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Datos Generales
FACULTAD CIENCIAS AGRONOMICAS
ASIGNATURA MATEMATICA I
DOCENTE LIC. MANUEL BERNARDO TREJO MONTIEL
NO. DE UNIDAD 2
CONTENIDO A DESARROLLAR FUNCION SECCIONADA O A TROZOS.
1. INTRODUCCIÓN AL CONTENIDO
La mayoría de las funciones que usamos en las clases de Matemáticas son las llamadas
funciones elementales, o las obtenidas a partir de éstas mediante las operaciones de
funciones.
Las funciones definidas a trozos suelen estar relegadas a los problemas de continuidad
y derivabilidad, o a complicar los ejercicios de gráficas. Esto provoca que los alumnos
las vean como "artificiales" y "problemáticas".
Esta unidad trata de presentarlas como prácticas y representativas de problemas
reales, demostrando que son las que aparecen naturalmente en determinados
fenómenos físicos, y las que se usan para representar las actividades económicas.
DESARROLLO DE CONTENIDOS
SEMANA 1: DEL 16 AL 22 DE MARZO
CONTENIDO
Una función definida a trozos es aquella cuya expresión analítica contiene más de
una fórmula: para distintos valores de la variable independiente "x" se deben usar
distintas fórmulas que permitan calcular la imagen "y" que les corresponde.
Es imprescindible conocer qué formula usar con cada valor de "x", por lo que cada
una de las fórmulas se acompaña obligatoriamente de una condición que especifica
su dominio de aplicación. Así, la expresión analítica general de una función definida
a trozos tiene el siguiente aspecto:
Donde los dominios suelen aparecer
como intervalos o puntos.
En la gráfica de una función definida a trozos se suelen distinguir claramente varias
partes distintas, aunque pueden estar unidas.
Ejemplo: Sea g(x) la función descrita a continuación.
Encontremos el dominio, el recorrido y elaboremos la gráfica.
Solución.
Esta función g tiene dos reglas de correspondencia. Los valores que puede tomar x
van desde cero a cinco, es decir, el dominio es el intervalo [0,5[ (Abierto en cinco ya
que el cinco no se incluye).
D=[0,5[Para graficarla haremos dos cuadros, uno para la primera ley y otra para la
segunda, tomando siempre los valores de los extremos del intervalo. Si el intervalo es
cerrado graficaremos un punto, si es abierto dibujaremos una ruedita que indique los
límites de la gráfica.
X y=2x (x, y)
X y=4 (x, y)
ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN DE LA SEMANA
Nombre de la Actividad Laboratorio computo 2
Tipo de Actividad Resolución de ejercicios
Tipo de Participación Parejas
Instrucciones para la
actividad
Realizar los ejercicios propuestos en el cuestionario en
plataforma.
Fecha de Entrega Se realizara el día viernes en horario de 9 a 11 am.
Criterios de Evaluación Rubrica de evaluación en plataforma.
