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Este documento técnico explora el análisis de flujos de potencia en sistemas eléctricos, un proceso fundamental para el diseño, operación y planificación de redes eléctricas. Se describen los métodos de cálculo, como newton-raphson y fast decoupled, y se analizan las aplicaciones en diferentes escenarios. Además, se presenta una revisión de software especializado para el análisis de flujos de potencia, como cyme y etap, destacando sus características y funcionalidades.
Tipo: Monografías, Ensayos
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¿Qué es el estudio de flujos de potencia? Este es usado ampliamente en la operación y la planeación de un sistema de potencia. Se trata de una herramienta fundamental para el análisis de este último. Los cálculos determinan si un elemento específico de la infraestructura está en riesgo de sobrecargarse. En las operaciones, el estudio de flujos de potencia se realiza para asegurarse de que los generadores alcancen su capacidad operativa óptima, el mantenimiento pueda llevarse a cabo sin problema y el suministro de energía satisfaga la demanda satisfactoriamente. El análisis también determina cómo operará el sistema con una carga específica. En teoría, el estudio muestra la descripción matemática de una red eléctrica, así como los cálculos que llegan a resultados satisfactorios.
El estudio de flujos de potencia se utiliza para investigar: Los componentes o la carga del circuito. Perfiles de voltaje del bus. Flujo de potencia real y reactiva.
Pérdidas en el sistema de potencia. Los ajustes adecuados del tap (grifo) del transformador. El estudio se lleva a cabo con un software que simula el estado actual de las condiciones de operación del sistema de potencia, permitiendo conocer lo ya mencionado arriba. Hacer este análisis, utilizando distintos escenarios, permite asegurarse de que el sistema de potencia está adecuadamente diseñado para satisfacer los criterios de desempeño. Un sistema con esta característica significa hacer rendir al máximo la inversión inicial de capital en la infraestructura y los futuros costos de operación.
Optimizar el uso de los circuitos. Desarrollar perfiles de voltaje prácticos. Minimizar las pérdidas de kW y kVAR. Desarrollar lineamientos para las especificaciones de los equipos. Identificar la configuración del tap del transformador.
Otra información esencial incluye los valores nominales de los transformadores y sus impedancias, las capacidades de los capacitores en derivación y las tomas de los transforma- dores que pueden ser usadas. Para avanzar en el estudio de flujos de potencia a realizar,se deben dar ciertos voltajes de barra y se deben conocer algunos de los valores de inyecciones de potencia, como se analizará más adelante. El voltaje en una barra típica ① del sistema está dado en coordenadas polares por V (^) i =| V (^) i | Δ δi =| V (^) i |( cos δi + jsin δi ) (9.2) y el voltaje en otra barra ① se escribe de manera similar cambiando el subíndice i por el j. La corriente total que se inyecta en la red a través de la barra ① en términos de los elementos Y in de Y barra, está dada por la sumatoria Ii = Y (^) i 1 V (^) 1 + Y (^) i 2 V (^) 2 +⋯+ Y (^) ¿ V (^) N =∑ n = 1 N Yn V (^) n (9.3) Sean P,y Q, las potencias real y reactiva totales que entran a la red a través de la barra ①Entonces, el complejo conjugado de la potencia que se inyecta a la barra ① es en la que se sustituyen las ecuaciones (9.1) y (9.2) para obtener (9.5) Al expandir esta ecuación e igualar las partes real y reactiva, se obtiene (9.4) (9.6) (9.7)
generando en la barra ① y Pdi , la potencia programada que demanda la carga en esa barra. Entonces, la expresión Piprog = Pgi − Pdi da la potencia programada total que está siendo inyectada dentro de la red en la barra ①, como se ilustra en la figura 9.1a). Se nombra al valor calculado de Pi como Pi,calc y se llega a la definición del error ΔPi, como el valor programado Pi,prog menos el valor calculado Pi,calc De la misma manera, para la potencia reactiva en la barra ① se tiene Δ Qi = Qi , prog − Qi , calc =( Q ¿− Qdi )− Ql , calc (9.9) como se muestra en la figura 9.1b). Los errores ocurren durante el desarrollo de la solución de un problema de flujos de potencia, cuando los valores calculados de P, y Q, no coinciden con los valores programados. Si los valores calculados Pi,calc Y Qi,calc igualan perfectamente a los valores programados Pi,prog Y Qi,prog, se dice que los errores ΔP, y ΔQ, son cero en la barra ① y se tienen las siguientes ecuaciones de balance de potencia gi = Pi − Pprog = Pi −( Pgi − Pdi )= (^0) (9.10) gi ⋅ = Qi − Qi , prog = Qi −( Qgi − Qdi )= (^0) (9.11) (9.8)
valores programados Pi,prog = − Pdi y^ Qi ,prog =-Qi son conocidos y los errores ΔPi, y ΔQi, pueden definirse. Entonces, las ecuaciones (9.10)y (9.11) que les corresponden, se incluyen explicitamente en la información del problema de flujos de potencia y las dos cantidades desconocidas que van a ser determinadas para la barra son δ , y |V,I.
2. Barras de voltaje controlado. Cualquier barra del sistema en la que se mantiene constan-te la magnitud del voltaje se llama de voltaje controlado. En las barras en las que hay un generador conectado se puede controlar la generación de mega watts por medio del ajuste de la fuente de energía mecánica y la magnitud del voltaje puede ser controlada al ajusta la excitación del generador. Por lo tanto, en cada barra con generador,①,se pueder especificar apropiadamente Pgi y |Vi,|. Se puede definir el error ΔPi, con la Pdi, tambien conocida, por medio de la ecuación (9.8). La potencia reactiva del generador Qgi que se requiere para mantener el voltaje programado |V,| no se puede conocer por anticipado y por tanto, ΔQi no puede ser definida. Por lo tanto, en una barra con generador①, ángulo del voltaje δ, es la cantidad desconocida por ser determinada y la ecuación (9.10) para Pi es la ecuación disponible. Después de que se ha resuelto el problema de flujos de potencia, se puede calcular la Qi por medio de la ecuación (9.7). Por razones obvias, a una barra de generación generalmente se le llama de voltaje controlado o barra PV. Ciertas barras sin generadores pueden tener la capacidad de controla el voltaje; a tales barras también se les llama barras de voltaje controlado y la potencia real que generan es simplemente cero. 3. Barra de compensación. Por conveniencia, a lo largo de todo este capítulo,la barra①será denominada barra de compensación. El ángulo del voltaje en la
barra de compens ción sirve como referencia para los ángulos de todos los demás voltajes de barra. En ángulo particular que se asigne al voltaje de la barra de compensación no es de importa cia porque las diferencias voltaje-ángulo determinan los valores calculados de Pi y Qi en las ecuaciones (9.6) y (9.7). La práctica común es seleccionar a δ, = 0°. No se define errores para la barra de compensación (como se explica más adelante), y así, la magnitud del voltaje |Vi| se especifica como la otra cantidad conocida junto con δ=0°.Entonce no hay necesidad de incluir la ecuación (9.10) o la (9.11) para la barra de compensación en el problema de flujos de potencia. Para entender la razón por la cual no se programan Pi y Qi en la barra de compensacion considere que, en cada una de las N barras del sistema, se puede escribir una ecuación con la (9.10), al hacer que i varíe de 1 a N. Cuando se juntan las resultantes N ecuaciones, obtiene Evidentemente, el término P L, en la ecuación anterior representa las pérdidas totales en las líneas de trasmisión y transformadores de la red. Las corrientes individuales en las diferentes líneas de trasmisión de la red no se pueden calcular hasta después de que se conocen la magnitud y el ángulo del voltaje en cada barra del sistema. Por lo tanto, PL , es inicialmente desconocida y no es posible especificar previamente todas las cantidades en las sumatorias de la ecuación (9.12). Al formular el problema de flujos de potencia, se selecciona una barra, la barra de compensación, en la que P g no está programada o especificada previamente. La diferencia (compensación) entre la P total especificada que va hacia el interior del sistema por todas las otras barras y la salida total de P , más las pérdidas , se (9.12) (9.13)
variables de estado δ , y |V i |. Por lo tanto, en general, los cálculos de flujos de
1.Planeación y Operación del Sistema Permite planificar la operación eficiente de sistemas eléctricos, asegurando que las demandas de carga se satisfagan de manera confiable. Ayuda a determinar cómo distribuir la carga entre las diferentes unidades generadoras para minimizar pérdidas y maximizar la eficiencia.
2. Identificación de Problemas en el Sistema Detecta sobrecargas en líneas de transmisión, transformadores u otros componentes. Identifica áreas del sistema con bajos niveles de voltaje, lo que puede llevar a condiciones inseguras o incluso apagones. 3. Optimización del Desempeño Optimiza la generación y el uso de la energía eléctrica al calcular la distribución óptima de potencia activa y reactiva. Ayuda a minimizar pérdidas en la red eléctrica, lo cual reduce costos y mejora la sostenibilidad. 4. Evaluación de Expansiones Evalúa cómo la incorporación de nuevas cargas, generadores o líneas de transmisión afectará la operación del sistema.
Es útil para determinar las necesidades de inversión en infraestructura.
5. Estudio de Condiciones de Contingencia Simula escenarios de fallos (contingencias) para analizar el comportamiento del sistema y garantizar su estabilidad y seguridad. Ayuda a desarrollar estrategias de recuperación y mitigar riesgos. 6. Integración de Energías Renovables Es clave para modelar la interacción entre generadores renovables, que suelen ser variables (como eólicos o solares), y el resto del sistema. Analiza el impacto de fuentes distribuidas de generación en la red. 7. Regulación de Voltaje y Estabilidad Garantiza que los niveles de voltaje en todo el sistema se mantengan dentro de los límites aceptables para prevenir fallas y daños en los equipos.
La complejidad de obtener una solución formal para el flujo de potencia en un sistema eléctrico se debe a las diferencias en el tipo de datos especificados para las diferentes clases de barra. Aunque la formulación de ecuaciones suficientes que igualen el número de
Si se igualaran las partes real e imaginaria de las ecuaciones (9.15), (9.16) y la ecuación similar de la barra ④,se podrían obtener seis ecuaciones en las seis variables de estado δ 2 a δ 4 y |V 2 | a |V4|. Sin embargo, se encontrará la solución para los voltajes complejos directa-mente de como aparecen en las ecuaciones. La solución se obtiene por la iteración que se basa en las potencias real y reactiva programadas en las barras ②, ③ y ④, el voltaje en la barra de compensación programado V^ 1 =| V^ 1 |<δ i y las estimaciones iniciales de voltaje V 2 (0),V3(0) y V4(0) en las otras barras. La solución de la ecuación (9.15) da el voltaje corregido V 2 ) calculado de la ecuacion. en la que todas las cantidades en la expresión del lado derecho son especificaciones fijas o bien, estimaciones iniciales. El valor calculado de V2 (1) y el valor estimado V 2 (0) no serán iguales. La igualdad se alcanzará con un buen grado de exactitud después de varias iteración y podría ser el valor correcto de V 2 con los voltajes estimados, pero sin considerar la potencia en las otras barras. Sin embargo, este valor podría no ser la solución para V 2 en las condiciones de flujo de potencia especificas, porque los voltajes sobre los que se basa cálculo de V 2 son los valores estimados V2(0) y V 4 (0) en las otras barras y no se conocen todavía los voltajes reales. A medida que se encuentra el voltaje correcto en cada barra, su valor se va usando para calcular el voltaje correcto en la siguiente barra. Por lo tanto, al sustituir V2(1) en la ecuación( 9.16) se obtiene, para el primer valor calculado en la barra ③,la ecuación (9.17) (9.18)
El proceso se repite en la barra ④ y en cada barra de manera consecutiva a través de la red (con la excepción de la barra de compensación) hasta completar la primera iteración en la que se encontraron valores calculados para cada variable de estado. Entonces, se lleva a cabo una y otra vez el proceso completo hasta que la cantidad por corregir en el voltaje en cada barra es menor que algún índice de precisión determinado previamente. A este procede solución de las ecuaciones de flujos de potencia se le conoce como el método iterativo Gauss-Seidel. Por lo general, se evita la convergencia sobre una solución errónea si los valores iniciales son de magnitud razonable y no difieren demasiado en fase. Seleccionar los estimados iniciales de los voltajes desconocidos en todas las barras de carga como iguales a 1.0 /0° p unidad, es una práctica común. A tal inicio se le conoce como inicio plano debido a la suposición del perfil uniforme de voltajes. La ecuación general para el voltaje calculado en cualquier barra ① de un sistema de N barras, donde se programan P y Q, es El superíndice (k) indica el número de la iteración en la que se está calculando el voltaje. ( k - 1) indica el número de la iteración que le precede. Así, se observa que los valores para los voltajes en el lado derecho de esta ecuación son los valores calculados más recientemente para las barras corespondientes (o el voltaje estimado si k es 1 y no se ha hecho ninguna iteración en esa barra en particular). Como la ecuación (9.19) solamente se aplica a las barras de carga donde se especifican las potencias real y reactiva, sería necesaria una etapa adicional en el caso de las barras (9.19)
valores que se enlistan. Se hace un estudio de flujos de potencia por el método de Gauss-Seide Encuentre el valor de V 2 para la primera iteración suponiendo que los cálculos iterativos comienzan en la barra ②. Solución. Los cálculos que se hacen a continuación consideran hasta seis cifras decimales como objeto de aproximarse a la exactitud de una computadora digital. El sistema de Ybarra mostrad en la tabla 9.4 se construye a partir de los datos de líneas dados en la tabla 9.2. Por ejemplo, los elementos fuera de la diagonal que no son cero, Y 21 y Y 24 , están asociados con la barra ② de la figura9.2 y son iguales a los negativos de sus respectivas admitancias de línea. Y (^) 21 =−( 3.815629− j 19.078144 ) ; Y 24 =-(5.169561-j25.847809) Como Y22 es la suma de todas las admitancias que se conectan a la barra ②, incluso la susceptancias en paralelo para la carga de las líneas ②-①y②-④,se tiene Y (^) 22 =(− Y (^) 21 ) + j 0.05125+(− Y (^) 24 ) + j 0.03875=8.985190− j 44. La sustitución en la ecuación (9.7) da el voltaje en por unidad La experiencia con el método Gauss-Seidel para la solución de flujos de potencia ha mostrado que se puede reducir, considerablemente, el número de iteraciones requeridas si
