Finanzas Básicas: Valor del Dinero en el Tiempo, Interés Simple e Interés Compuesto - Prof, Esquemas y mapas conceptuales de Finanzas

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C. P. JUAN CARLOS MARTINEZ BERNAL

FINANZAS BÁSICAS y FINANZAS EN EL ACTIVO

NO CIRCULANTE Y FUENTES DE

FINANCIAMIENTO

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

SEGÚN MICHAEL PARKIN, GERARDO ESQUIVEL DINERO ES CUALQUIER MERCANCIA O

INSTRUMENTO QUE SEA SOCIALMENTE ACEPTADO COMO MEDIO DE PAGO.

EL DINERO TIENE TRES GRANDES FUNCIONES:

-COMO MEDIO DE PAGO: SE PUEDEN ADQUIRIR CON EL BIENES Y SERVICIOS

-REPRESENTA UNA MEDIDA DE VALOR: CONFIERE VALOR A LAS COSAS POR EJEMPLO COMPRAR

UN LIBRO, UNA TORTA, ETC.

-FUNGE COMO RESERVA DE VALOR: ES UNA FORMA DE MANTENER LA RIQUEZA POR MEDIO DEL

AHORRO.

EL DINERO POR EL TRANSCURSO DEL TIEMPO PIERDE SU VALOR ADQUISITIVO, ESTO ES POR LA

INFLACIÓN, LA DEVALUACIÓN DE LA MONEDA, EL DESEMPLEO, ENTRE OTROS FACTORES QUE SON

CAUSAS DE QUE EL DINERO PIERDE SU CAPACIDAD DE ADQUIRIR BIENES Y SERVICIOS CON EL

PASO DEL TIEMPO.

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO ES PROYECTAR FLUJOS DE CARÁCTER EQUIVALENTE AL

CAPITAL INICIAL INVERTIDO EN UN PERIODO DE TIEMPO QUE ES EL VALOR PRESENTE Y VALOR

FUTURO Y LA DIFERENCIA SE LLAMA INTERÉS.

EL INTERÉS NACE O SURGE DEL RECONOCIMIENTO AL VALOR DEL DINERO A TRAVES DEL TIEMPO.

INTERÉS ES IGUAL A $4,500.00 MENOS 4,000.

INTERÉS ES IGUAL A $500.00 I = $500.

POR LO TANTO:

TENEMOS $4,000.00 QUE SON EL VALOR PRESENTE O CAPITAL INICIAL (C) Y LOS $4,500.00 SON EL VALOR FUTURO O EL MONTO (M)

QUE LO COMPONE EL CAPITAL MÁS EL INTERES (C+I).

LUEGO ENTONCES CONOCEMOS LA SIGUIENTE ECUACIÓN :

M = C + I QUE ES IGUAL A VF = VP + I

I = M – C QUE ES IGUAL A I = VF - VP

C = M – I QUE ES IGUAL A VP = VF – I

M = MONTO QUE ES IGUAL A VF = VALOR FUTURO

I = INTERES

C = CAPITAL QUE ES IGUAL A VP = VALOR PRESENTE

POR LO TANTO EL MONTO (M) SIEMPRE ES MAYOR QUE EL CAPITAL (C) Y SE UBICA EN UN TIEMPO FUTURO RESPECTO DEL

CAPITAL.

FECHA INICIAL PLAZO FECHA TERMINAL

CAPITAL INICIAL INTERES + CAPITAL = MONTO

• AL CAPITAL SE LE CONOCE COMO PRINCIPAL, VALOR ACTUAL; AL MONTO SE LE CONOCE COMO VALOR ACUMULADO O VALOR

FUTURO

 TASA DE INTERÉS.- ES POR DEFINICION, LA DIFERENCIA ENTRE LA SUMA QUE EL DEUDOR

PAGA AL FINAL DEL PERIODO Y LA CANTIDAD QUE RECIBE EN PRESTAMO, DENOMINADA

“PRINCIPAL, SE EXPRESA USUALMENTE EN PORCENTAJE Y SE REFIERE A UN PERIODO DE

TIEMPO, YA SEA ANUAL, SEMESTRAL, TRIMESTRAL, MENSUAL O EL TIEMPO QUE SE INDICA”

 CUANDO SE LLEVA A CABO UNA OPERACIÓN FINANCIERA, SE PACTA UNA TASA E INTERES

ANUAL QUE RIGE DURANTE EL LAPSO QUE DURE LA OPERACIÓN.

 LA TASA VIENE EXPRESADA EN FORMA PORCENTAL, QUE INDICA EL PORCENTAJE QUE DEBE

SER TOMADO DE UNA CANTIDAD.

 CUANDO LA TASA DE INTERES SE EXPRESA EN PORCENTAJE SE LE LLAMA TIPO DE INTERÉS Y

AL VALOR CORRESPONDIENTE EXPRESADO EN DECIMALES, EL QUE SE EMPLEA PARA LAS

OPERACIONES SE DENOMINA “TASA DE INTERÉSA”, EN LA PRACTICA SE LE LLAMA TASA DE

INTERES Y SE REPRESENTA CON LA LETRA “ t ” o “ i”

 t = I / C

 ENTONCES SI LA TASA DE INTERÉS SE MULTIPLICA POR 100 SE OBTIENE LA TASA DE INTERÉS

EN PORCENTAJE. DE ESTA MANERA, LA TASA DE INTERES ES EL VALOR DE UNA UNIDAD

MONETARIA EN EL TIEMPO.

LA ECUACION DEL INTERÉS SIMPLE ES: Is = C * t * T

DONDE:

Is = INTERÉS SIMPLE

C = CAPITAL

t = TASA

T = TIEMPO

SUSTITUYENDO ESTA ECUACIÓN EN DONDE M = C + I SE OBTIENE: M = C (1 + t * T)

PARA CONOCER LOS VALORES DE CAPITAL ( C ), TASA ( t ) y TIEMPO ( T ) SON:

C = M CAPITAL

1 + t * T

t = M – C TASA

C * T

T = M – C TIEMPO

C * t

CASO PRÁCTICO:

LA SRA. CAROLINA RANGEL ADQUIERE UN CRÉDITO POR $17,500.00 LOS CUALS DEBERÁ PAGAR MENSUALMENTE DURANTE 7 MESES, CON UN TIPO DE

INTERES DEL 20% DE INTERÉS ANUAL, DE INTERÉS SIMPLE.

¿DE CUANTO SERÁ EL VALOR FUTURO DEL CRÉDITO?; ¿Cuál ES EL COSTO FINANCIERO DEL CRÉDITO?; ¿Cuál ES EL IMPORTE QUE DEBERÁ PAGAR EN CADA

PERIODO?

DATOS:

C = $17,500.

T = 7 MESES

t = 20% ANUAL

M = ¿?

Procedimiento:

PRIMERO HAY QUE CONVERTIR EL TIPO DE INTERÉS A TASA Y ESTO ES:

t = 20/100/12 t = 0.

ECUACIÓN: M = C (1 + t * T) INTERES SIMPLE

Y SUSTITUYENDO LOS VALORES OBTENDREMOS: =0.0166666 X 7 = 0.

M = 17,500.00 (1+0.01666666*7) M = 17,500.00 (1+0.116666667)

M = 17,500.00 (1.116666667) M = 19,541.67 VALOR FUTURO DEL CRÉDITO

EL COSTO FINANCIERO ES: I = M – C

SUSTITUYENDO LOS VALORES OBTENDREMOS: I = 19,541.67 – 17,500.00 = 2,041.

I = 2,041.67 O SEA LO QUE LA SRA. CAROLINA RANGEL LE CUESTA OBTENER DICHO CRÉDITO.

LOS PAGOS MENSUALES QUE REALIZARA CADA MES SON:

PAGOS MENSUALES = M

T SUSTITUYENDO LOS VALORES OBTENDREMOS:

PAGOS MENSUALES = 19,541.67 = $2,791.67 QUE DEBERA CUBRIR DURANTE 7 MESES.

7

INTERÉS COMPUESTO

Y PARA CONOCER LOS VALORES DE CAPITAL (C), TASA (t), TIEMPO (T) SON:

ECUACIÓN O FORMULA PARA CONOCER EL CAPITAL (C) C = M/(1+t)^T

ECUACIÓN O FORMULA PARA CONOCER LA TASA (t), (r) t = T

M/C -

OTRA ECUACIÓN DE TASA (r) o (t) r = (M/C)1/n -

ECUACIÓN O FORMULA PARA CONOCER EL TIEMPO (T) (n)Log de M/C / Log (1+t)

OTRA ECUACION DE TIEMPO (T) ln(VF/VP) / ln(1+t)

EJEMPLO PARA COMPRENDER EL INTERES COMPUESTO:

EL SR. CARLOS BERNAL SOLICITA UN CRÉDITO POR $19,000.00 LOS CUALES DEBERÁ PAGAR MENSUALMENTE

DURANTE 8 MESES, GENERANDO UN TIPO DE INTERÉS DEL 18% ANUAL DE INTERÉS COMPUESTO.

¿DE CUANTO ES EL VALOR FUTURO DEL CRÉDITO?

¿CANTO LE CUESTA ADQUIRIR EL CRÉDITO?

¿QUÉ CANTIDAD ES LA QUE DEBERÁ PAGAR EN CADA PERIODO?

DATOS:

CAPITAL = $19,000.

TIEMPO = 8 MESES

TASA = 18% ANUAL

MONTO = ¿?

SOLUCIÓN Y PROCEDIMIENTO:

1° PRIMERO HAY QUE CONVERTIR EL TIPO DE INTERES A TASA:

TASA = t = 18/100/12 = t = 0.015 MENSUAL

LA ECUACIÓN QUE UTILIZAREMOS ES = M = C (1+t)^T

SUSTITUCIÓN DE DATOS:

M = 19,000 (1+0.015)^

M = 19,000 (1.015)^8 A QUÍ SE APLICA LA PROGRESIÓN GEOMETRICA

1.0151.0151.0151.0151.0151.0151.015*1.015 = 1.

M = 19,000 * 1.

M = 21,403.36 VALOR FUTURO DEL CRÉDITO

EL COSTO FINANCIERO ES: I = M-C 21,403.36 (-) 19,000.00 = I = 2,403.36 AL SR. CARLOS

BERNAL LE CUESTA OBTENER DICHO CRÉDITO.

LOS PAGOS MENSUALES QUE REALIZARÁ CADA MES SON: M/T = 21403.36 / 8 = 2,675.

ESTAS SON LAS FORMAS DE DETERMINAR LOS INTERES POR CRÉDITOS O FINANCIAMIENTO