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Orientación Universidad
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Semana 11 dinámica con ejercicios, Monografías, Ensayos de Psicología

Matemáticas física, resúmenes ejercicios

Tipo: Monografías, Ensayos

2024/2025

Subido el 01/07/2025

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UNIDAD 6 Hidrostática
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DINÁMICA MSc. Franklin Molina
1
HIDROSTÁTICA
LA HIDROSTÁTICA
Cuando se estudia las leyes y propiedades que
presentan los fluidos que se encuentran en reposo
recibe el nombre de hidrostática.
La hidrostática constituye una rama de la
mecánica de los fluidos estudiada por Newton.
La palabra fluido involucra tanto a los líquidos
(agua, gasolina, aceite, etc.) como a los gases
(aire, oxigeno, etc.) ya que estos tienen
propiedades comunes.
Los líquidos son incomprensibles mientras que los
gases pueden ser comprimidos con facilidad.
Las moléculas que forman la estructura de los
gases se mueven sueltas y las moléculas de los
líquidos se deslizan una sobre otra, esto ocasiona
que los líquidos y los gases no tengan forma
propia sino que adoptan la forma del recipiente
que los contiene. Los gases tienen la propiedad
de ser expansibles por lo que no tienen un
volumen propio.
Los sólidos tienen forma y volumen propio, los
líquidos no tienen forma propia pero si volumen
propio y los gases no tienen ni forma ni volumen
propio.
Los líquidos tienen las siguientes características
que serán analizadas a continuación.
1. Cohesión.
Cuando dos gotas de agua se juntan y forman
una sola gota se debe a la fuerza (cohesión)
que existe entre las moléculas de la misma
sustancia
2. Adhesión.
Constituye la fuerza con la que se atraen las
moléculas de dos sustancias diferentes
cuando entran en contacto. Esto sucede
cuando un líquido se adhiere a un cuerpo
sólido.
El agua se adhiere al vidrio o a la ropa, la
pintura a una pared, el aceite al papel, la tinta
al cuaderno.
Un líquido no moja a un sólido cuando las
fuerzas de cohesión ( liquido ) son mayores
que a las fuerzas de adhesión ( liquido
sólido ).
3. Viscosidad.
La viscosidad constituye la medida de la
resistencia que tiene un líquido a oponerse
fluir y es producto al rozamiento de unas
partículas con otras.
Mientras más viscoso es un líquido más
tiempo tarda en fluir esto se observa cuando
se hace fluir al agua, alcohol, aceite y miel al
mismo tiempo.
4. Tensión superficial
Constituye la fuerza de atracción que existe
entre las moléculas de un líquido.
La resultante de las fuerzas de atracción que
ejercen las moléculas próximas a una
molécula que está en la superficie, esta
dirigida hacia el interior del líquido lo que da
origen a la tensión superficial.
5. Capilaridad.
Cuando un líquido hace contacto con una
pared lida de tubos muy delgados, este
tiende a subir y alcanza un nivel mayor al que
tiene el fluido en el recipiente.
Cuando se introduce el tubo delgado en
mercurio el fenómeno que se observa es
sentido contrario, es decir líquido no asciende
y el nivel es menor al del mercurio contenido
en el recipiente.
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HIDROSTÁTICA

LA HIDROSTÁTICA

Cuando se estudia las leyes y propiedades que presentan los fluidos que se encuentran en reposo recibe el nombre de hidrostática. La hidrostática constituye una rama de la mecánica de los fluidos estudiada por Newton. La palabra fluido involucra tanto a los líquidos (agua, gasolina, aceite, etc.) como a los gases (aire, oxigeno, etc.) ya que estos tienen propiedades comunes. Los líquidos son incomprensibles mientras que los gases pueden ser comprimidos con facilidad. Las moléculas que forman la estructura de los gases se mueven sueltas y las moléculas de los líquidos se deslizan una sobre otra, esto ocasiona que los líquidos y los gases no tengan forma propia sino que adoptan la forma del recipiente que los contiene. Los gases tienen la propiedad de ser expansibles por lo que no tienen un volumen propio. Los sólidos tienen forma y volumen propio, los líquidos no tienen forma propia pero si volumen propio y los gases no tienen ni forma ni volumen propio. Los líquidos tienen las siguientes características que serán analizadas a continuación.

1. Cohesión. Cuando dos gotas de agua se juntan y forman una sola gota se debe a la fuerza (cohesión) que existe entre las moléculas de la misma sustancia 2. Adhesión. Constituye la fuerza con la que se atraen las moléculas de dos sustancias diferentes cuando entran en contacto. Esto sucede cuando un líquido se adhiere a un cuerpo sólido. El agua se adhiere al vidrio o a la ropa, la pintura a una pared, el aceite al papel, la tinta al cuaderno. Un líquido no moja a un sólido cuando las fuerzas de cohesión ( liquido ) son mayores que a las fuerzas de adhesión ( liquido – sólido ). 3. Viscosidad. La viscosidad constituye la medida de la resistencia que tiene un líquido a oponerse fluir y es producto al rozamiento de unas partículas con otras. Mientras más viscoso es un líquido más tiempo tarda en fluir esto se observa cuando se hace fluir al agua, alcohol, aceite y miel al mismo tiempo. 4. Tensión superficial Constituye la fuerza de atracción que existe entre las moléculas de un líquido. La resultante de las fuerzas de atracción que ejercen las moléculas próximas a una molécula que está en la superficie, esta dirigida hacia el interior del líquido lo que da origen a la tensión superficial. 5. Capilaridad. Cuando un líquido hace contacto con una pared sólida de tubos muy delgados, este tiende a subir y alcanza un nivel mayor al que tiene el fluido en el recipiente. Cuando se introduce el tubo delgado en mercurio el fenómeno que se observa es sentido contrario, es decir líquido no asciende y el nivel es menor al del mercurio contenido en el recipiente.



6. Densidad. ( d ) La densidad de una sustancia constituye la relación entre la masa y su volumen. d = m. V La densidad es la característica que permite diferenciar una sustancia de otra. Las unidades en el sistema internacional están dadas por : d = [ kg / m^3 ] En el sistema cgs: d = [ g / cm^3 ] Sus dimensiones: [ d ] = [ M L -^3 ] 7. Peso especifico. ( ρ ) El peso específico de una sustancia es la relación entre el peso y su volumen. ρ = P. ρ = m. g. V V Las unidades en el sistema internacional son: ρ = [ N / m 3 ] En el cgs: ρ = [ dina / cm 3 ] Sus dimensiones : [ ρ ] = [ M L –^2 T –^2 ] Entre el peso específico y la densidad de una sustancia se da la siguiente relación: P = m.g y d = m. V ρ = P. ρ = m. g. V V ρ = d. g

DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO DE

ALGUNAS SUSTANCIAS.

Sustancia d Ρ kg / m^3 g / cm^3 N /m^3 Sólidos Aluminio 2 700 2, 7 26 460 Latón 8 700 8,7 85 260 Cobre 8 890 8,89 87 122 Vidrio 2 600 2,6 25 480 Oro 19 300 19,3 189 140 Hielo 920 0,92 9 016 Hierro 7 850 7,85 76 930 Plomo 11 300 11,3 110 740 Roble 810 0.81 7 938 Plata 10 500 10,5 102 900 Acero 7 800 7,8 76 440 Corcho 220 0, 22 2 160 Líquidos Alcohol 790 0,79 7 742 Benceno 880 0,88 8 624 Gasolina 680 0,68 6 664 Mercurio 13 600 13,6 133 200 Agua 1 000 1,0 9 800 Agua de mar

Leche 1 029,6 1,029 10 090 Sangre 1 050 1,05 10 290 Aceite veg 0, Petróleo 0, Gases ( 0 0 C ) Aire 1,29 0,00129 12, Hidrógeno 0,090 0,00009 0, Helio 0,178 0,00018 1, Nitrógeno 1,25 0,00125 12, Oxígeno 1,43 0,00143 14, EJERCICIOS PARA EALIZAR CON EL MAESTRO

  1. Un tanque cilíndrico de gasolina tiene una longitud de 4 m y un diámetro de 1,5 m ¿Cuántos kilogramos de gasolina se puede almacenar en el tanque?
  2. Calcular la densidad del alcohol etílico si un kg ocupa un volumen de 1,266 dm^3. 1 dm^3 = 0,001 m^3
  3. Calcular el peso específico y la densidad de una sustancia de 3 0 in 3 que pesa 230 N.
  4. Un alambre de cobre tiene una sección de 3 mm^2 y una masa de 12 kg. Calcular: a) El volumen del alambre b) La longitud del alambre
  5. Calcular la masa y el peso 5 000 galones de gasolina.
  6. La densidad del azufre es de 2 100 kg / m^3 Calcular el volumen de 10 000 N EJERCICIOS PARA LA TAREA
  7. Calcular la masa de un trozo de hierro de 15 dm^3 Determinar el peso y la masa de 100 litros de agua
  8. Se tiene un volumen de 3 000 litros de agua de mar. Determinar: a) La masa b) El peso


  1. Un fusil dispara un proyectil de 150 g y 0, cm de diámetro que recorre el cañón de 1 m de longitud en 0,02 s. Determinar: a. La aceleración del proyectil. b. La fuerza que actúa sobre proyectil. c. La presión que los gases de la pólvora ejercen sobre la base del proyectil.
  2. Un recipiente contiene 100 litros de alcohol: Calcular la presión en el fondo si la base mide 50 m^2.

PRESIÓN DEL FLUIDO O PRESIÓN

HIDROSTÁTICA.

Todos los fluidos ejercen fuerzas sobre todos los objetos que en él se sumergen y sobre las paredes del recipiente que los contienen. Por tal razón es importante analizar los siguientes principios que se dan acerca de la presión de los fluidos:

  1. Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las paredes del recipiente que las contienen son siempre perpendiculares a dichas superficies.
  2. Los fluidos ejercen presión en todas las direcciones.
  3. La presión de un fluido en cualquier punto es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad por debajo de la superficie del mismo. Pr = d g h ; Pr = ρ h
  4. A cualquier profundidad, la presión del fluido es la misma en todas las direcciones. 5. La presión del fluido es independiente de la forma o área del recipiente que lo contiene u orientación de la superficie. Vasos comunicantes EJERCICIOS PARA REALIZAR CON EL MAESTRO
  5. Una represa forma un lago artificial de 6 km 2. Detrás del dique el lago tiene una profundidad de 10 m. Calcular la presión ejercida por el agua en la base del dique y en un punto localizado a 2 m bajo la superficie del lago.
  6. La presión del agua en cierta casa es de 28 kPa. Cuál es la altura a la que debe estar el nivel del líquido del punto de toma de agua en la casa.
  7. Dos recipientes se llenan con alcohol hasta que el nivel del fluido está a 40 cm por arriba de la base de cada recipiente. Las áreas de las bases de los recipientes son 0,5 y 1m^2. Calcular la presión y la fuerza total en las bases de cada recipiente. EJERCICIOS PARA LA TAREA
  8. Un submarino se sumerge a una profundidad de 200 m y se nivela. El interior del mismo se mantiene a la presión atmosférica. Calcular la fuerza que ejerce el agua sobre la una escotilla de 2 ft de ancho y 3 de largo.
  9. Una cisterna de 3m de ancho y 4 m de largo contiene agua hasta una altura de 24 m. Calcular la presión en el fondo y la fuerza que ejerce al agua sobre el fondo.


  1. Determinar la presión que soporta un buzo que se encuentra sumergido 17 m de profundidad en el mar.
  2. Para soportar una presión de 4 x 10 6 Pa. Qué profundidad habrá que sumergirse en el agua del mar.
  3. En un pozo de petróleo se inyecta agua para que el petróleo suba a la superficie. Si el pozo tiene una profundidad de 1650 m. Determinar la presión que debe tener el yacimiento de petróleo para que tenga flujo natural es decir que llegue justamente a la superficie, sin considerar las pérdidas de fricción en la tubería.
  4. Un recipiente cilíndrico se llena completamente con 5500 kg de agua. La presión hidrostática en el fondo del tanque es de 2 0 kPa. Calcular. a. El radio de la base del recipiente. b. La altura del recipiente. LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA O PRESIÓN BAROMÉTRICA. El planeta Tierra está rodeado por una capa de aire llamada atmósfera. La atmósfera ejerce una presión sobre todos los seres vivos y objetos que se encuentran sobre la superficie terrestre. Esta presión se da, debido a que la atmósfera está compuesta por una mezcla de gases tales como el Nitrógeno 78 %, Oxigeno 20 %, Argón 1 % , Anhídrido Carbónico 0,3 %, Hidrógeno 0, % y en menor porcentaje el Neón, Helio, Radón. Es decir, la masa de estos gases tiene peso y por ende ejercen presión. Todos los habitantes de la superficie terrestre nacemos y vivimos sometidos a la acción de esta presión sin embargo no nos percatamos de su existencia, ya que en nosotros se produce el equilibrio entre la presión interna y externa llamada HOMEOSTASIS. Verificamos su existencia cuando subimos a las antenas del Pichincha utilizando el Teleférico donde la presión atmosférica es menor y experimentamos algunos malestares como dolor en los oídos, dificultad al respirar, la aceleración del ritmo cardiaco. EL físico, matemático, inventor, ingeniero militar Evangelista Torricelli demostró experimentalmente la existencia de la presión atmosférica en 1644 y que al nivel del mar es igual a la presión que ejerce una columna de 76 cm de mercurio. Esto lo comprobó utilizando un tubo de vidrio cerrado por un extremo de 1 m de longitud, lo lleno de mercurio y lo invirtió en una cubeta que contenía mercurio. Verifico que el nivel del mercurio se estaciono en el interior del tubo a una altura de 76 cm medida desde la superficie libre de mercurio en la cubeta. Este instrumento que utilizo Torricelli también se lo denomino barómetro. Con lo cual podemos concluir que la atmósfera ejerce sobre todos los cuerpos de la superficie terrestre una presión igual a la presión hidrostática en la base de una columna de mercurio de una altura de 76 cm al nivel del mar. La presión atmosférica es variable y depende de la altitud del lugar, es decir la presión atmosférica es menor mientras mayor sea la altura de la región donde ésta sea medida, la presión también está determinada por la densidad del aire con la temperatura. Quito al estar a una altura de 2 750 m sobre el nivel del mar tiene una presión atmosférica igual a 54 cm de mercurio o 540 mmHg. Unidades. 1 atmósfera = 76 cm Hg = 760 mmHg 1 atm = 1,033 kg /cm^2 1 atm = 1, 013 x 10 6 barias 1 atm = 1 01325 Pa = 1, 033 cm H 2 O 1 atm = 14,7 psi ( lbs/pulg^2 ) Para determinar la lectura del barómetro de mercurio deben convertirse a su equivalente convencional de altitud (altitud geopotencial) mediante el uso de la siguientes ecuación: Para altitudes menores a 11 000 m.s.n.m. es: