UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL PUERTO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE CONTADURÍA PÚBLICA
INFORME
BACHILLER:
BARBERA F. ANNA I.
C. I.:
V
-
20.982.321
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
SECCIÓN: 20
PUERTO CABELLO,
MAY
O
DE 2024
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Simulación de procesos industriales, Ejercicios de Investigación de Operaciones
Una introducción a la simulación de procesos industriales, definiendo este concepto como el uso de modelos informáticos para probar virtualmente los métodos y procedimientos de fabricación, incluyendo procesos como la producción, el montaje, el inventario y el transporte. Se explican los diferentes tipos de simulación de procesos, como la simulación basada en agentes, la simulación de eventos discretos, la simulación de dinámica de sistemas y la simulación de montecarlo/análisis de riesgos. También se proporciona un ejemplo de cómo se realiza la simulación de procesos industriales en la práctica, utilizando software de simulación para crear una maqueta visual del proceso. Además, se abordan los conceptos de sistemas continuos, sistemas analógicos y digitales, variables aleatorias y métodos para generar variables aleatorias. Finalmente, se menciona la importancia de los lenguajes de simulación y algunas características de los mismos.
Tipo: Ejercicios
2023/2024
1 / 24
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UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL PUERTO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE CONTADURÍA PÚBLICA
INFORME
BACHILLER:
BARBERA F. ANNA I.
C. I.: V-20.982.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
SECCIÓN: 20
PUERTO CABELLO, MAYO DE 2024
SIMULACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES
La simulación de procesos industriales se define como el uso de modelos informáticos para
probar virtualmente los métodos y procedimientos de fabricación, incluidos procesos como la
producción, el montaje, el inventario y el transporte.
Una simulación imita el funcionamiento de los procesos o sistemas del mundo real con el
uso de modelos. El modelo representa los comportamientos y las características clave del proceso
o sistema seleccionado, mientras que la simulación representa cómo evoluciona el modelo en
diferentes condiciones a lo largo del tiempo.
Por ejemplo, un ingeniero industrial puede necesitar saber cómo afectará a la producción el
aumento del caudal en un intercambiador de calor. Una simulación de procesos puede demostrar
este cambio en un software basado en la nube a través de una interfaz web, dando al ingeniero la
confianza de que los ajustes serán beneficiosos.
Las simulaciones suelen estar basadas en el ordenador y utilizan un modelo generado por
un software para apoyar las decisiones de los gestores e ingenieros, así como con fines de
formación. Por otro lado, las técnicas de simulación facilitan la comprensión y la experimentación,
ya que los modelos son visuales e interactivos. Además, incluyen la simulación de eventos discretos,
la simulación de procesos y la simulación dinámica.
En definitiva, las empresas pueden utilizar todos estos sistemas en diferentes niveles de la
organización. Esto reduce en gran medida el tiempo y los costes que supondrían las pruebas físicas
de un sistema de fabricación.
Sin embargo, hay que extraer las reglas de los datos del mundo real; de lo
contrario, no se generarán conocimientos precisos. En cierto modo, sirve para examinar
un cambio propuesto e identificar posibles riesgos y oportunidades.
- Simulación de eventos discretos: Un modelo de simulación de eventos
discretos te permite observar los eventos específicos que resultan en tus procesos de
negocio. Por ejemplo, el proceso típico de asistencia técnica implica que el usuario final
te llame, que tu sistema reciba y asigne la llamada y que tu agente le atienda. Se podría
utilizar un modelo de simulación de eventos discretos para examinar ese proceso de
soporte técnico. Además, se pueden utilizar modelos de simulación de eventos discretos
para estudiar muchos tipos de sistemas y para una amplia gama de resultados.
- Simulación de dinámica de sistemas: Se trata de una forma muy abstracta
de modelado de simulación. A diferencia del modelado basado en agentes y del
modelado de eventos discretos, la dinámica de sistemas no incluye detalles específicos
sobre el sistema. Así, para una instalación de fabricación, este modelo no incluirá datos
sobre la maquinaria y la mano de obra. Más bien, las empresas utilizarán los modelos
de dinámica de sistemas para simular una visión a largo plazo y a nivel estratégico del
sistema global. En otras palabras, la prioridad es obtener información asociada sobre
todo el sistema en respuesta a una acción, por ejemplo, una reducción de los gastos de
capital, el fin de una línea de productos, etc.
- Simulación de Montecarlo / Análisis de riesgos: En términos sencillos,
una simulación de Montecarlo es un método de análisis de riesgos. Las empresas lo
utilizan antes de poner en marcha un proyecto importante o un cambio en un proceso,
como una cadena de montaje de fabricación. Basados en modelos matemáticos,
los análisis de Montecarlo utilizan los datos empíricos de las entradas y salidas del
sistema real (por ejemplo, la entrada de suministros y el rendimiento de la producción).
Anudado a esto, identifica las incertidumbres y los riesgos potenciales mediante
distribuciones de probabilidad. La ventaja de una simulación basada en Montecarlo es
que permite conocer y comprender a fondo las posibles amenazas para los resultados y
el tiempo de comercialización. En el fondo, puedes implementar las simulaciones de
Montecarlo en prácticamente cualquier industria o campo, incluyendo el petróleo y el
gas, la fabricación, la ingeniería, la gestión de la cadena de suministro y muchos otros.
EJEMPLO DE SIMULACIÓN DE PROCESO
En la práctica, la simulación de procesos industriales se realiza mediante el uso de un
software de simulación intuitivo para crear una maqueta visual de un proceso.
Esta simulación visual debe incluir detalles de los tiempos, las reglas, los recursos y las
restricciones, para reflejar con exactitud el proceso del mundo real. Hay muchas formas diferentes
de crear una simulación de procesos. En primer lugar, hay que conocer las propiedades del proceso
que se simula.
En segundo lugar, hay que articular el comportamiento de las distintas partes del proceso.
Por último, se deben proporcionar las condiciones de partida, trabajando de forma metódica en
cada paso del proceso.
La matemática subyacente puede hacerse a mano mediante operaciones matemáticas,
como cuando un estudiante de física calcula la trayectoria de un objeto. Incluso un simple diagrama
de bloques combinado con una calculadora de bolsillo para realizar las matemáticas puede servir
como simulación de procesos.
Pero, con la amplia gama de potentes programas informáticos especializados en simulación
de procesos que existen, ésta suele ser la vía más eficaz. A la postre, una simulación puede
construirse utilizando asistentes de software que piden al usuario información sobre el proceso que
se está simulando.
Por ejemplo el «audio» de una voz cantando en un micrófono es una entrada continúa, que
al pasar por el sistema de amplificadores se obtiene una señal continúa eléctrica de salida hacia los
parlantes.
Sistema Discreto: Cuando las entradas de tiempo son muestras discretas se transforman en
salidas de tiempo discreto, al sistema se denomina «sistema discreto«. Simbólicamente se
representa como:
[𝑛]→𝑦[𝑛]x[n]→y[n]
Por ejemplo un filoscopio, flipbook o libro animado usa entradas y salidas de tiempo
discretas.
Sistemas Analógicos y Digitales: Un sistema con señales de entradas y salidas analógicas o
continúas se lo denomina» sistema analógico».
Las variables aleatorias deben cumplir ciertas reglas de distribución de probabilidad.
- La suma de las probabilidades asociadas a todos los valores posibles
de la variables aleatoria x es uno.
- La probabilidad de que un posible valor de la variable x se presente
siempre es mayor o igual que cero.
- El valor esperado de la distribución de la variable aleatoria es la
media de la misma, la cual a su vez estima la verdadera media de la población.
- Si la distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria
está por más de un parámetro, dichos parámetros pueden obtenerse mediante un
estimador no sesgado.
Tipos de variables aleatorias.
Las variables aleatorias pueden diferenciarse de acuerdo con el tipo de valores
aleatorios que representan. Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas.
Variables aleatorias discretas.
Una variable aleatoria discreta x ha sido definida como aquella en la cual el número
de valores posibles que puede tomar es finito o infinito contable.
Este tipo de variables deben cumplir con estos parámetros:
Algunas distribuciones de probabilidad son la uniforme discreta, la de Bernoulli, la
hipergeométrica, la de Poisson y la Binomial.
Variables aleatorias continuas.
Una variable aleatoria continua x ha sido definida como aquella en que todos los
valores que puede tomar forma un continuo de valores, dentro del recorrido de un intervalo.
Este tipo de ecuaciones se representan mediante una ecuación que se conoce como
función de densidad de probabilidad. Se cambia el uso de la sumatoria por una integral para
conocer la función acumulada de la variable aleatoria. Las variables aleatorias deben cumplir
con los siguientes parámetros.
En este tipo de distribuciones de probabilidad se tiene la uniforme continua, la
exponencial, la normal, la Weibull, la Chi-cuadrada y la Erlang.
Métodos para generar variables aleatorias.
Ejemplo. (DISTRIBUCIÓN UNIFORME):
Generar variables aleatorias con una distribución de probabilidad uniforme entre los
valores a y b.
La temperatura de una estufa se comporta uniformemente dentro del rango de 95
a 100
o
C. Utilice la siguiente lista de números seudo aleatorios para simular la temperatura
de estufa.
Se genera la ecuación de la variable aleatoria.
Ejemplo (DISTRIBUCION EXPONENCIAL)
Generar variables aleatorias con una distribución exponencial con media igual a 1/.
Los datos históricos del tiempo de servicio en la caja de un banco se comportan en
forma exponencial con una media de 3 minutos por cliente. Una lista de números seudo
aleatorios nos permite simular el comportamiento de la variable aleatoria.
Ejemplo.
Obtenga con el método de la transformada inversa, la expresión matemática para
generar variables aleatorias con la siguiente función de densidad.
2. Calcular todos los valores de la distribución acumulada P(x).
3. Generar números seudo aleatorios ri.
4. Comparar con el valor de P(x) y determinar qué valor de x corresponde a
P(x).
Ejemplo. (DISTRIBUCION DE BERNOULLI)
A partir de la distribución de probabilidad de las variables aleatorias de Bernoulli con
media
Los datos históricos sobre la frecuencia de paros de cierta maquina muestran que existe una
probabilidad de 0.2 de que esta falle (x=1) y de 0.8 de que no falle (x=0) en un día determinado.
Generar una secuencia aleatoria que simule este comportamiento.
Ejemplo. (Distribución Poisson)
El número de piezas que entran a un sistema de producción sigue una distribución
Poisson con media de 2 piezas/hora. Simular el comportamiento de la llegada de las piezas
al sistema.
Ejemplo. (Otras distribuciones empíricas)
La tabla siguiente muestra la demanda diaria de cepillos dentales en un
supermercado. Simular el comportamiento de la demanda mediante el método de la
transformada inversa.
Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Demanda 1 2 2 1 1 3 0 3 1 2
METODO DE CONVOLUCION
En algunas distribuciones de probabilidad, la variable a simular, Y, puede generarse
diferentes procesos, por ejemplo, para ordenar las cosas, para seleccionar elementos de un
conjunto, para simulaciones, para tomar diferentes caminos en un proceso (como los
videojuegos).
Un lugar en el que los valores aleatorios tienen una importancia especial es en
criptografía y en la seguridad informática. De hecho, los números aleatorios están muy
relacionados con la generación de valores usables en criptografía como llaves, por ejemplo.
Veamos cómo se generan y cómo puedes usar correctamente los generadores de
números aleatorios, pero antes empecemos a hablar de qué es la aleatoriedad y cómo
podemos entenderla intuitivamente.
AleatoriedadPermalink
La aleatoriedad tiene que ver con la probabilidad de obtener cierto valor de un
conjunto (universo) de valores posibles. Los valores aleatorios son impredecibles, no puedes
asegurar que uno tiene más probabilidades de salir que otro. Ahora conecta los dos
conceptos anteriores: para que un valor sea aleatorio debe de ser extraído de un conjunto
de valores con la misma probabilidad de aparecer, lo que se conoce como una distribución
uniforme.
Ejemplo: una moneda lanzada puede entregar dos valores, cara o cruz (águila o sol
en México). Es imposible asegurar que va a salir uno u otro valor, debido a que ambos valores
tienen la misma probabilidad de salir. Y muchos procesos físicos se comportan de esta misma
manera.
Si en el universo de valores posibles es más probable que salga cierto valor, entonces
empezamos a perder aleatoriedad, imagínate por ejemplo el caso de una moneda o dado
cargado.
Los humanos percibimos un valor como aleatorio si parece poco probable que
hayamos obtenido ese valor específicamente, pero no siempre es así.
La aleatoriedad se puede medir a través de entropía, que es la cantidad de
información disponible en todo el espacio de valores. La entropía es la sumatoria de la
probabilidad de aparecer de cada valor multiplicado por su logaritmo base 2, y se mide en
bits. Una generador con aleatoriedad perfecta entrega tantos bits de entropía como valores
posibles.
Generadores de números aleatoriosPermalink
Los programadores podemos usar la aleatoriedad si tenemos un generador de
números aleatorios.
Un generador de números aleatorios es un programa que te entrega una serie de
bits aleatorios, es decir, impredecibles desde el punto de vista externo. Estos bits se pueden
usar entonces para crear un número aleatorio.
Haya generadores de diferentes tipos dependiendo de su fuente de entropía
(información impredecible) y de cómo la usen. Hablemos de los diferentes tipos, sus
características, y cómo usarlos.
True Random Number GeneratorsPermalink
A esta clase de generadores también se le conoce simplemente como generadores
de números aleatorios (Random Number Generators o RNG’s). Los RNGs toman su fuente de
entropía de lugares físicos, dado que el mundo real es impredecible. Miden las variaciones
en los semiconductores, la manera en la que mueves el ratón, el teclado, información de los
sensores de la computadora, el micrófono, la red y muchas otras cosas. Hay algunos que
toman su entropía de procesos cuánticos incluso, conocidos como generadores de números
aleatorios cuánticos o QRNGs.