Las técnicas de conteo:
Condición necesaria para poder utilizarlas; “Todos los objetos son distinguibles”
El número de elementos distintos es “n”, el número de lugares es “r”. Considere k eventos(conjuntos);
1 2 1 2
, , ... con cardinalidad respectiva; , ,...
k k
A A A n n n
Principio fundamental del conteo (teorema o principio de la multiplicación, establece que, si se desea
formar “arreglos”, donde se genere un nuevo evento (conjunto) considerando todos eventos entonces
el número de elementos que se genera este dado por;
1 2 ... k
n n n
Principio de la adición; si se forman arreglos con elementos de los eventos y estos son excluyentes
(conjuntos ajenos), entonces el número de elementos en el nuevo arreglo es
1 2
...
k
n n n
¿IMPORTA EL ORDEN?
Si
Los arreglos son Ordenaciones
No
Los arreglos son
Combinaciones
(conjuntos)
!
!( )!
r
n
n
C
r n r
¿Se repiten los elementos? ¿Se seleccionan de elementos
considerando particiones del
total de elementos?
No se repiten elementos Si se repiten
elementos
Entonces la Ordenación es sin
repetición
!
( )!
r
n
n
O
n r
Ordenación con
repetición
r r
n
OR n
¿Se observa que n=r?
El arreglo es una permutación
De acuerdo con la geometría
del arreglo:
Permutación
lineal
( 1)!
r
C r
Permutación
circular
( 1)!
r
C r
Permutación ordenada
1 2
, ...
1 2
!
! !... !
k
r r r
n
k
n
C
r r r
