −^2
exp^1 2
( )^1
f x^ x
Cálculo da incerteza de medição
O cálculo da incerteza de medição no presente trabalho foi baseado no ISO GUM. Este documento teve origem no ano de 1977 por uma solicitação do Comi- tê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM), a mais elevada autoridade mundial em metrologia, para que o BIPM empreendesse um estudo e fizesse propostas para resolver a falta de consenso relativa à expressão da incerteza nas medições. O ISO GUM foi publicado em 1993 e reimpresso, em versão corrigida, em 1995, com o apoio e em nome de sete organizações científicas: BIPM; IEC; IFCC; ISO; IUPAC; IUPAP; OIML [11]. Atualmente, o guia está sob a responsabilidade do JCGM, Grupo de Traba- lho 1 (WG-1). Este grupo de trabalho é formado por representantes do [35]:
- Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM);
- Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC);
- Federação Internacional de Química Clínica (IFCC);
- Organização Internacional de Normalização (ISO);
- União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC);
- União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP);
- Organização Internacional de Metrologia Legal (OIML).
- Cooperação Internacional na Acreditação de Laboratórios (ILAC).
Um processo de medição pode ser modelado por uma relação matemática entre as grandezas de saída (resultado), em função das grandezas de influência (fontes de incerteza), também chamadas de grandezas de entrada, sendo as gran- dezas de entrada que impactam na determinação das grandezas de saída. É costu- me representar as grandezas de entrada por X 1 , X 2 , Xj,..., Xk,..., Xn , o índice k varia de l a n , e n denota o número de grandezas. A equação matemática é definida por: Y = ƒ (X 1 ,X 2 ,X 3 ,...Xk...Xn) , Y é a grandeza de saída; ƒ é a função de ligação e X a grandeza de entrada [1]. O valor verdadeiro de uma grandeza não é conhecido, sendo usada uma es- timativa deste valor. A medição direta pode ser usada para se estimar o valor de uma grandeza, pela média aritmética das medidas resultantes das n medições; in-
formação de catálogos de fabricantes de instrumentos de medição e resultados de experiências anteriores com a grandeza a ser medida. Em uma medição é obtido um conjunto de resultados de medição compos- to por n valores, X 1 , X 2 , ...Xn. A estimativa para o valor mais provável para este conjunto, geralmente, é a média aritmética da amostra dos n valores individuais, que é definida pela expressão [1]:
(16)
A repetitividade de um processo de medição depende dos equipamentos usados, do método de medição utilizado e do operador que realiza a medição. A ferramenta estatística mais usada para quantificar a repetitividade é o desvio padrão S , expresso por [1]:
S = desvio padrão n = número de valores individuais x = média aritmética das repetições xk = valores individuais do conjunto
Na prática, o processo de medição pode possuir algumas limitações na res- posta para grandes desvios do valor da média. Para resultados de pequenas medi- ções, uma estimativa pode ser feita pelo desvio padrão obtendo, assim, o desvio padrão experimental expresso por [1]:
(18)
=
n k
X n xk
1
tamanhodoconjuntode valores
valoresindividuaisdoconjuntodevalores
médiaartiméticadosresultados
=
n
x
X
k
=
n k
S n xk x
1
=
n k
S n xk x
1
( )^2
Se a diferença for igual a 2a , a eq. (22) torna-se [1]:
(23)
Entretanto, se os limites especificados forem atribuídos com um nível de confiança correspondente a 3 desvios padrão da distribuição de probabilidade da produção do fabricante, então a contribuição da incerteza do instrumento deve ser de [1]:
(24)
Uma vez calculadas as incertezas padrão do Tipo A e do Tipo B , a incerte- za padrão combinada, uc(y) , é obtida da seguinte forma [1]:
Esta transformação leva em consideração o coeficiente de sensibilidade ( c ). O conhecimento do coeficiente de sensibilidade permite entender o quanto uma variável pode influenciar no resultado final de uma medição indireta. O coeficiente de sensibilidade também pode ser usado na determinação da correspondência entre duas grandezas quando a mediação é feita de forma indireta isto é, a grandeza de entrada é diferente da grandeza de saída. São exemplos co- muns, os transdutores de pressão, temperatura e termopares e outros. O cálculo é feito em função das derivadas parciais das grandezas de influência, como expresso a seguir:
O coeficiente de sensibilidade é a derivada parcial em relação à grandeza de influência a da função que se pretende calcular a incerteza.
u ( xi )= a
u ( xi )= a
=
n i i
n i
uc ( y ) ui ( y ) c^2 u^2 ( x )
1
2
= =^ n ∂
a
n
c i i a u
u ( y ) c^2 u^2 ( x ) f^22
Quando as grandezas são estatisticamente independentes, a equação deve ser usada para qualquer que seja a relação matemática ( f) entre estas.
A eq. (24) também pode ser expressa por [1]:
(27)
Nas aplicações comerciais, industriais e regulamentadoras (quando a segu- rança e a saúde do cidadão estão em foco) é necessário determinar um valor de incerteza que defina um intervalo que englobe uma grande porção da atribuição de valores que podem razoavelmente ser atribuídos ao mensurando. Esta incerteza é conhecida como incerteza expandida e deve fornecer um nível de confiança igual ou maior a 95% , dada por [1]:
U = k.uc(y) (28)
U = Incerteza expandida k = Fator de abrangência obtido da distribuição t-student para n-1 graus de liber- dade efetivos ( veff )
Para cada incerteza são calculados seus graus de liberdade em função do número de valores individuais, dado por [1]:
vi = n-1 (29)
vi= grau de liberdade efetivo de cada incerteza n = n° de valores individuais
Os graus de liberdade efetivos são calculados com a equação de Welch- Satterhwaite [1]:
uc = U^2 A^ + UB^2
i
n i
eff v
U i y
v U c y ( )
4 1
4
∑=
Uma faixa nominal é definida normalmente com limite superior e inferior (e.g: 100 mV a 200 mV). Quando o limite inferior for zero, a definição da faixa nomi- nal é feita apenas por seu limite superior. Aliada à faixa nominal, a resolução (item 5.12 do VIM) permite expressar com maior nível de detalhe o resultado da medição de uma grandeza. Definida pela menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida. Em instrumentos com dispositivos mostradores di- gitais a resolução é a variação na indicação quando o dígito menos significativo varia de uma unidade.
A classe de exatidão de um instrumento de medição (item 5.19 do VIM) permite atender a determinadas exigências para determinação do valor de uma grandeza. Faz referência a faixa de erro de um instrumento de medição que pode prejudicar ou não a estimativa do valor de uma grandeza. É em geral indicada por um número ou símbolo adotado por convenção e denominado índice de classe.
Os instrumentos de medição possuem seus erros máximos definidos atra- vés de manuais, normas, regulamentos e outros. O erro máximo admissível de um instrumento (item 5.21 do VIM) é o valor mais extremo do erro que um instru- mento pode indicar. O erro máximo também pode ser definido em função da ten- dência do instrumento, que é o erro sistemático da indicação deste instrumento. De acordo com o item 5.25 do VIM, a tendência normalmente é estimada pela média dos erros de indicação do instrumento baseado em um número finito de repetições. De acordo com o item 5.28 do VIM, os instrumentos de medição possuem um tipo de erro chamado de erro fiducial, que é calculado como o erro de um ins- trumento de medição dividido por um valor especificado para o instrumento. O valor especificado pode ser a faixa nominal do instrumento ou o limite superior da faixa nominal do instrumento, este valor especificado é conhecido como valor fiducial. Nos manômetros a classe de exatidão e determinada pelo erro fiducial conforme definido no item 1.1 da ABNT NBR 14105:1998 [25].
Calibração
A calibração é um conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabeleci- dos por padrões. Alguns exemplos de padrões são: Massa padrão; Resistor padrão; Amperímetro padrão; Padrão de freqüência. O resultado de uma calibração permi- te tanto o estabelecimento dos valores do mensurando para as indicações como a determinação das correções a serem aplicadas. Uma calibração pode, também, determinar outras propriedades metrológicas como o efeito das grandezas de in- fluência, neste caso a calibração determina a incerteza de medição. O resultado de uma calibração deve ser registrado em um documento, al- gumas vezes denominado certificado de calibração ou relatório de calibração. Este registro permite obter rastreabilidade, que é a propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um padrão estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente a padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. Este conceito é geralmente expresso pelo adjetivo rastreável (item 6.10 do VIM).
