Elementos de máquinas: Problemas y ejercicios, Diapositivas de Diseño de Sistemas Mecánicos

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12.7. Cadenas cinemáticas

A Representación gráfica

Cadenas cinemáticas.

B Cálculos

12.8. Relación entre potencia y par

12.9. Articulaciones

Articulaciones.

Aplicación de las articulaciones.

12.11. Transmisores por cadena y

por correa dentada

Cadena de bicicleta. Correa dentada de un escáner.

12.12. Rendimiento de máquinas

Algunos factores de los que depende el rendimiento.

10.- Un sistema de ruedas de fricción está compuesto por dos ruedas. La primera tiene un diámetro de 300 mm y la segunda de 60 cm. Calcula la velocidad a la que girará la segunda rueda si la primera gira a 650 rpm. ¿Qué relación hay entre los diámetros de las ruedas? ¿Qué relación hay entre las velocidades de giro de ambas ruedas? ¿El sistema es reductor o multiplicador? (Solución.- N 2 = 325 rpm; iD = ½; iN = ½; Reductor)

11.- El sistema de ruedas de fricción de la figura está compuesto por 4 ruedas de fricción. Si sabemos que el diámetro de la 1 (D 1 ) es de 40 cm, el de la 2 (D 2 ) es 120 cm, el de la 3 (D 3 ) es 20 cm y el de la 4 (D 4 ) es 30 cm y que la primera se mueve a 1.600 rpm, calcula la velocidad de la última, N 4. (Solución.- N 4 = 355,555 rpm )

12.- Dos ruedas de fricción interiores giran sin deslizamiento. Sabiendo que la relación de transmisión i = 1/ y que la distancia entre sus ejes es de 200 mm, determina el diámetro de ambas ruedas. (Solución.- DM = 200 mm; DC = 600 mm)

13.- ¿Qué ángulo formarán dos ruedas de fricción troncocónicas cuya relación de transmisión sea 1/3? (Solución.- b = 18,43º)

14.- Sobre el sistema de poleas de la siguiente figura, calcular: a) Las relaciones de transmisión parciales y total del sistema. b) La velocidad de giro de cada polea y su sentido de giro.

Datos: D 1 = 10 mm; D 2 = 60 mm; D 3 = 30 mm; D 4 = 20 mm; N 1 = 1.000 rpm (sentido horario)

(Solución.- a) iparcial = 1/6 y 3/2, itotal = 1/4 ; b) N 2 = N 3 = 166,66 rpm , N 4 = 250 rpm, sentido horario)

15.- La relación de transmisión entre una polea conductora de 160 mm de diámetro y otra polea conducida es de 0,25. Calcula el diámetro de ésta última polea. (Solución = 640 mm)

16.- La rueda conductora de un engranaje tiene 50 dientes y la rueda conducida 28. ¿Qué relación de transmisión tiene el sistema? ¿Es un sistema multiplicador o reductor? (Solución = 1,78; Multiplicador)

17.- La rueda conductora de un engranaje tiene un diámetro primitivo de 60 mm y gira a 1.600 rpm. Calcula la relación de transmisión y la velocidad de giro de la rueda conducida sabiendo que ésta tiene un diámetro primitivo de 40 mm. (Solución = 1,5; 2.400 rpm)

18.- Una rueda dentada de 160 mm de diámetro primitivo tiene un paso circular de 12,566 mm. Averigua su módulo y el número de dientes que posee. (Solución.- m = 4 mm; Z = 40)

19.- Se tiene un eje de un motor con 12 dientes girando a 1.500 rpm y se quiere reducir su velocidad tres veces con otro engranaje. ¿Cuántos dientes deberá tener éste? (Solución = 36)

20.- ¿Puede un engranaje de 60 mm de diámetro primitivo y 30 dientes engranar con otro de 400 mm de diámetro primitivo y 32 dientes? (Solución = No; 2 mm  12,5 mm)

21.- Se tiene un motor a cuyo eje está acoplado solidariamente un tornillo sinfín, y engranado a éste una rueda dentada de 40 dientes. Si el eje del motor gira a 1.600 rpm, calcular la velocidad de giro de la rueda dentada y el tiempo que tarda en dar una vuelta completa. (Solución = 40 rpm; 1,5 seg)

28.- El motor de un vehículo proporciona un par de 100 N.m a 2.000 rpm. Si el sistema de transmisión a las cuatro ruedas tiene un rendimiento del 90 %, ¿de qué potencia se dispone en las ruedas del vehículo? (Solución = 25,64 CV)

29.- Calcular todas las relaciones de transmisión que se pueden conseguir con una bicicleta de carreras que tiene dos platos de 54 y 58 dientes y cuatro piñones de 18, 22, 26 y 30 dientes, respectivamente.

30.- Una bicicleta de paseo tiene un plato con 60 dientes y un piñón de 20 dientes. Si el diámetro de las ruedas es de 80 cm y se dan 20 pedaladas por minuto, ¿cuánto se tardará en recorrer 2 km? (Solución = 13,26 minutos)

31.- El eje de un motor gira a 1.500 rpm ¿a qué velocidad en rad/s gira? (Solución = 157,08 rad/s)

32.- Averigua el paso circular y el diámetro primitivo de una rueda dentada de módulo 2 y de 80 dientes. (Solución.- p = 6,28 mm; Dp = 160 mm)

33.- La distancia entre los ejes de dos ruedas de fricción exteriores es de 240 mm. Si el diámetro de la rueda conductora es de 320 mm, calcula el diámetro de la rueda conducida y la relación de transmisión. (Solución.- DC = 160 mm; i = 2)

34.- Hallar la fuerza que habrá que aplicar para levantar una masa de 50kg con:

a) Una polea fija. (Solución = 490 N) b) Una polea móvil. (Solución = 245 N) c) Un polipasto potencial de cuatro poleas móviles. (Solución = 61,25 N) d) Un polipasto exponencial de cuatro poleas móviles. (Solución = 30,625 N)

35.- En el siguiente conjunto de ruedas de fricción, sus diámetros correspondientes son: D 1 = 20 mm, D 2 = D 5 = 30 mm, D 3 = 40 mm, D 4 = D 8 = 25 mm, D 6 = 70 mm y D 7 = 35 mm. Calcular la velocidad de la rueda de fricción 8 y la relación de transmisión total del sistema si la rueda 1 gira a 800 rpm en sentido horario. (Solución; N 8 = 1.991,1 rpm; i = 2,49)

36.- Una rueda de fricción que tiene un diámetro de 150 mm y que gira a una velocidad de 1.450 rpm le transmite el movimiento a otra rueda de 50 mm de diámetro. Calcula la velocidad de la segunda rueda y la relación de transmisión del sistema. (Solución.- NC = 4.350 rpm; i = 3)

37.- Representa el esquema simbólico de la siguiente cadena cinemática:

38.- ¿Qué número de dientes deberá tener el engranaje A si el B tiene 48 y el cociente entre sus velocidades es ¼? (Solución = 12 dientes)

43.- Dos ruedas de fricción interiores tienen una i = 1/3. La distancia entre sus centros es de 900 mm. Calcula los diámetros de las ruedas. (Solución.- DM = 900 mm; DC = 2.700 mm)

44.- Si tenemos una rueda dentada de 50 dientes cuyo diámetro primitivo mide 100 mm. Calcular su módulo, su paso circular y la longitud de la circunferencia primitiva. (Solución.- m = 2; p = 6,28 mm; longitud = 314,16 mm)

45.- Sobre la caja de velocidades de la figura, calcula la velocidad de cada árbol. (Solución.- N 2 = 450 rpm; N 3 = 112,5 rpm; N 4 = 18,75 rpm)

46.- ¿Cuántas poleas móviles necesitaremos como mínimo si con una fuerza de 100 N pretendemos levantar una masa de 40 kg? (Solución = 2)