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TALLER 1
INTERVALOS DE CONFIANZA
- Greater Pittsburgh Area Chamber of Commerce desea calcular el tiempo medio que los trabajadores que laboran en
el centro de la ciudad utilizan para llegar al trabajo. Una muestra de 16 trabajadores revela las siguientes cantidades
de minutos de viaje.
Suponga que la población es aproximadamente normal. Dé una estimación de un intervalo de confianza de 90% y del
98% para el tiempo medio que los trabajadores que laboran en el centro de la ciudad utilizan para llegar al trabajo. ¿Cuál
de los intervalos es mejor, justifique estadísticamente su respuesta?
𝑢𝑛 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 6,42 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜𝑛𝑜𝑠
- ¿Los comerciales interrumpen constantemente su programa de televisión favorito? CNBC presentó datos
estadísticos sobre la cantidad promedio de minutos de programa en media hora de transmisión (CNBC, 23 de
febrero de 2006). Los datos siguientes (en minutos) son representativos de sus hallazgos.
Suponga que la población es aproximadamente normal. Dé una estimación de un intervalo de confianza de 95% y del 99%
para la cantidad media de minutos de programa en media hora de transmisión. Interprete sus resultados
𝐶𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙 90% 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑛𝑖ñ𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛 𝑎 𝑙𝑎
- Los aspirantes para ingresar al servicio de Guardia Costera de los últimos 10 años obtuvieron un promedio de
ansiedad de 29 puntos con una varianza de 25. Se seleccionó una muestra de 300 sujetos que aspiraron en el
presente año, los cuales obtuvieron una media de 28 puntos. ¿De acuerdo con estos resultados se puede considerar
que los niveles de ansiedad de los aspirantes han aumentado en comparación con los años anteriores? Construya un
intervalo de confianza del 90% para dar respuesta a la pregunta en cuestión.
- Un estudio desarrollado en 100 personas que residen en una comunidad suburbana indicó que el promedio de
ingreso familiar fue de 2250 dólares mensuales, con una desviación típica de 106 dólares. Construya un intervalo de
confianza del 95% para el ingreso promedio de esa población. Con base al intervalo hallado se puede verificar que el
promedio salarial en esta comunidad es superior a 2500 dólares. Justifique su respuesta.
