Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Facultad de Ingeniería Química
Licenciatura en Ingeniería Química
Departamento: Ciencias Básicas
Cálculo Diferencial e Integral de más de una Variable
Carga (h/semana): 5h/semana Curso Académico: Teórico
Carga Total De Horas (80): 5 créditos
Prerrequisitos: Aprobar Cálculo Integral de una Variable
Profesora: D. en C. Ma. del Carmen Chávez Parga
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Objetivos:
1. Motivar y fomentar en los estudiantes la lectura independiente y personal de libros y
textos matemáticos.
2. Identificar y analizar las diferentes funciones, aplicándolas a fenómenos cotidianos.
3. Presentar y hacer ver a los estudiantes que el cálculo diferencial e integral como una
herramienta importante en la modelación y solución de problemas en diferentes campos
de aplicación.
4. Identificar las variables y su incidencia en la solución de problemas.
5. Contribuir al desarrollo de habilidades para la comprensión y análisis de problemas que
requieran, para su solución, los conceptos adquiridos en la materia
Temario:
UNIDAD
TEMAS
SUBTEMAS
1ª
Derivadas y
diferenciales de
funciones de varias
variables
(27 horas)
1.1 Funciones de varias variables reales, dominio,
rango y gráfica.
1.2 Definir el concepto de derivada parcial,
diferencial total y gradiente de una función multi-
variable y su interpretación geométrica.
1.3 Calcular derivadas parciales de funciones
multi-variables.
1.4 Calcular la diferencial total de una función.
1.5 Calcular el gradiente de una función.
1.6 Aplicar la regla de derivación en cadena a
funciones de varias variables, en donde se
involucran derivadas parciales.
1.7 Derivación de funciones Implícitas.
1.8 Calcular máximos y mínimos de funciones de
varias variables.
1.9 Analizar si la diferencia de una función de dos
variables del tipo: es exacta o
inexacta.
2ª
Integrales dobles y
triples
(30 horas)
2.1 Definir el concepto de integral doble y triple.
2.2 Integrales Iteradas
2.3 Integrales dobles y triples sobre regiones.
2.4 Integrales dobles en coordenadas polares.
2.5 Integrales triples en coordenadas cilíndricas.
