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Tarea 5, donde vemos cómo calcular el sismo de un edificio
Tipo: Apuntes
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- TAREA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA - Andrade Mancillas Ricardo - - Frías Robles Jesús Andrés - - Garnica Regalado Antonio - - Guerrero Villanueva César - - Gomez Rojas Joseph - La ductilidad de una sección se representa usualmente mediante la relación entre la curvatura última y la curvatura de fluencia de la sección sujeta al momento flexionante la relación momento-curvatura describe su comportamiento.
Una viga en voladizo con carga uniforme se analiza mediante la relación entre carga total aplicada y el desplazamiento en la punta. Su ductilidad se mide como la relación entre el desplazamiento de colapso y el de fluencia
El desplazamiento de colapso es la suma de una parte lineal más una de deformación plástica.
La deformación plástica es igual a la rotación de la articulación plástica que multiplica la longitud de la viga
La dotación de la articulación plástica se obtiene multiplicando la diferencia entre la curvatura de colapso y la de fluencia por la longitud de plastificación
Si los claros y alturas entrepisos son constantes, la rigidez de vigas y columnas se presentan puntos de inflexión en el centro de los claros y a media altura. La relación entre el desplazamiento relativo de entrepisos y la rotación y la base de la columna, el intervalo lineal y la fluencia se denomina en que lc es la altura del entrepiso.
Se identifican dos mecanismos básicos de deformación inelástica: de las columnas débiles y en vigas fuertes en el que las articulaciones plásticas se presentan en los extremos de las columnas, y el de columnas fuertes-vigas débiles las articulaciones plásticas se presentan en los extremos de las vigas (de momento negativo en una cara de la columna, momento positivo en el otro).
El radio de curvatura r se mide hasta el eje neutro. El radio de curvatura r, la profundidad del eje neutro, la deformación de concreto de la fibra extrema en la comprensión y la deformación del acero a tensión varían a lo largo del miembro debido que entre las grietas del concreto toma cierta tensión. La curvatura varía físicamente a lo largo del miembro debido a la fluctuación de la profundidad del eje neutro las deformaciones entre las grietas si se miden las deformaciones de la sección crítica de una viga de concreto reforzado en una corta longitud calibrada conforme se aumenta el momento flexionante hasta la falla se puede calcular la curvatura, lo que permite obtener la relación momento-curvatura para la sección.
El comportamiento de la sección después del agrietamiento depende principalmente de la cuantía de acero. Las secciones reforzadas ligeramente producen una curvatura prácticamente lineal hasta el punto de cedencia del acero cuando esté sede ocurre un aumento grande en la curvatura o momento flexionante casi constante, y el momento se eleva lentamente hasta un máximo debido a un aumento en el brazo de palanca interno, y luego decrece.
La relación momento-curvatura para una viga que cede al acero de tensión se puede idealizar por la relación trilineal. La primera etapa es el agrietamiento la segunda a la cedencia del acero a tensión y la tercera al límite de la deformación útil en el concreto. En muchos casos es suficientemente exacto idealizar la curva todavía más hasta cualquiera de las dos relaciones bilineales y que proporcionan grados sucesivos de aproximación. Una vez que se desarrollan las grietas, como sucede en la mayoría de las vigas bajo cargas de servicio, la relación es casi lineal desde la carga cero hasta el inicio o arranque de la cedencia.
En el diseño al límite y sísmico, generalmente se expresa la ductilidad de un miembro como la relación de la deformación última a la deformación a la primera cedencia. Más adelante se considera los valores relativos del momento y curvatura cuando cede primero el acero a tensión el concreto alcanza la deformación última. Se considera que el concreto comprimido de los miembros no están confinados, aunque en la práctica rara vez existe el concreto no confinado, generalmente se le considera no confinado a menos que se tomen medidas positivas para confinar mediante acero transversal espaciado adecuadamente.
Para las cuantías de acero se considera cuando el acero de tensión alcanza por primera vez la resistencia de cedencia como el esfuerzo de la fibra extrema del concreto puede ser apreciablemente menor que la resistencia f´c de cilindro. La curva esfuerzo deformación para el concreto es aproximadamente lineal hasta 0.7 f´c en consecuencia, si el esfuerzo de concreto no excede este valor cuando el acero alcanza la resistencia de cedencia, se puede calcular la profundidad del eje neutro utilizando la fórmula de la teoría elástica (línea recta). Una vez determinado el factor k de la profundidad del eje neutro , se puede encontrar la magnitud de las fuerzas y el centroide de las fuerzas de compresión en el acero y en el concreto.
Si el esfuerzo en la fibra extrema a compresión del concreto es mayor que 0.7 f´c se debe calcular la profundidad del eje neutro a la primera cedencia del acero de tensión utilizando la curva real esfuerzo-deformación para el concreto.