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Introdução
Este relatório contém experimentos realizados no laboratório da Faculdade Fortium, com o intuito de determinar o valor da constante π de um tubo de PVC e as densidades aproximadas de um cilindro, e cubo através de sua mensuração em relação ao peso da balança. O objetivo principal do trabalho foi chegar através de medidas realizadas com paquímetro, régua e balança descartando se os erros grosseiros e levando em consideração a erros Aleatórios, fazendo o uso de fórmulas das incertezas de medidas.
Determinar o valor da constante π
- Procedimento experimental:
- 1º Passo: visualização do material: O primeiro passo tomado em nosso experimento foi à visualização do material que será utilizado.
- 1 Tubo PVC
- 1 Paquímetro
- 1 Régua Milimetrada
- 1 pedaço de fita TNT Abaixo há as figura do sistema utilizado.
- 2º Passo: Realização das medidas do Tubo Inicialmente foram utilizados os instrumentos acima demonstrados para realização das medidas para o cálculo da constante π do tubo de PVC. Foram realizadas três medidas externas, internas de suas circunferências. Neste caso utilizamos o calculo do valor da constante π, mesmo sabendo que por estudos de Arquimedes e outros cientistas, π é a razão entre perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência no qual é constituído do valor na ordem de aproximadamente 3,14.
É imprescindível informar que na realização do experimento, ficou evidenciado nos instrumentos de medidas o seu erro associado, no qual o erro do paquímetro é no valor de: 0,05 cm, e o erro associado da régua 0,5 cm.
Mensuração realizadas com o paquímetro Ordem Interna Externa 1ª medida 6.95 cm 7.25 cm 2ª medida 6.91 cm 7.31 cm 3ª medida 7.01 cm 7.23 cm
Mensuração realizadas com a régua Ordem Interna Externa Circunferência 1ª medida 7.20 cm 7.70 cm 23.90 cm
Relacionamos a média da circunferência e do diâmetro do tubo, a formula existente da circunferência é :
Onde (2r) seja o valor do (D) Diâmetro e suas medidas partiram do lado externo do tubo.
Então:
- 4º Passo: Para cada qual instrumento de medida foi dado o seu ΔX e ΔY que no caso seria o erro associado de cada instrumento.
Utilizamos a formula do erro associado a média que é:
- 5º Passo: Para finalizar a determinação da constante π utilizamos associado a constante valor aproximado com o valor do erro associado de cada instrumento.
Análise do Resultado
Chegamos a dois valores, devido ao fato de utilizarmos dois instrumento de mensuração, o resultado teria que ser aproximado ao valor real do π no qual é 3,14159265 cm nota-se que chegamos a uma diferença de quase 0,16cm com o uso do parquímetro enquanto que com o uso da régua chegamos ao real valor 3,14 cm, isso se de ao fato que para se realizar a mensuração da Circunferência do tubo de PVC foi utilizado uma fita de TNT, fita no qual apresentou elasticidade no momento da aferição, por não existir no laboratório material semelhante com certa rigidez os resultados apresentaram essa discrepância entre o valor da constante π mesmo com o erro associado dos instrumentos realizados embora o erro associado da régua seja inferior ao do paquímetro.
Determinar o valor da densidade do cubo e um cilindro metálico
- Procedimento experimental:
- 1º Passo: visualização do material: O primeiro passo tomado em nosso experimento foi à visualização do material que será utilizado.
- 1 Hexaedro (cubo) de metal
- 1 cilindro de metal
- 1 Paquímetro
- Balança eletrônica
Abaixo há as figura do sistema utilizado.
a fórmula da média aritmética, para obter a estimativa do valor correto da grandeza de todos os valores. Formula da Média aritmética:
Média Aritmética das arestas e massa do cubo
Média Aritmética das mensurações do Diâmetro, Altura e Volume do cilindro.
- 2º Passo: Através das médias aritméticas encontradas vamos realizar o calculo do volume através das formula de volume do cubo e cilindro demonstrada abaixo:
- 3º Passo:
Posteriormente o calculo das medidas do volume do cilindro e do cubo, realizamos o calculo da densidade de cada objeto utilizando – se da formula seguinte:
- 4º Passo: Para cada qual instrumento de medida foi dado o seu ΔX e ΔY que no caso seria o erro associado de cada instrumento sabendo que o erro associado da balança é 0,01 e o do paquímetro seja 0, 05, utilizamos a formula do erro associado à média que é:
- 5º Passo: Para finalizar a determinação da densidade do cubo e cilindro, utilizamos o valor da densidade aproximada de cada um com o valor do erro associado de cada objeto.
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Referências Bibliográficas
Matemática – Uma nova Abordagem, José Ruy Giovanni e José Roberto Bonjorno, volume 02. http://pt.wikipedia.org/wiki/PI http://educacao.uol.com.br/matematica/densidade.jhtm
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