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En este documento encontraras el resumen al programa de estudios de la primera unidad de topografía, del TECNM campus ITSMO.
Tipo: Apuntes
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¡No te pierdas las partes importantes!
Definimos como topografía (de topos, "lugar", y grafos, "descripción") es la ciencia que estudia los métodos para obtener la representación gráfica de una parte de la superficie terrestre con todos sus elementos, tanto naturales como artificiales. La Topografía comparte métodos e instrumentos con otras ciencias, pero también dispone de muchos que le son propios. La aplicación racional de los métodos topográficos y el empleo de los instrumentos topográficos deben permitirnos cubrir los objetivos de esta ciencia: facilitar al ingeniero y a la sociedad en general la base cartográfica necesaria para la elaboración de cualquier proyecto, con unos errores que en ningún momento superen las tolerancias fijadas. Todas aquellas mediciones, cálculos y datos recolectados por el topógrafo son de carácter esencial para la generación de planos que representen gráficamente todo lo que existe dentro de un polígono o área de la superficie terrestre, y, existiendo como parte fundamental la topografía empleada en la medición y representación siendo clave para recolectar a través de distintas técnicas e instrumentos de medición todos los datos necesarios para conocer con exactitud los linderos de una parcela, su localización, niveles y ubicación en el mapa o incluso llevar a cabo un registro catastral (registro inmobiliario obligatorio para cualquier inmueble rústico, urbano o de características especiales).
El levantamiento topográfico se integra a la primera parte del estudio técnico y descriptivo a realizar de un terreno, donde se examinan las características físicas, geográficas y geológicas y las variaciones o alteraciones existentes del mismo. Al realizar un levantamiento topográfico es necesario establecer cuáles son las posiciones relativas de varios puntos, tanto en el plano horizontal (planimetría) como para determinar la altura entre varios puntos, teniendo como referencia el plano horizontal para la nivelación directa.
navegabilidad, para cuantificar los recursos hídricos, para la toma y conducción de líquido, para embalses, etcétera.
La aplicación de la topografía va dirigida la medición y el registro de contornos de elevación, produciendo una representación tridimensional de la superficie de la tierra. La topografía, es una aplicación de la geometría y, por tanto, sin el conocimiento de esta ciencia, sería imposible que aquella llenara el cometido que tiene asignado. Cuando se necesita hacer un trabajo topográfico de cierto terreno, se eligen una serie de puntos y se miden con relación a sus coordenadas horizontales, como latitud y longitud, y su posición vertical, en términos de altitud. Al registrarse en una serie, estos puntos producen líneas de contorno que muestran cambios graduales en el terreno. Sus aplicaciones están dentro de otras ingenierías además de la ingeniería civil como lo es la ingeniería geológica, donde la aplicación topográfica asiste de forma esencial para analizar las formaciones geológicas, especialmente para la elaboración de planos o maquetas. También, apoya en la determinación de la estructura de las cuencas hidrológicas. En la fotogeología, el análisis de las imágenes no podría ser llevado a cabo sin los conocimientos de la topografía. La topografía también participa en campo de la minería donde comúnmente se requiere la excavación y construcción de túneles, galerías y lumbreras, así como la cuantificación del volumen de tierra extraído. Dentro de la ingeniería agrícola se aplica el conocimiento topográfico en los levantamientos y trazos. Estos trabajos son necesarios para el trazado de sistemas de regadío, así como de drenaje. De esta manera, se puede aprovechar las inclinaciones o niveles del terreno, de acuerdo a las necesidades del ingeniero.
Definimos a las poligonales a una serie de líneas consecutivas cuyos extremos se han marcado en el campo, así como sus longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo, en pocas palabras se visualizan como una sucesión de puntos (estaciones) que se encuentran ligadas entre sí por ángulos y distancias.
debido a que los errores lineales o angulares no pueden ser detectados, en la cual su punto de inicio y su punto de llegada son diferentes. Atendiendo a esto, el punto inicio puede ser de coordenadas conocidas, pertenecer a una línea base donde sus dos extremos tienen coordenadas conocidas o pueda estar orientada.
polígono, esto quiere decir que su punto de inicio coincide en posición con el final; siendo posible realizar un control de acuerdo a una condición geométrica de sus ángulos. Para el trabajo con estas poligonales se debe efectuar una previa orientación de la línea inicial.
El proceso de observación, así como el proceso de hacer cálculos y analizar los resultados, se encuentran entre las tareas principales del topógrafo. Sin embargo, no importa con qué precisión las haga, las mediciones nunca son precisas y siempre habrá errores. Solo entonces pueden identificar las herramientas y los procesos necesarios para reducir los errores a un nivel razonable. Igualmente, importante, los topógrafos también deben poder medir el nivel de error en sus mediciones, para que puedan incluirlo en sus cálculos o, si es necesario, realizar nuevas mediciones. Hoy en día, las computadoras y el software sofisticado son herramientas comunes que los topógrafos usan para desarrollar planes de encuestas, diseñar sistemas de encuestas e investigar y asignar sesgos una vez que se alcanza un resultado.
Los errores instrumentales se deben a imperfecciones en la construcción o ajuste de los instrumentos y del movimiento de sus partes individuales. Por ejemplo, las graduaciones sobre una escala pueden no estar perfectamente espaciadas o la escala puede estar torcida. El efecto de muchos errores instrumentales puede reducirse, e incluso eliminarse, adoptando procedimientos topográficos adecuados o aplicando correcciones calculadas. Los errores personales tienen su origen principalmente en las limitaciones propias de los sentidos humanos, tales como la vista y el tacto. Por ejemplo, existe un error pequeño en el valor medido de un ángulo horizontal cuando el hilo vertical de la retícula del anteojo de un instrumento de estación total no queda perfectamente alineado sobre el objetivo, o cuando la parte superior de un estadal no está a plomo al ser visada. A su vez también se clasifican en dos tipos: Los errores sistemáticos , también conocidos como sesgos, resultan de factores que comprenden el “sistema de medición” e incluyen el medio ambiente, los instrumentos y el observador. Siempre que las condiciones del sistema se mantengan constantes, los errores sistemáticos se mantendrán asimismo constantes. Si las condiciones cambian, las magnitudes de los errores sistemáticos también cambian. Debido a que los errores sistemáticos tienden a acumularse, en ocasiones se les llama errores acumulativos. Los errores aleatorios son los que quedan en los valores medidos después de haber eliminado los errores sistemáticos y las equivocaciones. Son ocasionados por factores que quedan fuera del control del observador, obedecen las leyes de la probabilidad y se les llama también errores accidentales. Estos errores están presentes en todas las mediciones topográficas. Ya para culminar, hablamos de una discrepancia siendo la diferencia entre dos valores medidos de la misma cantidad. Una discrepancia pequeña indica que
probablemente no hay equivocaciones y que los errores aleatorios son pequeños. Sin embargo, las discrepancias pequeñas no impiden la presencia de los errores sistemáticos. La precisión se refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de mediciones y se evalúa con base en la magnitud de las discrepancias. Si se hacen mediciones múltiples de la misma cantidad y surgen pequeñas discrepancias, esto refleja una alta precisión. El grado de precisión alcanzable depende de la sensibilidad del equipo empleado y de la habilidad del observador.
a sus verdaderos valores. La diferencia entre precisión y exactitud se muestra mejor en relación con el tiro al blanco.
Cuando se nos encomienda un trabajo, se nos estipula la precisión o tolerancia requerida para el mismo, en base a ello, elegimos el instrumental y un método de medición que nos garantice, en teoría, resultados dentro de la tolerancia impuesta. Aun así hay errores inevitables y de distribución aleatoria, errores accidentales, que intervienen en toda medición. Entonces, para conocer en aproximación la precisión efectiva con la que hemos trabajado, recurrimos a la sobreabundancia de observaciones, la que nos permite conocer el grado de dispersión entre las mismas y el promedio, es decir, la precisión con la que se midió. La sobreabundancia es un requerimiento imprescindible para analizar la precisión con que medimos. Además, la sobreabundancia de observaciones nos permite obtener un promedio más preciso, esto se debe a que los errores accidentales (inevitables) que afectan las mediciones, lo hacen aleatoriamente tanto en forma positiva como negativa, por lo tanto al realizar el promedio de “n” observaciones, los errores positivos cometidos en determinadas mediciones se compensarán parcialmente con los negativos de otras, por lo tanto la precisión que acompañará a ese promedio será mejor cuantas más observaciones realice. Tener en cuenta que se puede mejorar la precisión del resultado final (promedio) aumentando el número
consisten en su rango, precisión y eficiencia. Los métodos (1) a (5) se analizan brevemente en las siguientes secciones. La triangulación es un método para determinar las posiciones de puntos a partir de los cuales pueden calcularse distancias horizontales (véase la sección 19.12.1). En este procedimiento, las longitudes de líneas se calculan trigonométricamente en función de líneas base y de ángulos previamente medidos. La fotogrametría puede utilizarse también para determinar distancias horizontales. Dentro de la medición de paso se encuentra las distancias medidas obtenidas a pasos son suficientemente exactas para muchos fines en topografía, ingeniería, geología, agricultura, en el servicio forestal y en reconocimientos militares. Las mediciones a pasos se usan también para detectar equivocaciones de consideración que pueden ocurrir en mediciones de distancias hechas con métodos de mayor exactitud. Medir a pasos consiste en contar el número de pasos que abarcan una cierta distancia. Primero debe determinarse la longitud del paso de la persona que va a recorrer la distancia. Esto se logra convenientemente recorriendo a pasos naturales, de ida y vuelta, una distancia horizontal medida con anterioridad, por lo menos de 300 pies de longitud, y dividiendo la distancia conocida entre el número promedio de pasos. Para distancias cortas se necesita conocer la longitud de cada paso, pero es conveniente saber también el número de pasos dados en 100 pies para verificar distancias largas. Un odómetro convierte el número de revoluciones o vueltas de una rueda de circunferencia conocida en una distancia. Las longitudes medidas con un odómetro instalado en un vehículo son adecuadas para ciertos levantamientos preliminares en los trabajos de ubicación de vías o caminos. Los telémetros ópticos instrumentos funcionan con base en los mismos principios que los medidores ópticos de distancias de las cámaras reflex de una sola lente. El operador mira a través de la lente y ajusta el foco hasta que un objeto distante quede enfocado en coincidencia, y entonces lee la distancia correspondiente. Estos instrumentos son capaces de lograr exactitudes de 1 parte en 50 a distancias de hasta 150 pies; sin embargo, la exactitud disminuye al aumentar la
distancia. Los telémetros son adecuados para reconocimientos, elaboración de bosquejos o detectar errores en mediciones más exactas. La taquimetría (estadía es el término más común usado en Estados Unidos) es un método topográfico usado para determinar rápidamente la distancia horizontal a, y la elevación de, un punto. El método de la barrera Subtensa se trata de un procedimiento indirecto para medir distancias incluye el uso de un teodolito para la lectura del ángulo horizontal subtendido por dos objetivos espaciados con precisión a una distancia fija en una barra subtensa. La distancia desconocida se calcula a partir del espaciamiento conocido en el objetivo y el ángulo horizontal medido. Antes de observar el ángulo desde un extremo de la línea, la barra se centra sobre el punto en el otro extremo de la línea, y se orienta perpendicularmente a la línea y en un plano horizontal. Para visuales de 500 pies (150 m) o menores, y usando un teodolito de 10, puede alcanzarse una exactitud de 1 parte en 3 000, o mayor aún. La exactitud disminuye al aumentar la longitud de la línea. Además de ser adecuado solamente para líneas relativamente cortas, este método de medición de distancias consume mucho tiempo y en la actualidad se usa rara vez, habiendo sido reemplazado por la medición electrónica de distancias y por los levantamientos GNSS.
Cuando las mediciones son con cinta se debe tener el uso apropiado de la cinta para medir distancias siendo todavía una habilidad que se requiere en un topógrafo. La medición de una línea horizontal con cinta se basa en aplicar directamente la longitud conocida de un elemento lineal graduado sobre la línea cierto número de veces. Se presentan dos tipos de problemas: medir una distancia desconocida entre puntos fijos, por ejemplo, dos estacas en el terreno, y marcar una distancia conocida o necesaria con sólo la marca de partida en su lugar. La medición con cinta se efectúa en seis pasos: alineación, aplicación de tensión, aplome, marcaje de tramos, lectura de la cinta y registro de la distancia.
Los tensores facilitan la aplicación de la tensión normal deseada o conocida. Una unidad completa consta de un asa de alambre, una grapa que se ajusta al anillo del extremo de la cinta, y un dinamómetro de resorte con escala hasta de 30 lb con graduaciones decimales a cada ½ libra. Los tensores de seguridad se usan para aplicar tensión mediante un agarre positivo y rápido usando un mecanismo de tipo de tijera sobre cualquier parte de una cinta de acero. No dañan la cinta y evitan lastimar la mano del operador y dañar la cinta.
