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1 2 7,44% A {1, 2, 3, 4, 5} = e B {6, 7, 8, 9, 10}. = 1 2, Notas de estudo de Probabilidade

contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três ... (Uerj 2014) Em um escritório, há dois porta- ... A probabilidade de que este último lápis retirado.

Tipologia: Notas de estudo

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Carioca85
Carioca85 🇧🇷

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COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS: REALENGO
MATEMÁTICA 3° ANO (MÉDIO)
LISTA DE EXERCÍCIOS PROBABILIDADE LISTA III
PROFESSOR: THIAGO BORGES E FELIPE PELLUSO
ALUNO : ______________________________________________________ TURMA : __________
1. (Uerj 2017) Uma urna contém uma bola
branca, quatro bolas pretas e
x
bolas vermelhas,
sendo
x 2.
Uma bola é retirada ao acaso dessa
urna, é observada e recolocada na urna. Em
seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola
dessa urna.
Se
1
2
é a probabilidade de que as duas bolas
retiradas sejam da mesma cor, o valor de
x
é:
a)
9
b)
8
c)
7
d)
6
2. (Esc. Naval 2016) Considere uma urna
contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três
verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da
urna, de forma aleatória e sem reposição. Qual é,
aproximadamente, a probabilidade de que as três
bolas retiradas tenham a mesma cor?
a)
9,17%
b)
27,51%
c)
7,44%
d)
15,95%
e)
8,33%
3. (Pucrj 2016) Sejam os conjuntos
A {1, 2,3, 4, 5}
e
Escolhendo-se ao acaso um elemento de
A
e um
elemento de
B,
a probabilidade de que a soma
dos dois números escolhidos seja um número par
é:
a)
1
2
b)
3
5
c)
12
25
d)
6
25
e)
7
10
4. (Uerj 2016) Os consumidores de uma loja
podem concorrer a brindes ao fazerem compras
acima de
R$100,00.
Para isso, recebem um
cartão de raspar no qual estão registradas
23
letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor
é informado que cada linha dispõe as seguintes
letras, em qualquer ordem:
- linha 1 {A, B, C, D, E};
- linha 2 {F, G, H, I, J};
- linha 3 {L, M, N, O, P};
- linha 4 {Q, R, S, T, U};
- linha 5 {V, X, Z}.
Observe um exemplo desses cartões, com as letras
ainda visíveis:
Para que um consumidor ganhasse um secador,
teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa
palavra, como indicado abaixo:
Considere um consumidor que receba um cartão
para concorrer a um ventilador.
Se ele raspar as letras corretas em cada linha para
formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade
de que ele seja premiado corresponde a:
a)
1
15000
b)
1
18000
c)
1
20000
d)
1
25000
5. (Efomm 2016) Um dado cúbico, não viciado,
com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três
vezes. Em cada lançamento, anota-se o número
obtido na face superior do dado, formando-se uma
sequência
(a,b, c).
Qual é a probabilidade de que
b
seja sucessor de
a
e que
c
seja sucessor de
b
ou que
a,
b
e
c
sejam primos?
a)
4
216
b)
27
216
c)
108
216
d)
31
216
e)
10
216
6. (Uerj 2016) Em uma urna, foram colocadas
trinta bolas, numeradas de
1a 30.
Uma dessas
bolas foi sorteada aleatoriamente. Em relação a
essa experiência, considerem-se os dois eventos
abaixo.
Evento A: {a bola sorteada tem número menor ou
igual a
20}.
Evento B: {a bola sorteada tem número maior do
que
k}.
Sabendo que
k 20,
k
e
1
P(a b) ,
6

determine o valor de
k.
pf3
pf4

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Baixe 1 2 7,44% A {1, 2, 3, 4, 5} = e B {6, 7, 8, 9, 10}. = 1 2 e outras Notas de estudo em PDF para Probabilidade, somente na Docsity!

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS: REALENGO

MATEMÁTICA – 3° ANO (MÉDIO)

LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADE – LISTA III

PROFESSOR: THIAGO BORGES E FELIPE PELLUSO

ALUNO : ______________________________________________________ TURMA : __________

1. (Uerj 2017) Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e xbolas vermelhas, sendo x 2.Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna.

Se

é a probabilidade de que as duas bolas

retiradas sejam da mesma cor, o valor de xé: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6

2. (Esc. Naval 2016) Considere uma urna contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da urna, de forma aleatória e sem reposição. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor? a) 9,17% b) 27,51% c)7,44%

d) 15,95% e)8,33%

3. (Pucrj 2016) Sejam os conjuntos A {1, 2, 3, 4, 5} eB {6, 7, 8, 9, 10}.

Escolhendo-se ao acaso um elemento de Ae um elemento de B,a probabilidade de que a soma dos dois números escolhidos seja um número par é:

a)

b)

c)

d)

e)

4. (Uerj 2016) Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 100,00.Para isso, recebem um

cartão de raspar no qual estão registradas 23 letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem:

  • linha 1 – {A, B, C, D, E};
  • linha 2 – {F, G, H, I, J};
  • linha 3 – {L, M, N, O, P};
  • linha 4 – {Q, R, S, T, U};
  • linha 5 – {V, X, Z}. Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis:

Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa palavra, como indicado abaixo:

Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador. Se ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade de que ele seja premiado corresponde a:

a)

b)

c)

d)

5. (Efomm 2016) Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento, anota-se o número obtido na face superior do dado, formando-se uma sequência (a, b, c).Qual é a probabilidade de que b seja sucessor de ae que c seja sucessor deb ou que a,be csejam primos?

a)

b)

c)

d)

e)

6. (Uerj 2016) Em uma urna, foram colocadas trinta bolas, numeradas de 1a 30.Uma dessas bolas foi sorteada aleatoriamente. Em relação a essa experiência, considerem-se os dois eventos abaixo.

Evento A: {a bola sorteada tem número menor ou igual a20}. Evento B: {a bola sorteada tem número maior do quek}.

Sabendo que k 20,k   e

P(a b) , 6

determine o valor dek.

7. (Uerj 2014) Em um escritório, há dois porta- lápis: o porta-lápis A, com 10 lápis, dentre os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B, com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados.

Um funcionário retira um lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o coloca no porta-lápis B. Novamente ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B.

A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a: a) 0,64 b) 0,57 c) 0,52 d) 0,

8. (Uerj 2014) Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes. Os halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu armazenamento é denominado “perfeito” quando os halteres de mesma cor são colocados juntos. Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de armazenamento perfeito.

Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a:

a)

b)

c)

d)

9. (Uerj 2014) Um alvo de dardos é formado por três círculos concêntricos que definem as regiões I, II e III, conforme mostra a ilustração.

Um atirador de dardos sempre acerta alguma região do alvo, sendo suas probabilidades de acertar as regiões I, II e III denominadas, respectivamente, PI, PII e PIII. Para esse atirador, valem as seguintes relações:

  • PII = 3PI
  • PIII = 2PII

Calcule a probabilidade de que esse atirador acerte a região I exatamente duas vezes ao fazer dois lançamentos.

10. (Uerj 2013) Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso. Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente um tenha marcado a opção correta equivale a: a) 0,48 b) 0,40 c) 0,36 d) 0,

11. (Uerj 2011) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor.

Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a: a) 9,1% b) 18,2% c) 27,3% d) 36,4%

12. (Uerj 2011) Para a realização de uma partida de futebol são necessários três árbitros: um juiz principal, que apita o jogo, e seus dois auxiliares, que ficam nas laterais. Suponha que esse trio de arbitragem seja escolhido aleatoriamente em um grupo composto de somente dez árbitros, sendo X um deles. Após essa escolha, um segundo sorteio aleatório é feito entre os três para determinar qual deles será o juiz principal. Calcule a probabilidade de X ser o juiz principal.

13. (Uerj 2009) Um pesquisador possui em seu laboratório um recipiente contendo 100 exemplares de Aedes aegypti , cada um deles contaminado com apenas um dos tipos de vírus, de acordo com a seguinte tabela:

a) Indique os valores dos campos x, y, z e w.

b) Suponha que uma dessas 2.000 pessoas entrevistadas seja escolhida ao acaso e que todas as pessoas tenham a mesma probabilidade de serem escolhidas.

Determine a probabilidade de que esta pessoa, tenha visto o anúncio da campanha e adquirido o sabão S.

22. Três urnas I, II, III contêm respectivamente 1

bola branca e 2 pretas, 2 brancas e 1 preta e 3 brancas e 2 pretas. Uma urna é escolhida ao acaso e dela é retirada uma bola. Determine:

a) a probabilidade dessa bola ser branca.

b) a probabilidade de que a urna escolhida é a urna I, sabendo que a bola é branca.

Gabarito:

Resposta da questão 1: [A] Resposta da questão 2: [A] Resposta da questão 3: [C] Resposta da questão 4: [A] Resposta da questão 5: [D] Resposta da questão 6: 1 20 k 1 P(A B) k 15. 6 30 6

Resposta da questão 7: [B] Resposta da questão 8: [B] Resposta da questão 9:

P   1/ 10   1/ 10  1/ 100 1%.

Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [C] Resposta da questão 12: 1/ Resposta da questão 13: [D] Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [C] Resposta da questão 16: a) Se o número é primo maior que 3, então é do tipo 6n+1 ou 6n+5, n ∈ IN.

1 °^ tipo) :

(6n + 1)^2 -1=36n^2 +12n+1-1=12(3n^2 +n) P^2 -1 é

múltiplo de 12 2 °^ tipo) :

(6n+5)^2 -1=36n^2 +60n+25-1=12(3n^2 +5n+2) P^2 -

é múltiplo de 12

b) P =

Resposta da questão 17: a) 22 b) 40/ Resposta da questão 18: 193/ Resposta da questão 19: Pn = n / [ 2 (2n - 1) ]; n ≥ 6. Resposta da questão 20: a) P(positivo) = (90 +30)/300 = 120/300 = 2/5 ou 40%. b) P(portador/positivo) = 90/(90 + 30) = 90/120 = 3/4 ou 75%. Resposta da questão 21: a) x = 400 y = 1100 z = 300 w = 1400

b) p =

Resposta da questão 22: a) 8/ b) 5/