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Técnicas de conteo y teoría de la probabilidad
Tipo: Apuntes
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Tarea 2 1 Trabajo Individual y colaborativo
Nombre estudiantes Andrés Felipe Miranda Luis Alfonso Ortiz Surmay Guillermo Vásquez Martelo Edinson Muñoz Campo Grupo 201424_
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Electromagnetismo
2020 16-
Este trabajo está basado en el Electromagnetismo, que tiene como objeto el aprendizaje de conceptos y aplicaciones que nos permitieron realizar ejercicios apoyado en conceptos como son: campo eléctrico, potencial eléctrico, corriente y resistencia para dar solución a problemas teóricos de la electrostática.
Para realizar ejercicio que nos ayuden de manera teórica a comprender y aplicar fórmulas para darle resultado a problemas planteados en cada caso, haciendo uso de herramientas como editor de ecuaciones de Word de esta manera planteamos en los foros correspondientes la interacción de cada uno de los participantes del grupo.
Dado que uno de los objetivos de esta asignatura será el estudio básico de los principales fenómenos electromagnéticos y buena parte de estos fenómenos están relacionados con la interacción entre cargas eléctricas, se ha dispuesto de 5 ejercicios con 5 literales, uno para cada estudiante, los cuales nos motivan a leer, investigar y apropiarnos de conocimientos para comprender los conceptos de campo eléctrico, potencial eléctrico, corriente, resistencia y dar solución a problemas teóricos de la electrostática. Facilitando la comprensión y algunas aplicaciones de la teoría expuesta.
Introducción
Desarrollo ejercicio 2:
Ejercicio 2. Lit A
Un protón de rayo cósmico en el espacio interestelar tiene una energía de Ε y ejecuta una órbita circular de radio igual a la de la órbita de Mercurio alrededor del Sol (5.80 ∗ 1010 m). ¿Cuál es el campo magnético existente en esa región del espacio?
E=( 37 + A) MeV E= 97 MeV
r =5,80 x 1010 m
La ecuación del movimiento de una partícula cargada en un campo magnético se describe como:
r =mv qB
Para este caso, la partícula que se está utilizando es un protón, por lo tanto, su carga y su masa es:
q=1,6 x 10 −^19 C m=1,67 x 10 −^27 Kg
Para hallar el valor de la velocidad, se debe despejar de la ecuación de energía cinética
Ec=^12 m v^2
v=√ 2 mEc
97 MeV = 97 x 106 eV
v= √
1,67 x 10 −^27 Kg ¿
v=3,4 x 1017 m s
r =mv qB
B= mv qr
(1,67 x 10 −^27 Kg)(3,4 x 1017 m s ) (1,6 x 10 −^19 C )(5,80 x 1010 m) B=0,0611 T =61,1 mT
Desarrollo ejercicio 3:
Ejercicio 3. Lit A
Imagine que un alambre, con densidad de masa lineal de m/l , rodea a la Tierra en su ecuador magnético, donde el campo se modela con el valor uniforme de B horizontalmente al norte. ¿Qué magnitud y dirección de la corriente en el alambre mantendrá al alambre elevado y flotando sobre el suelo?
m l =63,^
g ml B= 94 mT F=mg F=IlxB IlxB=mg
IxB= mg l
mg l B
(63,7 x 10 −^3 Kg l )(9,81 m s^2
Desarrollo ejercicio 5:
Ejercicio 5. Lit A
¿Qué corriente se requiere en los embobinados de un solenoide que tiene 2314 vueltas distribuidas uniformemente en toda una longitud de 4,3 m, para producir en el centro del solenoide un campo magnético de magnitud 17,132 uT? Dibuja el esquema
B=μ 0 ∈ ¿ L ¿
I = (^) μBL 0 N
Enlace video explicativo ejercicio 5:
Conclusión:
Referencia:
Ítem escogido (b):
Desarrollo ejercicio 1:
Ejercicio 1 Fuerza magnética
a) q=(7.4+ A) C, V =( 120 + A)m/s , F=( 26 + A) N b) q=(8.2+ A )C, V =( 97 + A )m/s , F=( 31 + A) N q=(8.2+ 65 )C, V =( 97 + 65 )m/s , F=( 31 + 65 ) N
Datos q=73.2 C, V = 162 m/s , F= 96 N B=? sen ϴ=ángulo ente V y B
Para resolver este ejercicio vamos a utilizar la formula del Campo magnético Fmag=q ¿ Donde Fmag= 96 N Fuerza Magnetica
Nombre estudiante 2: Luis Alfonso Ortiz Surmay
Desarrollo ejercicio 2:
Ejercicio 2 Campo magnético
b ¿ Ε=( 26 + A ) MeV
Remplazamos A por 65 y sumamos parentesís Ε=( 26 + 65 ) MeV = 91 MeV Datos Ε= 91 MeV = 91 ∗ 1 06 eV r=5.80¿ 1010 m B=? q=1.6∗ 10 −^19 C( cargadel proton) m=1.67∗ 10 −^27 kg (masa del proton) V =?
Primero vamos a convertir los eV a Joules 1 eV =1. 602 x 10 −^19 J , entonces:
91 ∗ 106 eV = 91 ∗ 1 06 eV^ ∗1.602^ x^10
1 eV =14.58∗^10
Ahora calculamos la velocidad empleando la fórmula de la energía cinética y despejando el valor de V= ?.
Ec= 12 mV 2 despejo V
2 ∗Ec m =V^
2
Reemplazamos:
1.67∗ 10 −^27 kg
1.67∗ 10 −^27 kg
Recordemos que 1 julio equivale a 1 kg por 1 metro cuadrado partido por 1 segundo al cuadrado
2 ∗29.16∗ 10 −^12 Kg^ m
2 s^2 1.67∗ 10 −^27 Kg =132140371.74 m s
V =1.32 140374 ∗ 108 m/s
Luego despejamos B en la siguiente fórmula para hallar el campo magnético y reemplazamos:
r =mv qB
B= mv qr
P=m∗g Donde i es la corriente y l la longitud del conductor.
Como ya lo dijimos para que el conductor flote sobre el suelo esta fuerza magnética debe compensar el peso:
mg=ilB
Despejamos i quedando
i= m l^ g B
Recordemos que m l nos lo da el enunciado y es igual a 67.6 (^) mg ahoralo transformaremos a kg
1000 =0.0676^ kg^ /m
Remplazamos términos
i= m l^ g B
i=(0.0676 kg m )∗(
9.81 m s 2 92 x 10 −^6 T ) =recordemos que kg∗m s^2
Multiplicamos la parte superior
i=
0.0676 kg m ∗9.81 m s 2 92 x 10 −^6 T
0.663156 kg m ∗m s^2 92 x 10 −^6 T factorizamos
0.663156 (^) m^1 ∗kg∗m s^2 92 x 10 −^6 T =
0.663156 N m∗^1 92 x 10 −^6 T =¿
Ahora recordemos que 1 T^ =^ AN∗m
remplazamos y eliminamos términos comunes
0.663156 N m∗^1
92 x 10 −^6 AN∗m
i=7208.22 A
Ya sabemos el valor de la corriente, ahora debemos determinar el sentido de nuestra corriente.
Sabemos que el campo magnético (B) va horizontalmente hacia el norte, y que el resultante de un producto vectorial es un vector perpendicular(forman ángulos de 90°) a los vectores factores cuyo sentido sigue la ley de la mano derecha del amperaje, desde el primer al segundo vector,
Aplicando esta ley, nos queda que la corriente por el alambre tiene que ser de 7208. A y en sentido oeste-este (saliendo por la izquierda y entrando por la derecha) para que el alambre flote sobre el suelo.
https://www.youtube.com/watch?v=1_fAvuIo3lM
va hacia el norte
L= 2 πR Imax=?
Aplico la ley del amperaje
B= μ L^0 I =despejola ( I ) Intensidad
I = LB μ 0
=^2 πRB μ 0 Sustituimos los datos:
I = 2 (^ π)∗(0.0605^ m)∗(66.32T^ ) 4 π∗ 10 −^7 T A^ m
La corriente (I) máxima de superconducción es: I =2.0062∗ 107
Desarrollo ejercicio 5:
Ejercicio 5: Campo magnético creado por un solenoide. Cada estudiante debe crear un video en el cual desarrolle paso a paso el ejercicio escogido, presentando también el esquema del circuito. El video, debe tener un tiempo máximo de 3 minutos y se debe observar su rostro, lo puede subir a la plataforma de Youtube o al servidor de su elección, luego de cargar el video en internet, debe compartir el enlace en el foro tarea 2 y en el informe final como evidencia del desarrollo de este ejercicio.
b. ¿Cuál sería el número de vueltas requerido en un solenoide que tiene una corriente de 032.2mA distribuida uniformemente y toda su longitud es de 3.2 m, para producir en el centro del solenoide un campo magnético de magnitud 51.1 (^) uT? Dibuja el esquema
I=32.2 mA=0.0322 A Intensidad
L=3.2 m Longitud B=51,1 uT =51,1∗ 10 −^6 T Campo magnetico μ 0 = 4 π∗ 10 −^7 Tm/ A Permeabilidad del vacio N=?
Utilizamos la fórmula de campo magnético para un solenoide: B=μ 0 ∈ ¿ L ¿
Despejamos N número de vueltas: LB μ 0 I =N Remplazamos términos
N= (^) μLB 0 I^
= (3.2^ m)∗(51,1∗^10
( 4 π∗ 10 −^7 T^ Am ¿)∗(0.0322 A)=4041.15159 vueltas ¿
N=4041.15 vueltas Dibujaelesquema
Ítem escogido (c):
Actividades a desarrollar
Ejercicios tarea 2
A continuación, se presenta la lista de ejercicios de la tarea 2: Fundamentos de campo magnetostático:
Ejercicio 1 Fuerza magnética
A= 69 1c q=(5.1+ 69 ) C, V =( 101 + 69 ) m/ s , F=( 28 + 69 ) N q=(74,1) C, V =( 170 )m/ s , F=( 97 ) N
Formula y desarrollo
⃗ F=q ⃗v+ ⃗B∗sin ∅
Reemplazo valores
Guillermo José Vásquez Martelo
97 N =74.1C∗ 170 m s + ⃗B∗sin 90
Despejo la incógnita B= (^) 74.1C∗ 17097 mN/ s∗sin 90
B= (^) 74.1C∗^97170 N m/ s∗ 1
B=0,0007700 T
Ejercicio 2 Campo magnético
A= 2c Ε=( 23 + 69 ) MeV Ε=( 92 ) MeV
Despejar carga del protón 1 eV =1. 602 x 10 −^19 J , entonces:
