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Una practica final elaborada para la materia de la materia de calculo 2 en UNICDA, realizada completamente, Ejercicios de Cálculo

Universidad Dominico-AmericanaCálculo

Una practica elaborarda para la materia de de la materia de calculo 2 en UNICDA, realizada completamente

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 04/12/2020

lily-gutierrez
lily-gutierrez 🇩🇴

5 documentos

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bg1
CALIFICACIÓN / UNIVERSIDAD DOMINICO-AMERICANA
PRÁCTICA EVALUATIVA
FINAL
DE CALCULO II
2020/01
Valor: 15 puntos
Nombre: Matricula:
Asignatura: Calculo II Fecha: 23/8/2020
Nota importante: Recuerden realizar los ejercicios de integración impropia
propuestos en la presentación. Enviar conjuntamente con esta actividad.
I) Obtén lo que se te pide a continuación.
1) Una sucesión aritmética cuyo primer término es 4 y tal que la suma de
los términos segundo y tercero es 17.
2) Una sucesión geométrica cuyo segundo término es 4 tal que .
3) El primer y el décimo término de una sucesión aritmética con , de modo
que
.
4) El octavo término y la diferencia común de la sucesión aritmética tal que
, .
5) El número de términos de la sucesión aritmética si , y
II) Seleccione la letra de la respuesta correcta
1) La población de una bacteria se duplica cada 30 minutos. Si la población
inicial es de 20 organismos, ¿Cuántas bacterias habrá a las 5 horas?
A) 10,160 B) 10,240 C) 20,340 D) 20,480
2) ¿Cuál es el décimo término de la secuencia 1, 3, 6, 10,…?
A) 36 B) 45 C) 55 D) 65
3) Si en la sucesión 5, a, c, 98, cada término es el anterior aumentado en R.
¿Cuál es la suma de los cinco primero términos?
A) 457 B) 158 C) 335 D) 257
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pfa
pfd
pfe
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¡Descarga Una practica final elaborada para la materia de la materia de calculo 2 en UNICDA, realizada completamente y más Ejercicios en PDF de Cálculo solo en Docsity!

CALIFICACIÓN / UNIVERSIDAD DOMINICO-AMERICANA PRÁCTICA EVALUATIVA FINAL DE CALCULO II 2020/ Valor: 15 puntos Nombre: Matricula: Asignatura: Calculo II Fecha: 23/8/ Nota importante: Recuerden realizar los ejercicios de integración impropia propuestos en la presentación. Enviar conjuntamente con esta actividad.

I) Obtén lo que se te pide a continuación.

  1. Una sucesión aritmética cuyo primer término es 4 y tal que la suma de los términos segundo y tercero es 17.
  2. Una sucesión geométrica cuyo segundo término es 4 tal que.
  3. El primer y el décimo término de una sucesión aritmética con , de modo que.
  4. El octavo término y la diferencia común de la sucesión aritmética tal que ,.
  5. El número de términos de la sucesión aritmética si , y

II) Seleccione la letra de la respuesta correcta

  1. La población de una bacteria se duplica cada 30 minutos. Si la población inicial es de 20 organismos, ¿Cuántas bacterias habrá a las 5 horas? A) 10,160 B) 10,240 C) 20,340 D) 20,
  2. ¿Cuál es el décimo término de la secuencia 1, 3, 6, 10,…? A) 36 B) 45 C) 55 D) 65
  3. Si en la sucesión 5, a, c, 98, cada término es el anterior aumentado en R. ¿Cuál es la suma de los cinco primero términos? A) 457 B) 158 C) 335 D) 257

Página 2

  1. Si a cada uno de los términos de la secuencia -7, -3, 9, se le suma un mismo número, entonces los resultados estarán en progresión geométrica. ¿Cuál es la suma de los primeros cinco términos de la progresión obtenida? A) 242 B) 244 C) 245 D) 248
  2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre las sucesiones? A) Toda sucesión aritmética es convergente. B) Toda sucesión convergente es acotada. C) Toda sucesión acotada es convergente. D) Toda sucesión geométrica es estricta creciente.
  3. El trigésimo quinto término de la progresión dada por es: A) 2,380 B) 3,120 C) 1,980 D) 2,
  4. ¿Cómo es la fórmula para los números positivos múltiplos de 3, si n es mayor o igual a 1? A) B) C) D)
  5. Es la posición que ocupa el número −20 en la sucesión dada por. A) 242 B) 206 C) 215 D) 190
  6. Es la fórmula para representar los números pares mayores que −13 donde es un entero positivo. A) B) C) = D )
  7. Son los primeros términos de la progresión dada por A) 1, 2, 3 B) 1, 4, 8 C) 1, −4, −15 D) 1, −5, −
  8. La suma de los términos cuarto, vigésimo octavo y cuadragésimo sexto en la sucesión dada por es: A) 54 B) 63 C) 37 D) 92

an 1 an

  1. Una sucesión que tiene por límite un número real es: A) Convergente B) Divergente C) Alternante D) Oscilante
  2. Sucesiones que no son crecientes ni decrecientes: A) Convergentes B) Oscilantes C) Divergentes D) Monótonas
  3. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta sobre las sucesiones convergentes? A) Toda sucesión convergente es monótona creciente B) Toda sucesión convergente es aritmética. C) Toda sucesión convergente es acotada. D) Toda sucesión convergente es alternante
  4. Sucesión en la que cada término a partir del primero se genera sumando una cantidad constante llamada diferencia: A) Aritmética B) Geométrica C) Oscilante D) Convergente
  5. Si para dos términos contiguos de una sucesión,^ ak y ak+1, se verifica que^ ak ≤ ak+1, para cualquier valor de k, entonces la sucesión es: A) Monótona creciente B) Monótona decreciente C) Oscilante D) Constante
  6. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el criterio de convergencia se la serie p? A) Si p la serie converge B) Si la serie converge C) Si la serie diverge D) Si el criterio no es concluyente. 

27) S

ea 

n  0

an una serie de términos no nulos y suponga que lim

n 

28 ¿Cuál de las siguientes condiciones debe cumplirse para que  an sea

n  0 divergente? A) B) C)

D) 2

n n

2

x

n

9) ¿Cuál es el intervalo de convergencia de la

serie

^1 )^ n?

n  1

A) B) C) D)

n x

n

30) ¿Cuál es el radio de convergencia de la

serie

n  2

n

ln n

A) 3 B) 5 C) 4 D) 5

31) ¿Para cuáles valores de la serie

n  0

 x  2 )n

n

converge?

A) (1,5) B) (-1,4) C) (-1,5) D) (-1,7)

II) Resuelve los siguientes problemas sobre

sucesiones aritméticas y geométricas.

  1. El primer término de una progresión aritmética de 10 términos es 8 y el último término es 53. ¿Cuál es la diferencia común de los términos consecutivos?
  2. María tomo prestado RD$456 a su amigo Pedro para su merienda en el colegio, Pedro permite hacer un primer pago de RD$5 y luego que vaya aumentando en RD$6 a partir del primer pago para los demás, hasta pagar por completo la deuda. ¿Cuántos pagos realizó María? ¿Cuánto pagó al final?
  3. Si usted toma un préstamo cuyo monto asciende a RD$1,300 y en el primer mes paga RD$10. ¿Cuántos meses tardará en pagar el préstamo si a partir del primer mes va aumentando el pago en RD$15?, ¿Cuánto pagó al final?
  4. José ahorra RD$200 en su primera semana de trabajo, RD$600 en su quinta, RD$1,800 en su novena, 5,400 en su décimo séptima semana y así sucesivamente. ¿Durante cuántos días ahorró María, si el total ahorrado fue RD$218,600? ¿Cuál fue el monto de su último ahorro?
  5. El último término de una progresión geométrica de 7 términos es 1,458 y el primero es 2. ¿Cuál es la razón?

VI) Dadas las series que siguen hallar lo que se te pide.

n n

2

x

n

a) Radio y el intervalo de convergencia de

^1 )

n n ^1

 x  3 )n

b) Los valores de para los que la serie 

n n  0

converge.

VII) Desarrolle y en serie de maclaurin.

x