taller mecánico clásica, Ejercicios de Mecánica Clásica

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Problemas 12.1 Cuando un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba en la superficie de un Planeta, e] movimiento resultante en ause cia de resistencia atmosférica puede ser descrito por 1 cia Pd y x= ¿e + vt donde g y vy son constantes. (a) Obtenga las expresiones para la velocidad y aceleración del op. jeto. Utilice los resultados para demostrar que vy es la velocidad inicial del CUCTpO y que y repre- senta la aceleración gravitacional. (b) Obtenga la altura máxima alcanzada por el objeto y e] tiempo total de vuelo, (c) Evalúe los resultados de la parte (b) para vy = 60 mih Ya= 32.2 pies/s? (en la superficie de la Tierra). 12.2 La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está descrita por x= P— 108? plg donde t es el tiempo en segundos. Para el intervalo de tiempo £ = 02 1= 105, (a) trace una grá- fica de la posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo; (b) encuentre el despla- zamiento de la partícula y (c) determine la distancia recorrida por la partícula. 12.3 Un cuerpo es liberado a partir del reposo en Á y se le permite caer libremente, Si se jn- cluyen los efectos de la resistencia del aire, la posición del cuerpo como función del tiempo transcurrido es x= Volt — to + toe o) donde vy y fp son constantes. (a) Obtenga la expresión para hallar lá velocidad v del Cuerpo. Uti- lice el resultado para explicar por qué v, recibe el nombre de velocidad límite. (6) Obtenga las expresiones para hallar la aceleración a del cuerpo como función de £ y como función de v. 12.4 Una cuenta se mueve a lo largo de un alambre recto de 60 plg que se encuentra a lo lar- go del eje x. La posición de la cuenta está dada por x= 2 — 101 plg donde x se mide desde el centro del alambre, y tes el tiempo en segundos. Determine (a) el tiem- po cuando la cuenta sale del alambre; y (b) la distancia recorrida por la cuenta desde t = 0 has- ta que sale del alambre. 12.5 Una partícula se mueve a lo largo de la curva x? = 14y, donde x y y se miden en milíme- tros. La coordenada x varía con el tiempo de acuerdo con x=4-—2mm donde el tiempo 1 es en segundos, Determine las ma ¡gnitudes de los vectores de velocidad y ace- leración cuando 1 = 2 s. 12.6 La leva circular de radio R y excentricidad R/2 llas de un reloj con una velocidad angular constante vertical resultante del seguidor plano A es gira en el sentido del giro de las maneci- «w. Se puede demostrar que el movimiento E 1 x e + eos | (a) Obtenga la velocidad y aceleración del seguidor como función : de 1. (b) Si w se duplicara, ¿cómo cambiaría la velocidad máxima y aceleración máxima del se -guidor?