Tipos de Muestreo, Estimación y Errores de Tipo Alpha y Beta - Prof. Custodio, Resúmenes de Cálculo diferencial y integral

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Probabilidad y estadística

Ingeniero Gabriel Gonzales Robles

Tipos de Muestreo, Estimación y Errores de Tipo Alpha y

Beta

Fernando Paulino Flores

25/Mayo/

Muestreo

Una muestra es un subconjunto de la población que está siendo estudiada. Representa la mayor población y se utiliza para sacar conclusiones de esa población. Es una técnica de investigación ampliamente utilizada en las ciencias sociales como una manera de recopilar información sin tener que medir a toda la población. Existen dos técnicas principales de muestreo: las que están basadas en la probabilidad y las que no.

Tipos de muestreo no probabilístico

El muestreo no probabilístico es una técnica de muestreo donde las muestras se recogen por medio de un proceso que no les brinda a todos los individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados. Aunque seleccionar algunos de estos métodos podría resultar en datos sesgados o en una capacidad limitada para hacer conclusiones generales basadas en los hallazgos, también existen algunas situaciones en las que seleccionar este tipo de técnica de muestreo es la mejor opción para cierta pregunta de investigación o para una etapa de la investigación. Existen 4 tipos de muestreo no probabilístico :

Muestreo deliberado, crítico o por juicio

El muestreo deliberado, crítico o por juicio es aquel que se selecciona con base en el conocimiento de una población o propósito del estudio. Por ejemplo, cuando sociólogos quieren estudiar los efectos emocionales y psicológicos a largo plazo de la terminación de un embarazo, se puede crear una muestra que incluya solamente a mujeres que se habían sometido a un aborto. En este caso, los investigadores pueden utilizar una muestra intencional porque los entrevistados cumplen con una descripción o propósito específico que es necesario para realizar la investigación.

Muestreo Bola de Nieve

Es adecuado utilizar un muestreo bola de nieve cuando los miembros de una población son difíciles de localizar, como las personas sin hogar, trabajadores migrantes o inmigrantes indocumentados. Una muestra de bola de nieve es aquella en la que el investigador recopila datos sobre los pocos miembros de la población objetivo que puede localizar, y luego les pide que le proporcionen la información necesaria para localizar a otros miembros que conozcan de esa población.

Muestreo por Cuotas

El muestreo por cuotas es aquel en la que las unidades son seleccionadas en una muestra partiendo de las características predeterminadas, de modo que la muestra total tenga la misma distribución de características que se supone que existen en la población que está siendo estudiada.

Muestreo estratificado

El muestreo estratificado es una técnica de muestreo en la que el investigador divide a toda la población objetivo en diferentes subgrupos o estratos, y luego selecciona aleatoriamente a los sujetos finales de los diferentes estratos de forma proporcional. Este tipo de muestreo se utiliza cuando el investigador quiere resaltar subgrupos específicos dentro de una población.

Muestreo por conglomerados

El muestreo por conglomerados puede ser utilizado cuando es imposible o impráctico elaborar una lista exhaustiva de los elementos que constituyen a la población objetivo. Sin embargo, generalmente los elementos de la población ya están agrupados en subpoblaciones y las listas de esas subpoblaciones ya existen o pueden ser creadas.

Estimación

La estimación es un cálculo que se realiza a partir de la evaluación estadística. Dicho estudio suele efectuarse sobre una muestra y no sobre toda la población objetivo. Para llevar a cabo una estimación, entonces, es necesario primero contar con una serie de datos. Además, es común que los investigadores se sustenten en un marco teórico. Vale aclarar también que la estimación puede efectuarse sin rigurosidad matemática. Esto suele suceder, por ejemplo, cuando se consulta a algunos expertos sobre cuánto va a crecer la economía en el presente año. Entonces, sin haber trabajado un cálculo econométrico, el analista lanza una cifra (o un rango), posiblemente con base en los indicadores que se vienen observando, como el consumo de cemento.

Usos de la estimación

 Calcular indicadores estadísticos como la media, la mediana y la moda. Esto, respecto a cualquier variable económica.  Calcular el valor de una variable determinada con base en otras. Por ejemplo, estimar la balanza comercial si contamos con los datos de las exportaciones e importaciones de un país.  Realizar proyecciones de una variable. Esto puede ser posible a partir de datos históricos. Por ejemplo, tomando el modelo de las expectativas adaptativas puede estimarse la inflación esperada por los consumidores en función a los incrementos de precios en el pasado.

Errores de tipo I y de tipo II

Error de tipo I , también denominado error de tipo alfa (α)1 o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (H_0: el supuesto inicial) siendo esta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística. La hipótesis de la que se parte H_0 aquí es el supuesto de que la situación experimental presentaría un «estado normal». Si no se advierte este «estado normal», aunque en realidad existe, se trata de un error estadístico tipo I. Error de tipo II , también llamado error de tipo beta (β) (β es la probabilidad de que exista este error) o falso negativo, se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo esta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad. De forma general y dependiendo de cada caso, se suele aceptar en un estudio que el valor del error beta esté entre el 5 y el 20%.

Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras que la hipótesis nula representa siempre una afirmación enérgica (como por ejemplo H_{0}:«Promedio μ = 0») la hipótesis alternativa, debido a que engloba todas las otras posibilidades, es generalmente de naturaleza global (por ejemplo H_{1}:} «Promedio μ ≠ 0» ).