ESTABILIDAD Y DETERMINACION
Las ecuaciones de equilibrio proporcionan condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio.
Cuando todas las fuerzas en una estructura pueden determinarse estrictamente a partir de esas
ecuaciones, la estructura se denomina estáticamente determinada. Las estructuras que tienen
mas fuerzas desconocidas que ecuaciones de equilibrio disponibles se llaman estáticamente
indeterminadas. Como regla general, una estructura puede identificarse como estáticamente
determinada o como estáticamente indeterminada trazando diagramas de cuerpo libre de todos
sus miembros o de partes seleccionadas de sus miembros y luego comparando el numero total de
reacciones de fuerzas y momentos desconocidas con el número total de ecuaciones de equilibrio
disponibles. Para una estructura coplanar se dispone cuando mas de tres ecuaciones de equilibrio
para cada parte, de modo que si hay un total de n partes y r componentes de fuerza y momento
reactivas, tenemos que:
En particular, si una estructura es estáticamente indeterminada, las ecuaciones adicionales
necesarias para encontrar las reacciones desconocidas se obtienen al relacionar las cargas
aplicadas y reacciones al desplazamiento o pendiente en puntos diferentes sobre la estructura.
Esas ecuaciones son conocidas como ecuaciones de compatibilidad, en la cual deben ser en
numero al grado de indeterminación de la estructura.
Estabilidad y determinación externas:
Las estructuras bidimensionales, o estructuras ubicadas en un plano, requieren la existencia de por
lo menos tantas componentes de reacción que no sean ni concurrentes ni paralelas como
ecuaciones independientes de equilibrio que puedan plantearse en cada caso particular. Éstas
serán las de sumatoria de fuerzas y de momentos iguales a cero aplicadas a la estructura en su
conjunto y además cualquier otra ecuación proporcionada por detalles de construcción como por
ejemplo articulaciones internas, ya que cada una de ellas proporcionará una condición adicional
para la evaluación de las componentes de las reacciones. Las componentes de reacción no pueden
ser concurrentes, pues al serlo podrían reemplazarse por una fuerza única aplicada en el punto de
concurrencia. Es evidente que no siempre la
resultante de las cargas aplicadas podrá pasar
por dicho punto, lo cual implica la existencia de
un momento que haría girar la estructura.
Como se muestra en la figura
