PRÁCTICA SEMANAL 3ro Sec.
Funciones Cuadráticas
.
NIVEL I
✅ Ejercicio 1: Reconociendo la forma de la
función
La tasa de embarazo adolescente en una localidad se ha
modelado con la función:
𝒇(𝒙) = −𝟐𝒙𝟐+𝟖𝒙 + 𝟓
donde x representa los años transcurridos desde el 2020, y
𝑓(𝑥) representa la tasa de embarazos por cada 1000
adolescentes.
a. ¿Qué tipo de parábola es? (Abierta hacia arriba o hacia
abajo)
b. Halla el vértice. ¿Qué representa en este contexto?
c. ¿En qué año se alcanzó la mayor tasa de embarazo
adolescente?
✅ Ejercicio 2: Construyendo la gráfica
Usa la función del ejercicio anterior:
𝒇(𝒙) = −𝟐𝒙𝟐+𝟖𝒙 + 𝟓
a. Construye una tabla de valores para 𝒙 = 𝟎 a 𝒙 = 𝟓
b. Grafica los puntos en un sistema de coordenadas.
c. ¿Qué observas sobre la tendencia en la tasa de embarazo
adolescente?
NIVEL II
✅ Ejercicio 3: Comparando dos modelos
Una institución ha comparado dos comunidades con las
siguientes funciones cuadráticas:
• Comunidad A: 𝒇(𝒙) = −𝒙𝟐+𝟔𝒙 + 4
• Comunidad B: 𝒈(𝒙) = −𝟐𝒙𝟐+10𝑥
a. Calcula los vértices de ambas funciones.
b. ¿Cuál comunidad tuvo la tasa más alta de embarazo
adolescente?
c. ¿Qué año corresponde a ese pico?
d. ¿Qué acciones podrían explicar estas diferencias en los
modelos?
✅ Ejercicio 4: Punto de intersección entre dos
estrategias
Dos programas de prevención se implementaron en
diferentes años:
• Programa 1: 𝒇(𝒙) = −𝒙𝟐+𝟏𝟎𝒙
• Programa 2: 𝒈(𝒙) = 𝒙𝟐+𝟖𝒙 + 4
a. Iguala 𝒇(𝒙) = 𝒈(𝒙) y resuelve el sistema.
b. ¿Qué representan los puntos de intersección?
c. ¿Qué conclusiones puedes sacar sobre la efectividad de
los programas?
NIVEL III
✅ Problema 5: Propuesta preventiva basada en
análisis matemático
En tu región, se ha identificado un aumento del embarazo
adolescente modelado por:
𝒇(𝒙) = −𝟏. 𝟓𝒙𝟐+𝟗𝒙 + 𝟐
a. Determina el año con mayor tasa y justifica el
procedimiento.
b. Si se proyecta implementar una campaña que reduzca
el crecimiento a la mitad, plantea una nueva función
modificada y grafícala.
c. Analiza el impacto comparando ambas funciones.
¿Cuáles serían los beneficios de la campaña?
✅ Problema 6: Diseño de campaña con evidencia
matemática
Una institución educativa desea diseñar una campaña de
prevención. Como parte del equipo, debes:
a. Proponer una función cuadrática que modele una
disminución progresiva del embarazo adolescente.
b. Justificar tu elección con una tabla de valores, gráfica y
análisis del vértice.
c. Redactar un párrafo donde expliques por qué este modelo
sería útil para presentar a las autoridades y tomar decisiones.
PROPÓSITO: Los estudiantes construyen gráficas de funciones cuadráticas que modelan la tasa de embarazo adolescente
y analizan sus puntos de intersección.
El estudiante resuelve de manera autónoma diversas situaciones problemáticas de funciones cuadráticas, interpreta
máximos y mínimos y propone medidas de prevención fundamentadas.
