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FACULDADE MARTA FALCÃO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Disciplina: Aço e Madeira Turma: 09 5AMAD-NT Assunto: 6º exercício. Ligação Soldada Data: 28 / 09 / 2020 LIGAÇÕES SOLDADAS - EXERCÍCIOS Dimensionar a ligação soldada de duas chapas conforme dados e conexão mostrada na figura abaixo. Considerar o esforço solicitante como variável, Dados:
Solda de filete com eletrodo revestido E60XX; ⇒ fw = 415 MPa
Aço MR 250 (chapas);
γs =1,4 (coeficiente de majoração)
Figura 1 – Conexão soldada de chapas
Considerações Iniciais. Conforme dados, admite-se para perna do filete de solda, o lado mínimo especificado na Tabela 1. Desta forma temos, para a chapa mais grossa, b = 5 mm. Roteiro: 1 - Determinação do esforço solicitante de cálculo. Nd = 1,4x180 kN = 252 kN 2 – Cálculo da área do metal base considerando as quatro ligações:
Amb = 4(0,5xl)
3 – Cálculo da área do metal da solda considerando as quatro ligações.
Aw = 4(0,707x0,5x l )
4 – Cálculo da resistência quanto ao metal base :
Rnd = 0,9 x Amb x (0,6 fy)
Rnd = 0,9 x 4(0,5xl) x (0,6 x 25) = 27l
5 – Cálculo da resistência quanto ao metal da solda :
Rnd = 0,75 x Aw x (0,6 fw)
Rnd = 0,75 x 4(0,707x0,5x l ) x (0,6 x 41.5) = 26,41 l
6 – Condições fundamental de segurança para ligações soldadas: Rnd ≥ Nd
6.1 – Quanto ao metal base: 27 l = 252 kN ⇒ l = 252/27 = 9,33cm
6.2 - Quanto ao metal da solda: 26,41 l = 252 kN ⇒ l = 252/26,41 = 9,54 cm
7 – Critério de determinação do cordão de solda. O comprimento total do cordão adotado é o baseado no maior valor calculado. Neste caso foi o de 9,54cm. Para o caso do projeto de execução adotar um comprimento de 10,0 cm ou 100mm. 8 – Verificação da capacidade de resistência das chapas. 8.1 – Para a chapa central que tem uma espessura de 12 mm, temos:
Rnd = 2 ϕ t x l x (0,6 x fy)
Rnd = 2 x 0,9x 1,2 x 10 x 0,6 x 25 = 324 kN > 252 kN OK passa 8.1 – Para as chapas com espessura de 10 mm temos:
Rnd = 2 ϕ t x l x (0,6 x fy)
Como se trata de uma força axial de tração a mesma atua no centro de gravidade da seção transversal. Como o perfil é uma cantoneira, o centro de gravidade não está eqüidistante das abas da mesma. Portanto, a parcela de força absorvida por cada um dos cordões de solda, deve ser proporcional à sua respectiva distância ao centro de gravidade da seção. Para determinar os valores das forças F 1 e F 2 , atuando nos cordões de solda é necessário que as mesmas sejam proporcionais às suas distâncias ao centro de gravidade, será escrita a equação de equilíbrio de momentos, em relação ao ponto A, mostrado na figura acima. Roteiro: 1 - Determinação do esforço solicitante de cálculo. Nd = 1,3x150 kN = 195 kN 2 – Cálculo das forças atuando em cada cordão de solda.: 2.1 – Cálculo de F 1. Fazendo momento estático no ponto de aplicação da força F2 temo: F 1 x 12,7mm – 195kN x 3,62mm = 0 F 1 = 195 x 3,62/ 12, F 1 = 55,58 kN 2.2 – Cálculo de F 2 Fazendo somatório das forças igual a zero para que haja equilíbrio temos: F 1 + F 2 – 195 kN = 0 F2 = 195 – 55, F2 = 139,42 kN 3 – Cálculo do comprimento da solda em função da resistência do metal base. Rd1 = 0,9 x Amb x (0,6 fy) = 0,9 x 0,6 x l x 0,6 x 25 Rd1 = 0,9 x 0,6 x l 1 x 0,6 x 25 = 8,1 l 1 Fazendo Rd 1 = Nd 1 temos: 8,1 l 1 = 55, l 1 = 55,58/8,1 = 6,87cm 4 – Cálculo do comprimento da solda em função do metal solda.
Rd2 = 0,75 x Aw x (0,6 fw)
Rd2 = 0,75 x 0,707x 0,6x l 2 x 0,6 x 48,5 = 9,26 l 2 Fazendo Rd 2 = Nd 2 temos: 9,26 l 2 = 139, l 2 = 139,42/9,26 = 15,00cm 5 – Comprimentos de solda adotados. Para l 1 e l 2 = 15,0 cm = 150mm 3º - Calcular a ligação de uma cantoneira L 127 x 24,1kg/m, submetido à tração axial permanente de pequena variabilidade, com uma placa de gusset , conforme esquema indicado na figura 1 e dados obtidos nas tabelas 1 e 2. Dados:
Solda de filete com eletrodo revestido E70XX; ⇒ fw = 485 MPa
Aço da chapa e perfil: MR 250;
γs =1,3 (coeficiente de majoração)
2.2 - R2d = ϕ x b x l 2 x 0,6 x fy = 0,9 x 0,6 x l 2 x 0,6 x 25 = 8,1 l 2 2.3 - R3d = ϕ x b x l 3 x 0,6 x fy = 0,9 x 0,6 x 12,7 x 0,6 x 25 = 102,87 kN 3 – Cálculo das forças de cálculo em cada cordão de solda em função do metal base. 3.1 – Aplicação das equações de equilíbrio estático das forças temos: N1d + N2d + N3d – Nd = 0 ⇒ Nd = N1d + N2d + N3d Fazendo: Rd1 = Nd1 = F 1 ⇒ Rd2 = Nd2 = F 2 ⇒ Rd3 = Nd3 = F 3 Substituindo temos: Nd = F 1 + F 2 + F 3 208 kN = 8,1 l 1 + 8,1 l 2 + 102,87 kN 208 kN = 8,1( l 1 + l 2 ) + 102,87 kN l 1 + l 2 = ( 208 kN - 102,87 kN) / 8, l 1 + l 2 = 105,13 / 8,1 = 12,98 cm 3.2 – Fazendo momento estático no ponto de aplicação da força F 2 , isto é no ponto B temos: F1d x 12,7 + F3d x 6,35 – 208 x 3,63 = 0 F1d x 12,7 + 102,87 x 6,35 – 208 x 3,63 = 0 12,7 x F1d = 755,0400 - 653, 12,7 x F1d = 101, F1d = 101,8155 / 12,7 = 8,017 kN Substituindo-se F1d por N1d = 8,1 l 1 temos: 8,1 l 1 = 8,017⇒ l 1 = 0,99cm ≅ 10 mm Sabe-se pelos cálculos anteriores que: l 1 + l 2 = 105,13 / 8,1 = 12,98cm l 2 = 12,98cm - l 1 ⇒ l 2 = 12,98cm – 0,99cm ≅ 120 mm 4 – Determinação da força resistente do metal da solda em função do comprimento efetivo do cordão de solda.
Rd1 = 0,75 x Aw1 x (0,6 fw)
Rd1 = 0,75 x 0,707x 0,6x l 1 x 0,6 x 48,5 = 9,26 l 1
Rd2 = 0,75 x Aw2 x (0,6 fw)
Rd2 = 0,75 x 0,707x 0,6x l 2 x 0,6 x 48,5 = 9,26 l 2
Rd3 = 0,75 x Aw3 x (0,6 fw)
Rd3 = 0,75 x 0,707 x 0,6 x 12,7 x (0,6 x 48,5) = 117,58 kN III – Considerações finais Fazendo-se uma análise de resultados entre os itens 2 e 4 conclui-se que não há necessidade de se calcular os comprimentos de solda em função do metal da solda já que o resultado dariam comprimento de solda menores.
