PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
CENTRO PREUNIVERSITARIO
SEMINARIO
SEMANA 1 – CIENCIAS – 2021.0
ÁLGEBRA
1. Ángel y su hermano Benito tienen ahorrada cierta
cantidad de dinero cada uno. Ángel sabe que
tiene ahorrado el cuádruple de dinero que su
hermano, así que decide regalarle S/ 120.
Después de esto, Ángel se compra un polo a S/
30, con lo que sus ahorros son ahora el doble que
los de su hermano. ¿Cuánto dinero tenía
inicialmente Ángel?
A. S/ 440 C. S/ 780
B. S/ 195 D. S/ 840
2. Los amigos de Ana deciden comprarle un regalo
por su cumpleaños. Si cada uno aportara S/ 12,
faltarían S/ 20 para comprar el regalo, pero si cada
uno aportara S/ 15, les sobrarían S/ 10. ¿Cuántos
amigos tiene Ana?
A. 5 C. 8
B. 10 D. 12
3. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones y
calcula xy.
=
−
+
−
=
−
+
−
6
11
2y
1
1x
3
6
7
2y
2
1x
1
A. 30 C. 15
B. 12 D. 18
4. Una herencia se repartió entre tres
hermanos de tal manera que el segundo recibió
S/ 2000 más que el mayor y que el menor recibió
S/ 5000 menos que el doble del segundo. Luego
del reparto, el mayor y el segundo donaron la
mitad de lo que recibieron para obras de caridad
de modo que la suma de lo que les queda es igual
a lo recibido por el menor. ¿Cuál fue el monto de
la herencia?
A. S/ 4000 C. S/ 10 000
B. S/ 6000 D. S/ 9000
5. Resuelva el siguiente sistema de
ecuaciones:
=+
=+
=+
4
5
c
5
a
23
4
c
5
b
312
7
b
3
a
2
Halla a + b + c.
A. 18 C. 21
B. 22 D. 16
6. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
3a − 2b + c = − 15
7a + b + c = − 15
2a + b − 2c = − 6
Y halla el valor de a + b + c.
A. 3 C. 1
B. 2 D. 0
7. El siguiente sistema de ecuaciones, en las
variables x e y, no tiene solución. Indica la
alternativa correcta.
(m ‒ 3)x + 24y ‒ 21 = 0
12y + 5x ‒ n = 5
A. m = 13 ; n =
2
11
8. Mario decidió comprar 70 plumones con un
presupuesto de S/ 400. Primero, intentó comprar
30 de la marca A y 40 de la marca B, pero le
faltaron S/ 10. Por ello, optó por comprar 25 de la
marca A y 45 de la marca B, con lo cual el dinero
que tenía le resultó exacto para realizar la compra.
Calcula la diferencia entre los precios de un
plumón de la marca A y un plumón de la marca B.
A. S/ 1 C. S/ 3
B. S/ 2 D. S/ 4
