TALLERES
Código:
DE-BO-F-003
Versión:
02
Emisión:
16- 08- 2017
Página
1
de
3
DD MM AA
FECHA:
29 4 2025
ASIGNATURA:
Ondas y Electromagnetismo
DOCENTE:
Jairo Andrés Coral Campaña
ESTUDIANTE: CÓDIGO:
SEMESTRE:
2025 - 1
GRUPO: NOTA:
TÍTULO DEL TA-
LLER:
Osciladores Acoplados
COMPETENCIAS:
METODOLOGÍA:
El estudiante soluciona los ejercicios planteados con base en los contenidos vistos
en clase apoyándose en sus compañeros o en el docente para solucionar las dudas
que tenga.
1. En la gura 1(a) dos masas idénticas
m
están conectadas a una tercera masa
M
mediante dos resortes
idénticos de rigidez
k
. Considere que las vibraciones de las masas están a lo largo de la línea que une sus
centros siendo
x1
,
x2
y
x3
los desplazamientos respectivos de las masas.
a
) Encuentre las ecuaciones de movimiento para las tres masas.
b
) Encuentre las frecuencias normales de oscilación del sistema.
2. En la gura 1(c) se muestra un esquema de una masa
M1
sobre un plano sin rozamiento unida a un soporte
O
mediante un resorte de rigidez
k
. La masa
M2
está sujeta a la masa
M1
mediante una cuerda de longitud
l
.
a
) Utilizando la aproximación de pequeñas oscilaciones
sin θ≈tan θ≈x2−x1
l
(1)
y partiendo de
F=ma
deduzca las euaciones de movimiento para
M1
y
M2
b
) Considere
M1=M2=M
y obtenga las frecuencias normales de oscilación del sistema.
c
) Cuáles son los movimientos en los modos normales de oscilación para
M1=M2=M
y
g/l k/M
?
3. Tres masas idénticas
m
están conectadas por cuatro resortes idénticos de rigidez
k
entre dos pareds rígidas,
como se muestra en la gura 1(b), y se mueven sin fricción sobre una supercie horizontal. Suponga que
las masas vibran a lo largo de la línea que une sus centros.
a
) Encuentre las frecuencias normales de oscilación del sistema.
b
) Cómo son los movimientos en los modos normales de oscilación?
4. La gura 4 muestra dos masas
M
y
m
suspendidas de un techo rígido mediante resortes de rigidez
k1
y
k2
.
1
