LICENCIATURA: INGENIERIA INDUSTRIAL
MATERIA: PROGRAMACIÓN LINEAL
TAREA 3: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS USANDO MÉTODO
GRÁFICO (MAXIMIZAR)
DOCENTE: LÓPEZ PARRA PAVEL
ALUMNA: PARRA GASTELUM DIANA CAROLINA
MATRICULA: 23040097
17/02/2025
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Solución de Problemas de Programación Lineal usando el Método Gráfico, Ejercicios de Programación Lineal
Ejercicios resueltos de programación lineal, utilizando el método gráfico para maximizar la función objetivo. Se incluyen dos problemas: uno sobre la producción de lámparas y otro sobre la fabricación de cajas de cartón. cada problema detalla la formulación del modelo matemático, incluyendo la función objetivo y las restricciones, y muestra la solución gráfica. útil para estudiantes de ingeniería industrial que cursan asignaturas de investigación de operaciones o programación lineal.
Tipo: Ejercicios
2024/2025
1 / 6
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LICENCIATURA: INGENIERIA INDUSTRIAL
MATERIA: PROGRAMACIÓN LINEAL
TAREA 3 : SOLUCIÓN DE PROBLEMAS USANDO MÉTODO
GRÁFICO (MAXIMIZAR)
DOCENTE: LÓPEZ PARRA PAVEL
ALUMNA: PARRA GASTELUM DIANA CAROLINA
MATRICULA: 23040097
1.- Una compañía fabrica y vende dos modelos de lámparas L1 y L2, para su fabricación necesita un trabajo manual de 20min para el modelo L1 y 30min para el L2; y un trabajo de máquina para L1 de 20min y 10min para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la maquina 80hrs al mes. Sabiendo que la utilidad es de 15 y 10dls respectivamente, planificar la producción para obtener la máxima ganancia. MODELO DE LAMPARA
L1 L2 HRS X MES UTILIDAD
TRABAJO
MANUAL EN
MIN
20 min 30 min 100 hrs / 6000 min
TRABAJO
EN MAQUINA
EN MIN
20 min 10 min 80 hrs / 4800 min
1. Determinar variables X1= L X2= L 2. Función objetivo Z= 15X1 + 10X 3. Sujeto a: 20X1 + 30X2 < 6000 1 20X1 + 10X2 < 4800 2 X1, X2 > 0
2 .- Una fábrica de papel tiene almacenados 4000kg de pasta papel normal A y 3000kg de papel reciclado B. La fábrica produce dos tipos diferentes de cartón. La caja de tipo I está fabricada con 200gr de A y 100gr de B, mientras que la caja de tipo II está fabricada con 200gr de A y 300gr de B. El precio de la caja tipo I es de $50 y el precio de la de tipo II es de $60. ¿Cuántas cajas de cada clase han de elaborarse para que el ingreso sea el máximo? TIPO I TIPO II ALMACEN A 200gr 200gr 4000 kg / 4000,000 gr B 100 gr 300gr 3000 kg / 3000,000 gr PRECIO $ 50 $ 60
1. Determinar variables X1= A X2= B 2. Función objetivo Z= 50 X1 + 6 0X 3. Sujeto a: 200 X1 + 200 X2 < 4000, 100 X1 + 300 X2 < 3 000, X1, X2 > 0