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La asignatura tiene por objeto el estudio de la mecánica, la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Esta asignatura es la primera del área disciplinar de Física del ciclo básico de las Ingenierías.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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Universidad Nacional de la Amazonia
Peruana
Facultad de Ingeniería Química
TRABAJO MONOGRÁFICO
Asignatura: Física I
Título: "Magnitudes físicas, sistema internacional de
conversión de unidades"; y "Errores de dimensión de
magnitudes".
Estudiante:
Carranza Ruiz Bertha Miriana.
Docente:
Ing. Jorge Ronal Sandoval Del Águila.
IQUITOS – LORETO – PERÚ
2022
Agradecemos a Dios, por la sabiduría y el conocimiento.
En segundo lugar, a nuestra Universidad que nos brindó nuestra facultad de Ingeniería
Química para poder adquirir la adecuada formación para forjarnos como futuros ingenieros
químicos. También a nuestro docente del curso Ing. Jorge Ronal Sandoval Del Águila. Dr.
por impartir su gran conocimiento en el curso de física I.
En la naturaleza existen observables. Por ejemplo: La altura de un armario, la superficie de un
campo de fútbol, la belleza de un cuadro, la velocidad de un automóvil, la duración de un
concierto, etc.
La física no va a estudiar estos observables, sino solamente aquellos observables que además
sean comparables. Por ejemplo. La altura de un armario puede ser igual 1,5 veces la altura de
otro armario; pero un dolor de cabeza no podemos decir que es el doble de otro.
Es decir, dos observables son comparables cuando se puede establecer entre ellos una
relación del siguiente tipo:
Observable A
Es comparable con ↔
Observable A
Observable B
₌un número
Observable B
Cuando podemos establecer entre dos observables la relación anterior, decimos que dichos
observables pertenecen a la misma magnitud. Por ejemplo: la longitud del aula, la duración
de un partido de baloncesto, etc.
Se llama unidad a una cantidad determinada que se toma como patrón para medir. Por
ejemplo: la masa de un cierto cilindro de platino-iridio que se tomó como kilogramo patrón.
Lo que caracteriza a las magnitudes es que pueden ser medidas. La medición es el
procedimiento mediante el cual asignamos un número a una cantidad, como resultado de una
comparación de dicha cantidad con otra similar tomada como patrón, la cual se ha adoptado
como unidad. Por lo tanto, una cantidad vendrá expresada por un número seguido de la
unidad correspondiente, habiéndose dicho número por medio de una medición. Por ejemplo:
la longitud de la clase es de 19 pasos; la duración de un partido de baloncesto es de 40
minutos.
Es decir:
Longitud de la clase ₌ 19 pasos Cantidades: longitud o duración
→ medidas: valor (19 o 40)
Duración del partido ₌ 40 minutos Unidades: pasos o minutos.
Toda medida está afectada en algún grado por error experimental (incertidumbre) debido a las
imperfecciones inevitables del instrumento de medida, y a las limitaciones impuestas por
nuestros sentidos al efectuar la medición. La incertidumbre es innata a la medición; puede ser
disminuida, pero nunca anulada.
Esta incertidumbre en la medida se puede expresar de dos formas: como error absoluto, o bien
como error relativo.
Se llama error absoluto. ( ⸹Ⅿ) de una medida a la diferencia entre el valor medio (M) y el
valor “verdadero” (M). Es decir: ⸹ Ⅿ₌|M – M|
Ejemplo: Considerando el valor aceptado de la aceleración de la gravedad. g* ₌ 9,8 m s
− 2
, si
el valor medido en un laboratorio es: g ₌ 9,75 m s
− 2
, el error absoluto de la medida sería: ⸹g ₌|
g –g*| ₌ |9,75 – 9,80 | ₌ 0,05 m s
− 2
Como el valor “verdadero” no podemos conocerlo, tenemos que estimar dicho valor
“verdadero” y el error absoluto correspondiente, a partir de una o varias medidas de la misma
cantidad.
Se llama error relativo de una medida al cociente entre el error absoluto de esta medida y el
valor medido. Es decir Ɛ (M) ₌
Obtenido anteriormente es: Ɛ(g) ₌
⸹ g
g
0 , 05 m s
− 2
9 , 75 m s
− 2
Normalmente el error relativo se expresa en porcentaje, como se ha expresado en el ejemplo
anterior. El error relativo nos informa de la bondad de una medición.
Se dice que el resultado de una medida está dado en forma explícita cuando se expresa el
valor y la incertidumbre de la medida. Por ejemplo, el valor señalado anteriormente para la
aceleración de la gravedad, se expresa: g ₌ ḡ ± ⸹ g (9,75 ± 0,05) m s
− 2
Cuando solo se expresa el valor de la medida (con la unidad correspondiente), se dice que está
dado en forma explícita.
Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas, atendiendo a los parámetros que se necesitan
para quedar completamente definidas, en magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.
Un ejemplo de magnitud escalar es la masa. Para determinar la masa de una partícula es
suficiente con dar el valor y la unidad con la que se mide, por ejemplo: 5kg.
Todas las cantidades escalares quedan perfectamente determinadas dando su valor y la
unidad correspondiente.
Un ejemplo de magnitud vectorial es la fuerza. Para determinar la fuerza que actúa sobre
una partícula, además de dar el valor y la unidad, es necesario también dar la dirección y el
Dependiendo de qué magnitudes se tomen como fundamentales, se tendrán los sistemas
absolutos y los sistemas gravitatorios. Asimismo, según qué unidades se adopten década una
de las magnitudes elegidas, se tendrán diferentes sistemas.
Así, para la mecánica, los llamados sistemas absolutos toman como magnitudes
fundamentales: longitud, masa y tiempo.
Por ejemplo:
Asimismo, para la mecánica, los llamados sistemas gravitatorios toman como magnitudes
fundamentales: longitud, fuerza y tiempo. Por ejemplo:
Una vez elegidas las magnitudes (y las unidades) que se toman como fundamentales, pueden
obtenerse las unidades derivadas a partir de las fundamentales mediante sus ecuaciones de
definición. Con ello se tendrá un sistema coherente de unidades.
El Sistema Internacional de Unidades es el uso obligatorio en España (Ley de Pesas y
Medidas de 8 de julio de 1892, ley 88/1967 de 8 de noviembre y ley 3/1985 de 18 de marzo) y
en casi todo el mundo.
El S.I se adoptó en 1960 por convenio entre 36 naciones, entre ellas España. Dicho sistema
proviene del antiguo Sistema Métrico Decimal adoptado en la primera Conferencia General
de Pesas y Medidas y que se basaba en el sistema de medidas adoptado por Francia en 1799.
Se ha comprobado que, para expresar cualquier magnitud utilizable en física, es suficiente
con tomar como fundamentales siete magnitudes.
El Sistema Internacional de Unidades toma como fundamentales las siguientes magnitudes, a
las que corresponden las unidades que se expresan a continuación:
Se llaman magnitudes suplementarias a aquellas del S.I. que no se sabe si son básicas o
derivadas. Pueden considerarse básicas o derivadas según la ocasión:
El resto de las magnitudes que utiliza la física se definen, a partir de relaciones entre
magnitudes fundamentales, o entre otras magnitudes derivadas.
750 cm
3
− 3
m ⨯ 10
− 3
m ₌ 750 ⨯ 10
− 6
m
3
− 4
m
3
Cuando se tienen cantidades que no están expresadas en unidades del S.I., puede ser necesario
acometer el proceso de conversión de unidades que nos lleve a expresarlas adecuadamente.
El antedicho proceso se resuelve satisfactoriamente mediante el uso de factores de
conversión. Por ejemplo: dada la velocidad de un automóvil, v = 72km. h
− 1
, queremos
expresarla en m. s
− 1
. Teniendo en cuenta que: 1km = 1000m, podemos obtener un término
que vale la unidad, despejando convenientemente: 1=
1000 m
1 km
, o bien 1=
1 km
1000 m
. De igual
forma, podremos obtener otro término unidad para el tiempo: 1 h = 3600 s → 1=
1 h
3600 s
, o
bien: 1=
3600 s
1 h
Por lo tanto, eligiendo los factores de conversión adecuados se pueden obtener las unidades
que se quería:
v = 72 km. h
− 1
km
h
1000 m
1 km
1 h
3600 s
= 20 m. s
− 1
2.1.4. Homogeneidad dimensional
Entre las diferentes magnitudes físicas, pueden establecerse relaciones que no dependen de
las unidades en que se expresan, sino solamente dependen de las magnitudes fundamentales
del sistema adoptado. Así, para que cualquier relación entre magnitudes físicas sea correcta,
debe ser dimensionalmente homogénea; es decir, las ecuaciones de dimensiones de ambos
miembros deben ser idénticas.
Por ejemplo: la ecuación que expresa la frecuencia de oscilación de un péndulo simple es:
f ₌
2 π
g
Siendo ʃ la longitud del péndulo y g la aceleración de la gravedad.
Toda medida está afectada en algún grado por error experimental (incertidumbre) debido a las
imperfecciones inevitables del instrumento de medida, y a las limitaciones impuestas por
nuestros sentidos al efectuar la medición. La incertidumbre es innata a la medición; puede ser
disminuida, pero nunca anulada.
Esta incertidumbre en la medida se puede expresar de dos formas: como error absoluto, o bien
como error relativo.
Se llama error absoluto. ( ⸹Ⅿ) de una medida a la diferencia entre el valor medio (M) y el
valor “verdadero” (M). Es decir: ⸹ Ⅿ₌|M – M|
Ejemplo: Considerando el valor aceptado de la aceleración de la gravedad. g* ₌ 9,8 m s
− 2
, si
el valor medido en un laboratorio es: g ₌ 9,75 m s
− 2
, el error absoluto de la medida sería: ⸹g ₌|
g –g*| ₌ |9,75 – 9,80 | ₌ 0,05 m s
− 2
Como el valor “verdadero” no podemos conocerlo, tenemos que estimar dicho valor
“verdadero” y el error absoluto correspondiente, a partir de una o varias medidas de la misma
cantidad.
Se llama error relativo de una medida al cociente entre el error absoluto de esta medida y el
valor medido. Es decir Ɛ (M) ₌
Obtenido anteriormente es: Ɛ(g) ₌
⸹ g
g
0 , 05 m s
− 2
9 , 75 m s
− 2
Normalmente el error relativo se expresa en porcentaje, como se ha expresado en el ejemplo
anterior. El error relativo nos informa de la bondad de una medición.
Se dice que el resultado de una medida está dado en forma explícita cuando se expresa el
valor y la incertidumbre de la medida. Por ejemplo, el valor señalado anteriormente para la
aceleración de la gravedad, se expresa: g ₌ ḡ ± ⸹ g (9,75 ± 0,05) m s
− 2
Cuando solo se expresa el valor de la medida (con la unidad correspondiente), se dice que está
dado en forma explícita.
Los resultados de un experimento se expresan, generalmente, por un conjunto de valores
numéricos obtenidos por mediciones.
Es un hecho natural e inevitable el que toda medición vaya siempre acompañada de errores.
La validez de un experimento es, a menudo, juzgada por la confianza que se atribuya a los
resultados numéricos, la cual depende del análisis de los errores de medición. Le presentamos
a continuación algunos ejemplos:
Errores de calibración de instrumentos; errores producidos por hábitos de trabajo del
observador; errores introducidos por factores que no se consideraron al hacer el
experimento (como usar un instrumento a una temperatura distinta a la que fue
calibrado); .... estos son ejemplos de errores sistemáticos.
Los errores sistemáticos se presentan cuando factores indeseables (externos o internos)
interactúan de modo consistente con el sistema en estudio. La destreza del físico experimental
se manifiesta al reducir (por diseño o por cálculo) este tipo de errores que no son,
necesariamente, detectados ni eliminados por simple repetición del experimento.
Errores de apreciación en la medición, errores obtenidos por condiciones fluctuantes;
errores debidos a las características del objeto medido (como variaciones observadas
en longitudes porque las caras no están bien pulidas o no son paralelas); ... estos son
ejemplos de errores al azar o aleatorios.
{valor promedio ± desviación estándar} [ unidad]
Tenemos que tomar en cuenta que siempre está presente el error del instrumento. Debe,
entonces, informarse en la expresión del valor de la medición el mayor error entre el error del
instrumento y la desviación estándar. Cuando se realizan mediciones hay que ser muy
cuidadoso con el fin de evitar errores que son resultado de leer mal el instrumento, no usarlo
en forma debida, ni respetando las condiciones ambientales importantes y otros errores que
no son susceptibles de disminuirlos con repeticiones.
Es importante recordar que todo lo que está en nuestro alrededor y que podamos medir, son
magnitudes físicas; así como también es indudable que en cada medida que nosotros
hagamos, siempre, pero siempre habrá errores; ya sea por parte nuestra o del instrumento -
máquina del cual nos estemos ayudando para hacer los cálculos. Las medidas son parte de
nuestro día a día, y nos ayudan en la realización de los trabajos que hagamos, así que es
fundamental conocerlas.
